二项式定理专项训练（解析版）.docx

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1、二项式定理专项训练1. 2024江苏泰州模推覆蒲)(x-y)(+)的展开式中Xv的系数是)A.-IOB.-5C.5D.15【答案】I1.【详解】(N+y展开式的通JS公式为加=G-y.,=0.123.4.5.故XyT的系数为C；,的系数为C；,故(X-y)(x+y)5展开式中FV4系&为CJ-CJ=-5.故选:B.2. (2024江苏无9模拟覆费在(，+”的展开式中，若第4项与第5项的二项式系数之和等于第10项与第11项的二项式系数之和，则”=A.16B.15C.14D.13【答案】I)【详解】由题和J得:C：+C：=C：+C=则*=C可褥+I=14.所以=13.故逸：D.3.(2024江苏苏

2、州模抵覆浦)设人，(1.+),优=A+A+人，则人.中F前的系数为()t答案】11【.I】依R：.仆乂=A*A*A,j4=(1.+x)+11+C；a=c!1.1.i4+Cj,1=c,5.故选：D.4.(2023江苏二模)已知+?+詈+争,则袋+会+号+&=)A.-IB.0C.1I).2【答案】D则货=G=CVu=V.得”-1.令X=；,M,i+2+20,+2i,*2,1.左右两边除以2%得O=色+*+浮+以公，所以果+为+号+=0-(-2)=2.故选:D.5.2024江苏一模)设(1.2x)=%+“俨+/./+则4+叫+为=)A.-2B.-1C.242D.243【答案】C【佯解】令x=0,则尸

3、=。“，%=1:令x=1.,则3-+a,+,+,+1+0,：.*故选:A7. (2024江苏苏州三模)记M=720的不同正因数的个数”,N=(I+x-y)S的展开赛中V一项的系数”，则()A.2.W-=0B.M-N=OC.M-N0D.+f.Z(1.+A)*+(1+)+(1.+)1.=+1.x+aix2+-+1.1.1.x1.及以外=G+c；+c；+C+c：+c；+c；+C+c；“=C+c；+a+c;+C+G+C+c+c-i,=C：+c：+c；+c：+c；+-=Cm=I09321.=165.故选:I)9. (2024江苏徐州模拟BHip展开式中的常数项为(A.160B.60C.40D.15【答案

4、】B【汴航】14；的的展开式的加项公式为,心=晨(7?厂I=q-r-(-2)r-1=(-2),-c;令6-3r=O,解得r=2,所以的卜式*数#为(-2fC=6O故选：H.10. (2024江苏模拟9(X1多选)若(/+x-2)=%+a+%F+X+”或叫MJa,且6.则f1.=.J-O【答案】1024【详解】根据题意.为是二项式系数最大的项.则10,令X=1.i*2=)相桑，行2个括号提供-儿还3个括：；花是2一,则C-(-y)CJ2)=80x4yi.系数为80.故答案为:8015. （2024江苏泰州筷按覆黄）已知如一亡的展开式中所有项的系数和为32,则“=【答案】3【汴,解】令X=I可对（

5、-1）=32.解对=3.故答案为，316. （2024江苏苏州楣ft3（）（2+x-x）0-x）的展开式中一的系数为.【答案】MUY冰】因为（1-4的展”式通项公式为U,=CK-X）=CXf.JC7;Cjx210Cx.-5.r.7；=G1.故.项式(2+x-)(1.-x)j的岐开式中X-的条块为：2O+1.(-5)-1.1=I4.父为：1417. （2024江苏泰州模拟M1.II）“J（-%）的展开式，含一项的系数为【答案】112【详解】因为二项式（-如）的展开式的通项公式为.Jt=0.1.2.3.4.5.6.7.8.九=C(4-W=C(-2)YX广令4-K=2,可得=2,口:以Ji1式（4-j的特汗式，Ir殖YJ为：/，3项.X所以二项式（V-%）的掘开N中台F项的系数为112.故答生为：112.