大学物理安培定律3.ppt

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1、 iIldB0 电流的流向与环路的环绕电流的流向与环路的环绕方向成右旋关系的电方向成右旋关系的电流为正流为正, 否则为负否则为负.iIl dB0)(320II I2I3l4I1I复复 习习安培环路定理的应用步骤安培环路定理的应用步骤:1、根据电流分布的对称性分析磁场分布（磁场线）的对称性；、根据电流分布的对称性分析磁场分布（磁场线）的对称性；2、根据磁场分布（磁场线）的对称性，选取合适的回路：、根据磁场分布（磁场线）的对称性，选取合适的回路：3、计算磁感沿该回路的线积分：、计算磁感沿该回路的线积分： l dB4、计算该回路包围的电流的代数和：、计算该回路包围的电流的代数和： iiIldB0 i

2、iI5、求出磁感、求出磁感B 。（2）回路方向与磁场线相同或垂直。）回路方向与磁场线相同或垂直。（1）沿回路上磁感大小相等）沿回路上磁感大小相等(或为零），或为零），7-7 7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动一、运动电荷在磁场中所受的磁场力一、运动电荷在磁场中所受的磁场力BqF sinqvBF Bvq洛伦兹力的方向由电荷的正负洛伦兹力的方向由电荷的正负和右手螺旋法则决定。和右手螺旋法则决定。洛伦兹力的特点：力恒与电荷洛伦兹力的特点：力恒与电荷速度方向垂直，故洛伦兹力不作功。速度方向垂直，故洛伦兹力不作功。FvB 二、 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动

3、BBqF BB反平行反平行或或平行平行 )1(0 粒子做匀速直线运动粒子做匀速直线运动 下面分三种情形来讨论带电粒子在均匀磁场下面分三种情形来讨论带电粒子在均匀磁场当中的运动。当中的运动。0BqF *)2(BBqF q BmFRmBqF2 qBmR RT2 设粒子的质量为设粒子的质量为m,圆周轨道的半径为圆周轨道的半径为R:粒子的速度和回旋粒子的速度和回旋周期没关系。周期没关系。qBm2Th/角角成成与与 B)3(/ B R/ B cos/ sinqBmR qBm sinRT2h回转回转半径半径:回转周期回转周期:带电粒子做螺旋线运动带电粒子做螺旋线运动:螺距螺距 h ：注：粒子每回注：粒子每

4、回转一周时前进转一周时前进的距离。的距离。qBm2TcosqBmcos2RBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRBRB7-8 7-8 载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力 +vdlnsfV是指粒子作定向是指粒子作定向运动的方向运动的方向.一、一、 安培力安培力Bqf 、带电粒子在磁场中所受的、带电粒子在磁场中所受的 洛仑兹力洛仑兹力:、所有粒子受力的宏观表现：、所有粒子受力的宏观表现：fdNFdBlnqvsdBlIdqnvsI BvqdlnsndVdN nsdl安培定律安培定律电流元在磁场中受力的规律电流元在磁场中受力的规律安培力安培力:BlIdfd 大小大小

5、:sinIdlBdf 方向判断方向判断:右手螺旋右手螺旋 LBlIdf载流导线受到的磁力载流导线受到的磁力:alIdfdIIB中载流直导线所受安培力中载流直导线所受安培力 sinBIdldf 取电流元取电流元lId方向方向 LBILBIdlf sinsinBlIdfd BLIfLBlIdIBBI 00 fBLIf max2 结论：结论： sinBLIf sinBIdl任意形状导线在均匀磁场中受力：任意形状导线在均匀磁场中受力：BIdldf 取电流元取电流元lId建坐标系，取分建坐标系，取分 量量cosBIdl000dyBIdffxxabBIdxBIdffbayyBIdydfx BIdxdfy

6、整个弯曲导线受的磁场力整个弯曲导线受的磁场力的总和等于从起点到终点的总和等于从起点到终点连的直导线通过相同的电连的直导线通过相同的电流时受的磁场力。流时受的磁场力。 cosdldx sindldy fdlIdab BXYO sindfdfxcosdfdfy 2、任意形状闭合载流线圈在均匀磁场中所受力、任意形状闭合载流线圈在均匀磁场中所受力练练习习1、如图、如图 均匀磁场中求半圆导线所受安培力均匀磁场中求半圆导线所受安培力 BRabcIBIRabBIf2方向竖直向上方向竖直向上合磁力为零合磁力为零中载流导线所受安培力中载流导线所受安培力IdxdfxLdba1I2I解：如图取微元解：如图取微元dl

