2024年初三《圆》章节知识点复习专题.docx

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1、2、点在W1.上nd=rn点B在陶上:圆章节知识点复习一、a*M集合彩K的慨念：1、闽可以看作是科定点的距离等于定长的点的集合：2、圆的外部：可以看作是列定点的死高不小于定长的点的集合：3、I用的内部：可以看作是到定点的距禹不不小于定长的点的集合就迷形式的杨念：1、圜：到定点的非图等于定长的点的疑谴就是以定点为IS心，定长为半径的圜；（朴克）2,垂克平分线：到理段两距需相等的点的就迹是这条线段的垂立平分线（也叫中全螟）：3、角的平分找：到角两边距离杷音的点的就迂走这个角的平分线：4、到立蛾的距离相等的点的欣进是：平行于这条立线n卦这条近姣的距离寺f定长的两於近”：5、到两条平行政距禹相等的点的

2、就诿是：平行于这两条平行现且到两条血理距禹都柏等的一我支线.二、嬴月的值量关系1、点、在圜内ndVrn点C在IS内：3、点在团外=d点A在凶外:1、立线与圜秘高=r=无义点:2.立伐与圆相切=d-r=有一忖交点;3、支线与园相大=d相文(图3)=内切(S4)=无交点n有一种交点=在两个支点=有一种交点=dR+r；d=R+r；R-rddR-r；5五、径直双垂径定理：全直于弦的立径平分弦且平分弦所对的依，推论1:(1)平分花(不是立及)的立径全立于弦.井J1.平分无所对的两条孤：强的余支平分线通辽圆心,并且平分夜所对的两条苏：平分弦所时的一奈孤的直径，叁近平分强，并且平分弦所时的另一奈孤以上共4个

3、定理.筑都2推3定理：此定理中共5个结论中，只要懂得其中2个即可推出其他3个结论,即：AB是直径A3_1.QCE=DE弧BC=孤3D孤AC=孤AZ)中任42个条件找出其他3个处论。_a推论2:S的两能手行强所夬的瓠杷等。/、j10即：在。中，；A8CQK_/C-/.AC=ABD六、!(心角定现同心角定理：同HI或号而中，相芾的附。为所时的就相等，所时/三的必相等,依心距相若.此定理也计1抵3定理.即上述曰个结论中,I1喊Ui只妾懂得其中的1个相等，削可以推出其他的3个结论,即：G)NAc)B=乙DoE：AB=DE:OC=OF:孤=EBD七、属J1.定理1.B1.用角定理：同弧所对的BI用电导于

4、它所对的凶心的角的二分之一.即：.NAO8和N4C8是被A8所时的圜心角和阅周向ZAOIi=IZACB2,四用用定理的推论：1：PIM反导弧所对的IS冏角柏旁：同国或寻圆中,柏寻的Ia周角所时的弧是曾被;即：在。中.NC,NO都北所为的四周再.ZC=ZD旅论2：平阅*11.径所时的阅周向是直向：眼用角是五角所对的弧是率Sh所对的花是立经。即：在。中，YAB是直径VZC=90：.AB龙直径C推论3:若三向动一道上的中我答于这边的二分之一，/么这个三角形态直角三角彩.即：在AABC中，：OC=OA=OB.48C是近角三用影*NC=90注：此枚论实是初二年圾几何中矩形的杓论：在近角三角附中科边上的中

5、线菁于斜边的二分之一的逆定理.人、内接四边考即：在00中,.四边彩ABCO是内接臼边粘si的内捱四边彩定理：Ig的内拄四边形的对向互补,外向等于它的内对出。ZC+Z1.D=18(FZ+ZD=180ZDAE=ZC丸、切蝶的性及与察定定城1）切伐.的装定定理：过半径外端J1.立于半径的立我.此切线:两个条件：过半径外端H杀直半位.两者象一不Sr即：；MN，。4且A4N迂羊径OA外端.MN龙。O的切伐M2）性质定理：切线垂直于过切点的半径（如上图）推论1：过S1.心全克于切蝶的五伐必过切点。推论2：过切点毒克5切线的直线必过圜心.以上三个定理及投论也林二也一定理：即：过阅心：过切点：季立切蝇，三个条

6、件中懂樨其中两个品件就能扑出敢终一种.十、ZftJt切慢长定理：从国外一点引四的两条切域，它们的切伐长相等.这悬布圜心的连线平分两条切蛭的夹角.7-、即：:PA.P8是的两奈切战.PA=PB十一、军定双1）*1变StJt双：园内两恢相交.交点分得的两条蝶段的东枳相寺.C即：在。中，；弦A3、CQ相交于点P,：.PAPB=PCPD2)推论：假如弦与jfi.及至IiJB史,那么弦的二分之一艮它分立经所成的两条找段的比例中项。即：在。中，.11.径ABJ_a).3)切割规定理：从团外一点引剧的切线和副切我长是这点到刽畿与圆交点的两条蛾段长的比例中项.CE2=AEBE即：在。中QA是切花，PB足机门P

7、x1.=PCPB4)割铁比双：从B1.外一点引回的两条割浅,这一点列每条筑线与圆的交点的两条我段长即：AO.VPfi.PEJt1.PC1.,B=,1.)PE的十二、两公关裁定及团公共弦定理：两IS四心的连煤全立并且不分这两个IS的公共很.加图：qq叁近平分48即：VOO1.。2相文于A、8两点十三、的公切H两面公切找长的计算公式.：1）公切我长：RfAoRe中.AB:=CO1.2=O1.O,2-COf:2)外公切我长：co2此半径之是：内公切伐长：Cq是半经之和十口、B1.内正多边犯的计算(1)正三角形在。中aABC是正三角形，有关计算在RA88中选疔:OD:BD:OB=1:小:2：(2)正四边形同理，四边彩的有关计算在他AQAE中进行，OE:AE:OA=I:1:JT：3)正六边形同理，六边形的有关计算在MAOAB中进行，八8:08:0/1=1:6:2.十五、好、拉布律的痛关计算公式1、扇附：(1)弧长公式：/=:B180(2)扇形而机公式：S=360：冈心角R：扇身多时应的WI的半径/：房舫林呆S：眉即面枳2、WJU:1)圆柱侧面及开图S1.1.=Sni+25u=211rh+211r22)IS柱的体枳：V=11rh(2)W维侧面展开图1)S,=Sm+5e=11Rr+11r22)BI链的体枳：V=-rrh3