巧用几何直观培养学生的发散思维.docx

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1、巧用几何直观培养学生的发散思维摘要：生活即教,育，社会即学校，教学做合一是陶行知教育思想的三个基本观点，陶行知先生的教育现点指引力我们一线教师践行自己的教学，在教学中杷数学知识从已有认知发展水平向新知领域漫延,从课受知识向生活应用外延，从数学知识向社会实践拓展，孩子在活动的驱动下走进生活，走入社会，把知识融合到生活实践中，孩子的学习能力、自理能力以及对生活的认识都向更深更广处延伸。关林词：生活画图发散思维创造性思考几何直观帮助孩子理解知识，同时利用几何直观有效的引导孩了对数学知识在生活中的运用，很好的做到J知识与生活的融合，孩子在学习中应用，陶行知先生的教学做合一观点得到深入的践行。一、绘图中

2、应用知识，活动中创造不同。生活即教育，让孩子走进生活去发现数学知识，结合生活现象理解生活数学的意义,提高了孩子对数学知识的应用能力和创造能力。不同的知识都可以通过画图表现出来，数学来源r生活，从生活中都可以找到数学的存在，教师引导孩子去发现数学，掌握知识与技能的同时培养了孩子的抽象思维和推理能力、创新意识和实践能力，教学中我们是这样做的，当孩子学习了数学知识，如：乘法的认识、有余数的除法、认识时分等知识后，让孩子走进超市、走进菜场、走进生活去找一找哪里有课本中学到的知识，你们是怎么应用的，孩子走进生活，体验数学知识的直是存在而不是固化在数学课本上，只有在生活中数学才是活的数学、有用的数学，真正

3、做到了数学生活化，生活数学化，这更符合陶行知先生所说的：生活教育是生活所原仃，生活所自营，生活所必须的教育。教育的根本意义是生活之变化。孩子们结合自己生活中所用所想设计政美的图片如下图孔子说：温故而知新！孩子们在画图的过程中合理的运用J数学知识，并能根据自己的对知识理解，对生活的感悟随心的创造出自己的作品，缤纷画面显新意，孩子们多彩的绘图体现了他们对生活的热爱！对数学的感悟！对科学的创造!当孩子们展现、介绍自己的作品时,交流时孩子对数学知识更深层次的理解会再次从孩子的大脑输出！语言表达能力和思维能力融合，达到了手、脑、口的多方位感官的应用，学生的语言表达能力，对知识的运用能力、思维能力、创新能

4、力都得到了深乂次的锻炼与发散，锻炼中得到提升，数学的综合素养也随着活动的开展也层层的深入的内化。二、搭建新旧知识的桥梁，突破旧知模型的束缚数学家华罗庚说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分，家万事休！通过画图可以把问题形象化，是数学解决问题的策略之一。画图在低年级学生数学学习中运用较少，大家一致的观念认为孩子还小，画图能力较弱，其实不然，通过线教师的课堂教学实践发现,孩子的潜能时无限的，画线段分析问题苏教版是在小学四年级的教材种系统的教学的，孩子的能力不是一蹦而就的，需要日积月累慢慢的培养、提升，所以在低年级数学课堂中，我在教学中有目的，有计划的渗透画图解决问题能力的培养,

5、引领孩子巧用儿何直观解决问题，学生养成了静思解答的习惯，能够有条理的分析数学问题，孩子对问题的审阅、知识的理解、解决的能力都有显著的提高。卜.面就根据我的教学实践现实案例淡淡低年级孩子在数学学习中的几何直观能力的培养，以及孩子数学素养的提升。1 .画出知识起点，引向数学思考学校教学开放日中数学课的命睡是认识垂线，以高低段同课异构形式开展，这节课教学内容是苏教版四年级第八单元中的例6、例7。课堂导入是一节课精彩的开始，怎么导入，有r命题，即刻思考，行走在校园里，行走在生活的道路上，满眼都是垂直的、亦或不垂直的牛活景象，我们课堂可以从美丽的校园开始，数学源于生活是最好的法则，教学中把这些图片绐孩子

6、,孩子在老师提供的图形影像中找到学习内容是迅速融入学习的开始。可是这都是老师提供的，老师给出指令让孩子寻找设计师好的图像.孩子自己的最初脑能中的两条直线是什么样子的，我们并不知道，孩子的知识起点在哪里？我们怎样才能快速让孩了淞入本课的学习而乂让教学自然而然的发生，万事开头难，想要不同更难，行走间，我的脑袋不停的在思考，大师们都是怎样开场的？我想到曾经听过著名数学教师吴正宪老师上的小认识分数.怎样让孩子理解1/2,2是物体的一半,是什么样子的？吴老师让孩子们在黑板上画出了孩子们想象的一半，这些就是孩子理解知识的原型，没有精练的语言，可以用形象的图形表现，同样孩子的作品可以成为教师教学素材，孩子是

