大学物理静电场中的导体.ppt

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1、1.1.导体导体 存在大量的可自由移动的电荷存在大量的可自由移动的电荷2.2.绝缘体绝缘体 理论上认为一个自由移动的电荷理论上认为一个自由移动的电荷 也没有也没有 也称也称 电介质电介质3.3.半导体半导体 介于上述两者之间介于上述两者之间8-5 静电场中的导体静电场中的导体一、导体的静电平衡一、导体的静电平衡无外电场时无外电场时导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外

2、+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程加上外电场后加上外电场后E外外+导体的静电感应过程导体的静电感应过程+加上外电场后加上外电场后E外外+导体达到静平衡导体达到静平衡E外外E感感0 感外内EEE感应电荷感应电荷感应电荷感应电荷 导体在满足什么样的条件时导体在

3、满足什么样的条件时才能达到静电平衡呢？才能达到静电平衡呢？静电平衡状态：静电平衡状态：导体导体内部和表面内部和表面都没有电荷都没有电荷定向移动的状态定向移动的状态导体内部任意点的场强为零。导体内部任意点的场强为零。导体表面附近的场强方向处处导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。与表面垂直。( (如果有切向场强如果有切向场强分量，表面电荷电荷会定向移动分量，表面电荷电荷会定向移动) )静电平衡静电平衡条件条件等势体等势体等势面等势面 babaldEuu0 内内E QPQPQPdlcosEl dEuu0900QPuu abbauu pQ导体内导体内导体表面导体表面导体是等势体导体是等势体处于静电平

4、衡状态的处于静电平衡状态的导体的性质：导体的性质：1 1、导体是、导体是等势体等势体，导体表面是，导体表面是等势面等势面。3 3、导体内部处处没有未被抵消的、导体内部处处没有未被抵消的净电荷净电荷，净电荷只净电荷只分布在导体的表面上。分布在导体的表面上。4 4、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度体表面在该处的面电荷密度 的关系的关系 0 E详细说明如下详细说明如下2、导体外部附近空间的场强与导体表面正交。导体外部附近空间的场强与导体表面正交。金属球放入前电场为一均匀场金属球放入前电场为一均匀场E1 1、导体表面附近的场

5、强方向处处与表面垂直。、导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。金属球放入后电力线发生弯曲金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场电场为一非均匀场+E u 导体表面是等势面导体表面是等势面u 电力线与等势面处处正交电力线与等势面处处正交导体表面附近的场强导体表面附近的场强方向处处与表面垂直方向处处与表面垂直2、导体内没有净电荷，未被抵消的净电荷只能、导体内没有净电荷，未被抵消的净电荷只能分布在导体表面上。分布在导体表面上。 SVedVSdE0 00 eE 内内部部+S 导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。形

6、状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。静电场中的静电场中的孤立孤立带电体：带电体：曲率较大，表面曲率较大，表面尖而凸出部分尖而凸出部分，电荷面密度较大，电荷面密度较大曲率较小，表面曲率较小，表面比较平坦部分比较平坦部分，电荷面密度较小，电荷面密度较小曲率为负，表面曲率为负，表面凹进去的部分凹进去的部分，电荷面密度最小，电荷面密度最小3、导体表面上的电荷分布、导体表面上的电荷分布导体上电荷面密度的大小与该处导体上电荷面密度的大小与该处表面的表面的曲率曲率有关。有关。1R2R1Q2Q21RRuu 20210144RQRQ 20222102114444RRRR 1221RR 1R l2R导线导线R

7、1 证明证明:即即用导线连接两导体球用导线连接两导体球则则导体上电荷面密度的大小与该处表面的导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率半径成曲率半径成反比反比，即，即与曲率成正比与曲率成正比。实验验证：实验验证：静电曲率分布演示仪静电曲率分布演示仪 在呈在呈“S”型的导体上，把型的导体上，把金属片贴在不同的曲率处。金属片贴在不同的曲率处。 将高压电源的正极接在导体将高压电源的正极接在导体上，开启高压电源，由低到高，上，开启高压电源，由低到高，逐渐加大电源。逐渐加大电源。 观察金属片张开的情况，则看到曲率半径大的地方观察金属片张开的情况，则看到曲率半径大的地方金属片张开角度很小，甚至保持下垂的状态。

8、金属片张开角度很小，甚至保持下垂的状态。 +RRRRADCBDBCA 比较图中四点处的电荷密度的大小？比较图中四点处的电荷密度的大小？+Rq+ 02E 0204RqE均均匀匀带带电电平平面面无无限限大大均均匀匀带带电电平平面面000cos SSESdE 0 E表面附近作圆柱形（表面附近作圆柱形（钱币形）钱币形）高斯面高斯面4、导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂、导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂直，大小与该处导体表面电荷面密度直，大小与该处导体表面电荷面密度 e 成正比。成正比。E S 是空间所有电荷在表面附是空间所有电荷在表面附近某点产生的合场强。近某点产生的合场强。E 仅由仅由

9、 S 处电荷产生而与其它电荷无关吗处电荷产生而与其它电荷无关吗？为什么？为什么？ 注意：注意：导体表面外侧附近的场强导体表面外侧附近的场强 是空间所有电荷共同激发的！是空间所有电荷共同激发的！E P q 0 内内E q 0 内内E Q P 4020 RqEP 0 PE由由 共同激发共同激发 。qQ例：例： 0 E导导体表面外附近的场强导导体表面外附近的场强电导块势场尖端放电尖端放电 尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致空气被击穿，导致“尖端放电尖端放电” ，避雷针原理避雷针原理在此。在此。 原理原理尖端尖端放电放电和球和球端放端放