7、BIdf2 dxxII 2210 LdddxxIIf 2210dLdII ln2210方向：竖直向上方向：竖直向上如图：求导线如图：求导线abab所受安培力，直所受安培力，直 导线导线abab垂直于长直导线垂直于长直导线dLII,21已知：已知：求：导线求：导线ab所受的安培力所受的安培力xIB 210 方向垂直板面向里。方向垂直板面向里。1121dlIBdf aIB 2202 2212dlIBdf aIB 2101 四、平行电流的相互作用力四、平行电流的相互作用力1Idl2Idl2B1B2f d1f d1I2Ia导线导线1 1、2 2单位长度上所受的磁场力为：单位长度上所受的磁场力为：aII

8、dldf 221011aIIdldf 221022 两无限长平行导线，相距为两无限长平行导线，相距为a，各自通，各自通有电流有电流I1和和I2 ，则单位长度上的磁场力，则单位长度上的磁场力mNdldfma71021:，安培的定义)/(10427ANoB1I2IBCAFd60练习：如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，练习：如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 （A）向着长直导线平移）向着长直导线平移 （B）离开长直导线平移）离开长直导线平移 （C）转动）转动 （D）不动）不动A无限长直

9、导线产生的磁感应强度为：无限长直导线产生的磁感应强度为：rIB20若在均匀磁场中？若在均匀磁场中？五、五、 磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用1 1、磁场对载流线圈作用的磁力矩、磁场对载流线圈作用的磁力矩合力合力=0F2和和 F2产生力矩。产生力矩。acbdI1FBn2F 2F 1F2r1r222BIlFF 1lad 2lab 2121lrrsin212rFM sin2212lBIlsin12lBIl sinISBsinBmnISmBmM sinBmM 如果线圈为如果线圈为N匝匝nNISm 1F 1F2F 2FmB与与 平行时，平行时，M=0线圈处于穩定平衡状线圈处于穩定平衡状态。态。m

10、B2、 讨论：讨论：磁力矩磁力矩M 的作用总是使线圈的作用总是使线圈磁矩转向磁场磁矩转向磁场B的方向。的方向。 .B2F 2F1F1F2F 2FBmm与与B反向平行时，反向平行时，M=0，线圈处于非稳，线圈处于非稳定平衡状态。定平衡状态。m与与B垂直时，磁力矩垂直时，磁力矩最大。最大。Bm（1）线圈的磁矩是多少？）线圈的磁矩是多少？解：解：（1）线圈的磁矩）线圈的磁矩nNISmm的方向与的方向与B成成600夹角夹角练习题：一半径为练习题：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流的半圆形闭合线圈，通有电流I，线，线圈放在均匀外磁场圈放在均匀外磁场B中，中，B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成300

11、角，如右图，设线圈有角，如右图，设线圈有N匝，问：匝，问：（2）此时线圈所受力矩的）此时线圈所受力矩的大小和方向？大小和方向？nRNI22 B060n060sinmBM 磁力矩磁力矩M的方向的方向:Bm （2）此时线圈所受力矩的大小为）此时线圈所受力矩的大小为243RNIB BB060n线圈是逆时针旋转线圈是逆时针旋转BmMnRNIm22真空中的磁场真空中的磁场电流的磁场电流的磁场磁场对电流的作用磁场对电流的作用磁场的描述磁场的描述电流元的磁场电流元的磁场 毕毕-萨定律萨定律载流导线的磁场载流导线的磁场2004rrlIdBd BdB运动电荷的磁场运动电荷的磁场2004rrqB 基本方程基本方程1、高斯定理、高斯定理2、安培环路、安培环路定理定理0 SSdB Il dBL0磁磁感感应应线线磁感应磁感应强度强度 qFBm 磁通量磁通量 SSdB磁场磁场对电流元的对电流元的作用作用安培定理安培定理BlIdFd 磁场磁场对载流对载流导体的导体的作用作用 LBlIdF磁场对磁场对运动电运动电荷作用荷作用BqF 磁场对磁场对载流线载流线圈作用圈作用nNISmBmM作业作业P41:一、一、4，6，P43：一、：一、5，二、，二、1，2下次内容：下次内容：1、粒子回旋加速器、粒子回旋加速器 2、质谱仪、质谱仪 3、霍尔效应、霍尔效应静电感应、电容、电场能量习题课！静电感应、电容、电场能量习题课！