7、学习的主体，孩子的脑袋中知识的样子就是知识的起点，我就在这瞬间的思考想到r方法，我们为何不让孩子画一画孩子们脑袋中两条直线位置的样子呢？老师挑选出有代表性的几组直线：平行的、相交的、延长后可以相交的，这样就清晰的认识了相交和交点.认识垂线知识就从此流淌出来了！孩子画图把自己的对已有知识的理解外显出来，老师顺势导学,把孩子引向知识的生长点。2 .结合几何直观，理解知识的发展数学是.思维的体操，学生对数学知识的认知与思考有规律可循，每一点知识又有它的延伸点和生长点，因此数学思维又有自由、延伸与发散的特性，孩子的思维如网一样漫延才能灵活而有创造！教学时，教师既要带领学生体会和理解数学与外部世界的联系

8、建立数学模型思想,找到解决问题的方法，同时又能突破常规，发散的思考知识之间的微妙变化，比如在教学有余数的除法时，有余数的除法是在学生充分认识除法的意义的基础上教学的，教材中很多情境图是可以交换除数和商去列两道除法算式的，如下左图，16厘米的花边平均剪成2段，每段长多少厘米？平均剪成8段呢？在不同的佶境中可以抽象出数学知识的规律，162=8（厘米）16+8=2（厘米）情境知识中渗透了被除数、除数和商的关系.当学习了有余数的除法时，一些问题情境也是符合这种规律的，如下右图，学生在教材的练习题中这种知识、观念会得到进步的渗透，直至建立这种数学模型思想,学生有知识的基础，解决此类问题水到槃成，教和要帮

9、助学生找准新旧知识的联系，以学牛的认知发展水平和已有的经验为基础，开展新知的教学，学生利用自己已有的经验可以轻松得获得新知。W06籥弱越越越越S8a(*b教学中我让孩子画一画平均分的过程，在画的过程中理解有余数除法的意义,孩子在画中学习，画中理解，有效的引导了孩子学习知识的同时，华提了学习的方法，提升自主学习的能力0学生在画图中理解了翥难点，通过画图后对有余数的除法有了充分，全面的认识。对有余数除法的平均分成几份?还剩儿个？等问题结合在情境中的意义理解很透彻。3 .画图中理解知识的生长数学知识又是多角度的、发散的，教学中我让学生画图分析r知识的多样，用发散的思维去观察知识，发现并不是所有的有余

10、数除法，除数和商都能交换的,如下图中这位女生列式是104=2（次）2（个）我让孩子仔细看看此图正确的列式是什么？根据自己圈的图形说说意义，这里的两份是在每份4个平均分的基础上得到的，而直接的平均分成2份则不会产生.余数，除法的意义还是要结合实例进行理解，在交流讨论后孩子理解了10个例，每4个份的真正含义。这里的商和除数是不可以按部就班的交换，交换后102=5（个）学生画图后对意义有了充分的理解，也对有余数除法的结构有了突破常规的认识。此时教师引导孩子画图、观察、交流、理解情境中的意义，帮助孩子突破了固有的思考，认识到知识的延伸，培养了孩子多角度的思考问题，打破思维定式的禁锢，数学发散思维的能力

11、在此得到培养。1.巧用生成资源，有效训练发散思维通过孩子的画图能帮助老师找到孩子学习思考的本源样子，老如能通过图片清晰的看到孩子对问题的理解程度，把孩子脑袋中无形的知识转化成有形的图例.找到孩子们内在的学习知识的本貌，教师此时顺势而引，以学促教。孩子学习f多少，对知识的理解层次在哪都可以通过孩子的画图反应出来。老师在孩子已率握的知识基础上，找到优秀的，让孩了点评好在哪？找到错误的讨论怎么修正，这样课堂自然发生，自然生成的教学素材就是学生画图提供的孩子思维本有的样子，教师在此素材上进行教学活动，孩子们展现、交流、思考，在交流中结合每一位孩子画出的图形，孩子们的思维在观察和交流中碰撞，思维打破J常

12、规的禁锢，伸展、发散、漫延形成知识的多角度的认识，孩子发散思维能力得到了有效的提升。同时,教师所用的教学素材是孩子自己画出来的，孩子们对学习会有更深刻的体验，教学效果更显著。根据课堂中孩子绘数学生成的教学现象，课后我进一步思考，这种思维现以是不是孩了们普遍存在的思维现象,从幅图写出两道除法算式的题例，孩了已有的解题模型思想会影响到对新知的理解和思考，那这里就是思维的雾区，身为老册的我们有货任为孩子消除思维的雾缝，让孩子们对知识之间的联系，以及对知识的理解更加清晰，也让孩子认识到学习数学应以灵活的、批判的方式去思考。数学的知识不是一成不变，它因为变幻而美妙，激发了孩子对数学的思维创造性的思考。参考文献：1徐芸年.王文岭.陶行知论生活粒有川教育出版社2010-12-02:20-282中华人民共和国教育印制定.0数学课程好点北京珅范大学出板2011Hk2012-01:8