数控机床的工作原理.ppt

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1、第第4章章 数控机床的工作原理数控机床的工作原理4.1.1 插补的概念在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，只能只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线用折线轨迹逼近所要加工的曲线。插补（插补（interpolationinterpolation）定义定义：机床数控系统依照一定方法：机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。确定刀具运动轨迹的过程。4.1 概述数控装置数控装置向各坐标提供相互协调的进给脉冲，向各坐标提供相互协调的进给脉冲，伺服系伺服系统统根据进给脉冲驱动机床各坐标轴运动。根据进给脉冲驱动机床各坐标轴运动。数控装置的

2、关键问题：数控装置的关键问题：根据控制指令和数据进行脉冲根据控制指令和数据进行脉冲数目分配的运算（即插补计算），产生机床各坐标的数目分配的运算（即插补计算），产生机床各坐标的进给脉冲。进给脉冲。插补的实质插补的实质插补计算插补计算就是数控装置根据输入的基本数据，通过计算，把就是数控装置根据输入的基本数据，通过计算，把工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给脉冲，对应每个脉冲，机床在响应的坐标方向上移发出进给脉冲，对应每个脉冲，机床在响应的坐标方向上移动一个脉冲当量的距离，从而将工件加工出所需要轮廓的形动一个脉冲当量的距离，

3、从而将工件加工出所需要轮廓的形状。状。插补的实质：插补的实质：在一个线段的起点和终点之间进行数据点的密在一个线段的起点和终点之间进行数据点的密化。化。硬件插补器硬件插补器 由专门设计的数字逻辑电路组成。由专门设计的数字逻辑电路组成。特点：插补速度快，升级不易，柔性较差。特点：插补速度快，升级不易，柔性较差。软件插补器软件插补器 通过软件（编程）实现插补功能。通过软件（编程）实现插补功能。特点：插补速度比硬件插补器慢，但成本低、柔性强，特点：插补速度比硬件插补器慢，但成本低、柔性强，结构简单，可靠性好。结构简单，可靠性好。4.1.2 插补方法的分类插补方法的分类4.1.2 插补方法的分类插补方法

4、的分类1.1.基准脉冲插补（行程标量插补或脉冲增量插补）基准脉冲插补（行程标量插补或脉冲增量插补）特点：特点：每次插补结束，数控装置向每个运动坐标输出基准脉每次插补结束，数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列，每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了冲序列，每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。仅适用于一些中等精度或中等速度要求的计算机数控系统仅适用于一些中等精度或中等速度要求的计算机数控系统 主要的脉冲增量插补方法主要的脉冲增量插补方法1. 数字脉冲乘法器插补法数字脉冲乘法器插补法2. 逐点比较法逐点比较法

5、3. 数字积分法数字积分法4. 矢量判别法矢量判别法5. 比较积分法比较积分法6. 最小偏差法最小偏差法7. 目标点跟踪法目标点跟踪法8. 单步追踪法单步追踪法9. 直接函数法直接函数法10.10.加密判别和双判别插补法加密判别和双判别插补法2. 数字采样插补（数据增量插补）数字采样插补（数据增量插补）特点：特点：数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制字。插补数控装置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制字。插补运算分两步完成。运算分两步完成。（1）粗插补）粗插补(软件实现软件实现) 在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线

6、段逼近给定曲线，每一微小直线段的长度都相等，且与给小直线段逼近给定曲线，每一微小直线段的长度都相等，且与给定速度有关。定速度有关。（2）精插补（硬件实现）精插补（硬件实现） 在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密数据点的密化化”工作，相当于对直线的脉冲增量插补。工作，相当于对直线的脉冲增量插补。 适用于闭环、半闭环以直流和交流伺服电机为驱动装置的位适用于闭环、半闭环以直流和交流伺服电机为驱动装置的位置采样控制系统置采样控制系统 主要的数字增量插补方法主要的数字增量插补方法1.1. 直线函数法直线函数法 2.2. 扩展数字积分法扩展数字积分法

7、 3.3. 二阶递归扩展数字积分插补法二阶递归扩展数字积分插补法 4.4. 双数字积分插补法双数字积分插补法 5.5. 角度逼近圆弧插补法角度逼近圆弧插补法6.6. “改进吐斯丁改进吐斯丁”（Improved Tustin Method-ITMImproved Tustin Method-ITM）法法 4.2 基准脉冲插补基准脉冲插补4.2.1 基本思路基本思路：相对于每个脉冲信号，机床移相对于每个脉冲信号，机床移动部件的位移，常见的有：动部件的位移，常见的有：0.01mm、0.005mm、 0.001mm）每进给一步需要四个节拍：每进给一步需要四个节拍：1. 逐点比较插补法直线插补逐点比较插

