二次函数单元测试题及答案(用).docx

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1、二次函数单元测评（时间：60分钟，满分：100分）一、选撵题（每题3分，共30分）1 .下列关系式中，属于二次函数的是（X为自变量）（）_1.aJ_1.A.8xB=C.?D.,三f1.232 .函数y=x,-2x+3的图象的顶点坐标是（）A.（1,-4）B.（-1,2）C.（1,2）D.（0,3）3 .抛物线y=2（-3）的顶点在（）A.第一象限B.其次象限C.X轴上D.y轴上4 .抛物线丁“：的对称轴是（）A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45 .已知二次函数y=a+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）一象限（）A.-B.C.三D.四7.如图所示，已知二次函数y=axE

2、(其中g是常数，通常取I(WS)若Ve=I(Ws,则该物体在运+bx+c（a0）的图象的顶点P的横坐标是4,图象交X轴于点A（m,0）和点B,且m4,那么AB的长是（）B. mC. 211r8D.8-2m8,若一次函数y=ax+b的图象经过其次、三、四象限,则二次函数y=a+bx的图象只可能是（）A.ytyjB.yyyC.yjyyjD.y1.y10 .把抛物线-2r+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()A,三-2(x-1.)a+6B,j三-2(x-1)3-6Cy=(H1.)+60.三-2(x+1.)a-6二、馍空题(每题4分，共32分)11 .二次

3、函数y=x-2x+1.的对称轴方程是.12 .若将二次函数y=x-2x+3配方为y=(-h)k的形式，则y=.13 .若抛物线y=x,-2x-3与X轴分别交于A、B两点,则AB的长为14 .抛物线y=x+bx+c,经过A(-1.,0),B(3,0)两点，则这条抛物线的解析式为.15 .已知二次函数y=ax,+bx+c的图象交X轴于A、B两点，交y轴于C点,且AABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v(三s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的状况下，其上上升度S(II)与抛出时间t(三)满意：2$=v0t-gt2动过程中最高点距地面I17

4、 .试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为.(a,-3和(ay1)18 .已知抛物线y=x1+x+b经过点4，则力的值是三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)319 .若二次函数的图象的对称轴方程是一5,并且图象过A(0,-4)和B(4,0)3(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴=3对称的点A，的坐标；.(2)求此二次函数的解析式；20 .在直角坐标平面内,点0为坐标原点,二次函数y=x,+(k-5)-(k+4)的图象交X轴于点A(x,0)、B(x1,0),且(XrH)(X1.+1)=-A(1)求二次函数解

5、析式：(2)将上述二次函数图象沿X轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求的面积.21 .已知：如图，二次函数y=a+bx+c的图象与X轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)求aMCB的面积Sg22 .某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，依据市场调查，销售量与销售单价满意如下关系：在一段时间内，单价是13.60元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.答案与解析：一、选择题1.考点:二次函数概念.选A.2.考

6、点：求二次函数的顶点坐标.解析I法一，干脆用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)+k的形式，顶点坐标即为(h,k),y=-2x+3=(-1.),+2,所以顶点坐标为(1,2),答案选C.考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.解析:可以干脆由顶点式形式求出顶点坐标进行推断，函数y=2(x-3)的顶点为(3,0),所以顶点在X轴上，答案选C.4.考点：数形结合，二次函数y=ax+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为b一五.1a“VX.x4解析：抛物线4,干脆利用公式，其对称轴所在直线为-1.PW2,JN答案选B.5.考点：二次函数的图象特征.解析：由

7、图象，抛物线开口方向向下，0,XV0,ab0,2a抛物线与y轴交点坐标为(0,C)点，由图知，该点在X轴上方,0答案选C.6.考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，0，抛物线对称轴在y轴右侧，又F0抛物线与y轴交点坐标为(O,C)点，由图知，该点在X轴上方,c-4,所以AB=2AD=2(n-4)=2r8,答案选8.考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形态.解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过其次、三、四象限，0,60,-1.时，由图象知，y随X的增大

8、而减小，所以y,yr又因为x,-1.,此时点P,(x,yj在二次函数图象上方，所以yKy-1.aM+1.+bX.(*+1.)a-Hi三0).答案：4442.三、解答题考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(I)Ar(3,-4)b32a2a=116a+4b+c三0b三-3c三-4C.一4(2)由题设知：y=-3-4为所求20.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)由已知Xi,X,是x+(k-5)-(k+4)=0的两根1.-x1.+xj=-(k-5)x1.x3=-(k+4)XV(x1+1.)(x1+1.)=-8.,.XiX1+(x+x1)+9=0.,.-(k+4)-(k-5)+9=0.,.k=5y=x-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式为:y=(x-2),-9且x=0时y=-5C(0,-5),P(2,-9)s*mc525421.解:(1)依题意:a-b+c=Otc=5ab+c=8a=-1.解得R=抛物线的解析式为y=Y+4+5c=5(2)令y=0,得(-5)(x+1.)=0,X=5,X1.=-I.B(5,0)y=-x3+4x+5三-(x-2)a+9,得M(2,9)作MEJ_y轴于点E,则-AMCB=5月EIBM1ECM*COB可得Sa=15