大学物理力学习题.ppt

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1、)()8 . 914(92SIdttdtrd v)()9 . 414(32SIjtti tr)()8 . 914(3SIjtidtrd解：v2.8 . 9smaa)()8 . 914(9222SItyxvvv38 . 914arctanarctantxyvv).(8 . 9222smjdtrddtdavrdrd以上答案都不正确，)(02).(00).(20).(22).(EtRDCtRBtRtRAtRtRtsv23230, 0vtrv),(yxr22222222222222).().().().(dtyddtxddtdydtdxDdtrddtrdCdtrddtrdBdtrddtdrA，D选；1

2、)(ttdttsvgadtdan, 0vdtrddtdavv，cos0vv 02100vvv dkdxxdxddtdxdxddtdkvvvvv2121vvkdtdtkdtd00210vvv23032vkx 2102vkt 00vvhHHdtdxhHHdtdxhHxxx00 xhHHx21021gttytxvv0v220012xgxyvvv1v0yvgY2)sin(0202vyayyy2202vv360cos30cos21oovvcos0vvvxgY2sin220v3160sin30sin2221ooYYgtysin00vvgtsin0vgtX2sin2cos200vv1)602sin()302

3、sin(21ooXX121ggaa1min.525m风v2121022102145sin45cos人地气人气地风气人人地人地气人气人vvvvvvvvv人地气人气地vvvmFFa321amFF22)2(3121FFF1F)2.(sin) 1.(cos2RmmgNddmdtdmmgvvRvvsin3mgN vvv00cosddgRsin2Rgvsin3mgNNcoscosgmmga，sin22gRanvsin2Rgv.2 . )().().().(2).(kgEgkDkgCkgBkgA；mmkmga2vkgvmgmk2v， av受力分析如图建立如图所示的坐标系2sinmxNx方向证明：mgNzco

4、s方向一光滑的瓷一光滑的瓷碗以角速度碗以角速度沿逆时针方向沿逆时针方向绕绕其其中心垂直中心垂直轴转动轴转动，如果，如果质点放在碗内可以在任何一点保持平衡质点放在碗内可以在任何一点保持平衡，试证：，试证：碗内表面是以其竖直轴为轴的旋转抛物面，并求出与此抛物碗内表面是以其竖直轴为轴的旋转抛物面，并求出与此抛物面相对应的抛物线方程面相对应的抛物线方程gxdxdz2tanxzdxgxdz020222xgz碗的内表面是抛物线碗的内表面是抛物线 ,以以oz为轴的旋转抛物面为轴的旋转抛物面222xgzrmTm2对mnmMgmMgr14. 0)2(22联解得MgTM对)2.(cos2NmgRmv) 1.(si

5、nmgddRmdtdmvvv)cos1 (2Rg2v00sin dmgRdvvv32cosRRh31)cos1 (_,_pApBEE_kAkBEE)11()(2112rrGMmrMmGrMmGEEpApB)11(12rrGMmEEEEpBpAkAkBsincosFmgN)cotsinsinsinmghFhhfsfAfmghmgssgmAW)90cos(0sincoscosFhFssFAF)sincos(FmgNf；必定为必定为；必定为kFCkmgFBkmgFA2).(2)().(2)().(222kFEkmgFkxEpp22)(21222，kFxkmgF,kfFx,0mgfkmgFEkFkxE

6、pp2)(221222，kmgFxkF,kfFx,0mgfdyyySgyygdmdA)()()(22SdydmJyyySgdyyySgdAAy62112021023. 4)21()(1mmh75. 5)25 . 10 . 5(JJghShmghA631023. 475. 58 . 95 . 150101水深ssPAt2361051. 110358 . 01023. 48 . 0AtP%802xy ydydyxdm2ydyyygyygdmdA)()()(22)3121()(31221021yyygydyyygAy221)(kxExHmgkmgxkmkgmmgHEkm222lmmgllk20)(v

7、2vmllkmgl21)(2120100.83. 32)(smllllglv2vmdldmg21)(dlmmg2vlld6 . 053j tbmi tamj tbi tadtdmdtrdmpcossin)sincos(tbtamtbmtamp222222cossin)cos()sin(j tbi tarsincostabtatbppxycotsincostan_tanpI；，与西夹角omA452).(vvF；，与东夹角omB452).(v；，与南夹角omC452).(v；，与西夹角omD452).(v；，与北夹角omE452).(vvvvmmmpI2)()(22A选2)(21)(vdmgydm

8、dydyFdtvv)(0gydtdyF22vvygFF2gy2vygygFN3sNmI.31v动量定理11202.5 . 1)(smmmvvvlmgmT211v牛顿第二定律vvv12202mmmNlgmT6 .28)(21v10.313)cos1 (2smgLmmMv联解得)cos1 ()()(1gLmMmM2v2vv)(0mMmvmMmV；vvvvmMmDMmCMMmBMmA).().()().().(v)(0VmMVv)(0VmMVv（仅表示速度的大小）vmMmVmMMVv；mMghmMDmMMCBmMghmMA2).().().(2).(vvvvVmMM)(v021dtdxMdtdxmm

9、MmLLxS车对地位移：LxxMdxmdx0201mMMLx人对地位移：mMMLmMmL2vv)CBABAmmmmm()(12212atLgmmgmaBAAsgLt4 . 041.33. 132sm12vv11.22smtgatv67.1165)4(215602100021220ttss3 . 3460/240001t104560/2)1000400(0sradtrN3 .582kte0kdtdkkte002tkdtd002ln1kt ktedtd0kktdted2ln000kekkkt200)2(ln0kN4202332222222121)2()2(31MbbbbMdyybMdybMydmy

10、JbbbbOX2121MbJOX2121MaJOY)(12122baMJOZ2332222222121)2()2(31MaaaaMdxxaMdxaMxdmxJaaaaOY)(1211211212222baMMaMbJJJOYOXOZ22mrJmgrramrmaTmgJTr对重物对轮2mrJmgr联解得21221RmJRTRTCC对滑轮221RmJCamTAA1对滑块amTgmBBB2对重物Ra，CBABmmmgma21RmmmgmCBAB)21(LgJM3736mgLLmgLmgLmgM4344432222248374121434mLLmmLLmLmJmgLmgLLmgM2321，222343

11、1mLmLmLJLgJM89 MJM,JM.cos2，MLmgM，（常量） JCJ.2122JrMRmrJ，忽略不计）（各处摩擦和空气阻力于多少？距离时，重物的速度等静止下降从的重物试求：重物端挂有一质量为绳，绳的一，上面绕有一轻质的细半径为的均质圆柱形滑轮，如图所示，一质量为例教材hmmRMP2 . 3 . 5142RMRJJmmghvv222212121mMmgh22v解得械能守恒和地球组成的系统，机、重物解：取滑轮mM思考：滑轮的角加速度及重物的加速度分别为多大？思考：滑轮的角加速度及重物的加速度分别为多大？RaMRTRmaTmg221解法一：解法一：mMmgRaRmMmg22)2(2，解法二：解法二：222121JmmghvdtdJdmdtdhmg221221dtvvRmMmgRamMmga)2(2,22RaRMRamJammgvvvv221221221SMmlm22)3(6证明证明：22031212mlJJlmg22200212121vvMJJlMJJ2210vMMgSSMmlm22)3(6lg30解得注：联解方程组注：联解方程组2022061212mlJlmg2000)()(vvMJlMJlv0SMmlmglmMmgSgS222)3(63322122v22200212121vvMJJlMJJlMlmlvv)2(3102glmMmlmMm332320v