10、电的电的比较比较注注 意：意：靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度处的面电荷密度 的关系为的关系为 0 E面电荷密度为面电荷密度为 的均匀带电平板的均匀带电平板周围的场强分布为多少周围的场强分布为多少 ？ 02 E二二 静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布+导体内部无电荷，导体内部无电荷，电荷只能分布电荷只能分布在导体表面。在导体表面。00dqSES0E1、 实心导体实心导体0 qS结论：结论：2 2、有空腔导体有空腔导体a a、空腔内无带电体的情况、空腔内无带电体的情况S0d SSE0 iq电荷分布在表面上电荷分布

11、在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？思考：思考：S+-AB+AB0d lEUBAAB若内表面带电若内表面带电（A，B处只可能等量异号）处只可能等量异号）与导体是等势体矛盾与导体是等势体矛盾 结论结论 电荷分布在外表面上电荷分布在外表面上 （内表面无电荷）（内表面无电荷）b、空腔内有带电体、空腔内有带电体qq2S0d1 SSEqq 内内qQ1S电荷分布在表面上电荷分布在表面上00d2 iSqSE0 iq内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？思考：思考：结论：结论： 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守

12、恒定律决定。异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。钱币形钱币形三三 静电屏蔽静电屏蔽 1 1、屏蔽外电场屏蔽外电场E外电场外电场 空腔导体可以屏蔽外电场空腔导体可以屏蔽外电场, , 使空腔内物体不受外电使空腔内物体不受外电场影响场影响. .这时这时, ,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等. .E空腔导体屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场q 接地空腔导体将接地空腔导体将使外部空间不受空使外部空间不受空腔内的电场影响腔内的电场影响.问：问：空间各部分的空间各部分的电场强度如何分布电场强度如何分布 ？接地导体电势为零接地导体电势为零q 2 2、屏蔽腔内电场屏蔽

13、腔内电场+q实验验证实验验证外表面所带感应电荷全部入地外表面所带感应电荷全部入地 例例1、有一外半径有一外半径R1，内半径为，内半径为R2的金属球壳。在球壳的金属球壳。在球壳中放一半径为中放一半径为R3的金属球，球壳和球均带有电量的金属球，球壳和球均带有电量10-8C的的正电荷。问：（正电荷。问：（1）两球电荷分布。（）两球电荷分布。（2）球心的电势。）球心的电势。（3）球壳电势。）球壳电势。R2解：解：03 E（r R3 ）224rqEo （R3 r R2 ）(1)、电荷、电荷+q分布在内球表面。分布在内球表面。球壳内表面带电球壳内表面带电-q。球壳外表面带电球壳外表面带电2q。01 E（R

14、2 r R1 ）（2） 123123211442114RRRqRqRRqooo（3）12142d421RqrrqUoRo rErErErElEURRRRRRddddd1231230120300 12312320200204d24dddRRRRRRrrqrrqrErEU方法二：电势叠加法：方法二：电势叠加法：导体组可看成三层均匀带电球面导体组可看成三层均匀带电球面 oU 420 q 1R 40 q 2R 40 q 1 Uq2R q 40 q1R 4 0 q 1R 420 q 1R 2 410q 1R1R3Rq2 R3例例2、两块大导体平板，面积为两块大导体平板，面积为S，分别带电，分别带电q1和

15、和q2，两极，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。解：解： 2 3 4 1q1q2BA电荷守恒：电荷守恒：243121qSSqSS由静电平衡条件，导体板内由静电平衡条件，导体板内E=0。022220222243214321ooOOBooooAEESqq22141Sqq22132例例 3: 3: 接地导体球附近有一点电荷，求接地导体球附近有一点电荷，求: : 导体上的感应电荷。导体上的感应电荷。接地导体球接地导体球： U = 0 0 4 4 00 dqRqUO 感感导体是等势体导体是等势体, , O 点电势点电势 = 0 ：解解:

16、: qdRq 感感 qOUUU 感感oR qd 感感q 设导体球上的感应电荷为设导体球上的感应电荷为 ， 感感q 0 OU得：得：AB例例3.已知：导体板已知：导体板A，面积为，面积为S、带电量、带电量Q，在其旁边，在其旁边 放入导体板放入导体板B。 求：求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布上的电荷分布及空间的电场分布(2)将将B B板接地，求电荷分布板接地，求电荷分布1 3 2 4 1Ea2E3E4E0222204030201 AB1 2 3 4 b1E2E3E4E0222204030201 a点点QSS 21 043 SS b点点A板板B板板SQ241 SQ232 解方程得解方程得:电荷分布电荷分布场强分布场强分布两板之间两板之间板左侧板左侧A板右侧板右侧BAB1 3 2 4 EEESQE0012 SQE003022 SQE0042 AB1 2 3 1 3 2 AB (2)将将B板接地，求电荷及场强分布板接地，求电荷及场强分布1Ea2E3Eb1E2E3EA板板QSS 21 04 接地时接地时电荷分布电荷分布01 SQ 32 0222030201 a点点0222030201