二级C公共基础知识.docx

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1、第1章数据结构与算法经过对部分考生的调杳以与对近年真题的总结分析，笔试部分常常考查的是算法困难度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找，读者应对此部分进行俄点学习。具体重点学习学问点：1 .算法的概念、算法时间困难度与空间困难度的概念2 .数据结构的定义、数据逻辑结构与物理结构的定义3 .栈的定义与其运算、线性链表的存储方式4 .树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历5 .二分查找法6 .冒泡排序法1.I算法考点1算法的基本概念考试链接：考点1在笔试考试中考核的几率为30%,主要是以填空题的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应当了解算法中对数据的

2、基本运算计算机解题的过程事实上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。1 .算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。2 .算法的基本要素：（1）算法中对数据的运算和操作一个算法由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作：二是算法的限制结构。在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以卜W类：算术运算、逻辑运兑、关系运算和数据传输。（2）算法的限制结构：算法中各操作之间的执行依次称为算法的限制结构。描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等。一个算法一般都可以用依次、选择、循环3种基本限制结构组合而成。考点2算法困难度考试链接：考点2在笔试考试中，是一

3、个常常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为70%,主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点识记内容，读者还应当识记算法时间困难度与空间困难度的概念。1 .算法的时间困难度算法的时间困难度是指执行算法所须要的计算工作量。同个算法用不同的语言实现，或者用不同的编译程序进行编译，或者在不同的计算机上运行，效率均不同。这表明运用肯定的时间单位衡量算法的效率是不合适的。撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素，可以认为一个特定算法”运行工作量”的大小，只依靠于问题的规模(通常用整数n表示)，它是问题规模的函数。即算法的工作量=f(n)2 .算法的空间困难度算法的空间困难度地指执行这个算法所须要的内存

4、空间。一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以与算法执行过程中所须要的额外空间。其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以与某种数据结构所须要的附加存储空间。假如额外空间量相对于问题规模来说是常数，则称该算法是原地工作的。在很多实际问题中，为了削减算法所占的存储空间，通常采纳压缩存储技术，以便尽量削减不必要的额外空间。疑难解答：算法的工作量用什么来计算？算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来计算，而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数，即算法的工作量=f(n),其中n是问题的规模。1.2数据结构的基本概念考点3数据结构的定义考试链接：考点3在笔试

5、考试中，是一个常常考杳的内容，在笔试考试中出现的几率为70%,主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应当识记数据的逻辑结构和存储结构的概念。数据结构作为计算机的一门学科，主要探讨和探讨以下三个方面：（I）数据集合中个数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构：（2）在对数据元素进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指全部能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。数据对象：是性质相同的数据元

6、素的集合，是数据的一个子集。数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D：二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。个数据结构可以表示成B=（D,R）其中B表示数据结构。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据

7、的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还须要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。一种数据的逻辑结构依据须要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构布依次、链接、索引等存储结构。而采纳不同的存储结构，其数据处理的效率是不同的。因此，在进行数据处理时，选择合适的存储结构是很重要的。考点4线性结构与非线性结构考试链接：考点4在笔试考试中，坦然说不是考试常常考查的内容，但读者还是对此考点有所了解，在笔试考试中出现的几率为30也主要是以填空题出现的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容。依据数据结构中各数据元素之间前后件关系的困难程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。假如一个非空的

8、数据结构满意下列两个条件：（I）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构。假如一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。疑难解答：空的数据结构是线性结构还是非线性结构？一个空的数据结构原委是属于线性结构还是属于非线性结构,这要依据具体状况来确定。假如对该数据结构的算法是按线性结构的规则来处理的，则属于线性结构：否则属于非线性结构。1.3栈与线性链表考点5栈与其基本运算考试链接：考点5在笔试考试中，是一个必考的内容，在笔试考试中出现的几率为100%,主要是以选择的形

9、式出现，分值为2分，此考点为重点驾驭内容，读者应当驾驭栈的运算。1 .栈的基本概念栈是限定只在一端进行插入与删除的线性表，通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素：栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最终才能被删除的元素。栈处依据“先进后出”或后进先出”的原则组织数据的。2 .栈的依次存储与其运算用一维数组S（1:m）作为栈的依次存储空间，其中m为最大容量。在栈的依次存储空间S（1：m）中,S（bottom）为栈底元素，S（top）为栈顶元素。top=。表示栈空；top表示栈满。栈的基本运算有三种：入栈、退栈

10、与读栈顶元素。（1）入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素。首先将栈顶指针加一（即I。P加I）,然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置。当栈顶指针已经指向存储空间的最终一个位置时，说明栈空间已满，不行能再进行入栈操作。这种状况称为栈上溢“错误。（2）退找运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。首先将栈顶元素（栈顶指针指向的元素）赋给一个指定的变量，然后将栈顶指针减一（即I。P减1）。当栈顶指针为O时，说明栈空，不行进行退栈操作。这种状况称为栈的下溢错误。（3）读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。这个运算不删除栈顶元素，只是将它赋给一个变量，因此栈顶指针不会变更

11、。当栈顶指针为。时，说明栈空，读不到栈顶元素。小技巧：栈是依据先进后出或后进先出”的原则组织数据，但是出栈方式有多种选择，在考题中常常考查各种不同的出栈方式。考点6线性链表的基本概念考试链接：考点6在笔试考试中出现的几率为30%,主要处以选择的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容。重点识记结点的组成。在链式存储方式中，要求每个结点由两部分组成：一部分用于存放数据元素值，称为数据域，另一部分用丁存放指针，称为指针域。其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点（即前件或后件）。链式存储方式既可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。（1）线性链表线性表的链式存储结构称为线性链表。在某些应用中，

12、对线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，用以指向其前件结点；另一个称为右指针，用以指向其后件结点。这样的表称为双向链表。（2）带链的栈栈也是线性表，也可以采纳链式存储结构。带链的栈可以用来收集计算机存储空间中全部空闲的存储结点，这种带链的栈称为可利用栈。疑难解答：在链式结构中，存储空间位置关系与逻辑关系是什么？在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储依次与数据元素之间的逻辑关系可以不样，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。1.4树与二叉树考点7树与二叉树与其基本性质考试链接：考点7在笔试考试中，是一个必考的内容，在笔试考试中出现的几率为100%,

13、主要是以选择的形式出现，有时也有出现在填空题中，分值为2分,此考点为重点驾驭内容。重点识记树与二叉树的性质.误区警示：满二叉树也是完全二叉树，而完全二叉树一般不是满二叉树。应当留意二者的区分。1、树的基本概念树（Iree）是一种简洁的非线性结构。在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。每一个结点可以有多个后件，它们称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。叶子结点的度为0。在树中，全部结点中的最大的度称为树的度。2、二叉树与其基本性质（1）二叉树的定义二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以

14、下两个特点：非空二叉树只有个根结点；每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树和右子树。由以上特点可以看出，在二叉树中，每一个结点的度最大为2,即全部子树（左子树或右子树）也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是随意的。另外，二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没有右子树，也可以只方右子树而没有左子树。当一个结点既没有左子树也没有右子树时，该结点即为叶子结点。（2）二义树的基本性质二叉树具有以下几特性质：性质1：在二叉树的第k层上，最多有2kT（k1.）个结点：性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1.个结点；性质3：在随意一棵二

15、叉树中，度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个。性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至少为口。g,n+1.,其中ogm表示取1.o&n的整数部分。小技巧：在二叉树的遍历中，无论是前序遍历，中序遍历还是后序遍历，二叉树的叶子结点的先后依次都是不变的。3、满二义树与完全二叉树满二义树是指这样的一种二叉树：除最终一层外，每一层上的全部结点都有两个子结点。在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值,即在满二叉树的第k层上有2kT个结点，且深度为m的满二叉树有2m1个结点OW叁二叉树是指这样的二叉树：除最终一层外，每一层上的结点数均达到最大位：在最终一层上只缺少右边的若干结点。对于完全二叉树来说，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现：对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为P，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为P，或为p+1。完全二叉树具有以下两特性质：性质5:具有n个结点的完全二义树的深度为1.og,n+I0性质6:设完全二叉树共有n个结点。假如从根结点起先，按层次（每一层从左到右）用自然数1,2,，n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1.,2,，n）的结点有以下结论：若k=1.,则该结点为根结点，它没有父结点：若k