8、补法直线插补P点在直线上方，则有：P点在直线上，则有：P点在直线下方，则有：如图所示直线OA和点P（Xi，Yi），A点（ Xe，Ye）。 0YXXYeiei0YXXYeiei0YXXYeieieieii , iYXXYF（1）偏差判别方程式：（2）坐标进给 （3）偏差计算F Fi,ii,i=0=0时，向时，向x x方向走一步。方向走一步。 F Fi,ii,i0=0F0 x（4）终点判断 总步数为：N=Xe+Ye。每走一步，NN-1，判断N为零，则插补结束。例例4-1 插补直线插补直线OA，A（5，3）序号序号偏差判别偏差判别进给方向进给方向偏差计算偏差计算终点判别终点判别0F0,00,Xe=5

9、,Ye=3n=0,N=81F0,00+XF1,0F0,0Ye-3n=12F1,0-30+YF1,1F1,0Xe2n=1+1=20+XF2,1F1,1Ye-1n=2+1=3N4F2,1-10+YF2,2F2,1Xe4n=3+1=40+XF3,2F2,2Ye1n=4+1=50+XF4,2F3,2Ye-2n=5+1=6N7F4,2-20+YF4,3F4,0Xe3n=6+1=70+XF5,3F4,3Ye0n=7+1=8=N直线直线OA插补轨迹插补轨迹例例. 插补直线插补直线OA，A（4,5）序号序号偏差判别偏差判别进给方向进给方向偏差计算偏差计算终点判别终点判别0F0,00,Xe=4,Ye=5n=0,

10、N=91F0,00+XF1,0F0,0Ye-5n=12F1,0-50+YF1,1F1,0Xe-1n=1+1=2N3F1,1-10+YF1,2F1,1 Xe3n=2+1=30+XF2,2F1,2 Ye-2n=3+1=4N5F2,2-20+YF2,3F2,2 Xe2n=4+1=50+XF3,3F2,3Ye-3n=5+1=6N7F3,3-30+YF3,4F3,3Xe1n=6+1=70+XF4,4F3,4Ye-4n=7+1=8N9F4,4-40+YF4,5F4,4Xe0n=8+1=9=NxOyA（4,5）插补轨迹插补轨迹 直线插补不同象限插补方向直线插补不同象限插补方向无论在哪个象限，逐点比较直线插补

11、法均采用直线坐标的绝对值计算。无论在哪个象限，逐点比较直线插补法均采用直线坐标的绝对值计算。线型偏差计算进 给偏差计算进 给Fi0L1+X+YL2-X+YL3-X-YL4+X-Y四个象限直线插补进给方向和偏差计算四个象限直线插补进给方向和偏差计算 0iFeiiYFF1eiiXFF1直线插补举例直线插补举例用逐点比较法加工第二象限直线OA，起点为O（0,0），终点为A（-4,3） 序号序号偏差判别偏差判别进给方向进给方向偏差计算偏差计算终点判别终点判别0F0,00,Xe=-4,Ye=3n=0,N=71F0,00XF1,0F0,0|Ye| -3n=12F1,0-30+YF1,1F1,0|Xe|1n

12、=1+1=20XF2,1F1,1|Ye|-2n=2+1=3N4F2,1-20+YF2,2F2,1|Xe|2n=3+1=40XF3,2F2,2|Ye|-1n=4+1=5N6F3,2-10+YF3,3F3,2|Xe|3n=5+1=60XF4,3F3,3|Ye|0n=6+1=7=N2. 逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补如右图所示逆圆弧AE，C、D、B点分别在圆弧的外、内部和圆弧上。 C C点在圆弧的外部，则有点在圆弧的外部，则有 0)YX()YX(20202c2cD D点在圆弧的内部，则有点在圆弧的内部，则有 0)YX()YX(20202d2dB B点在圆弧上，则有点在圆弧上，则有 0)YX()

13、YX(20202b2bxOyE（X0,Y0）C（Xc,Yc）D（Xd,Yd）B（Xb,Yb）A（Xe,Ye）（1 1）偏差判别方程式：）偏差判别方程式：（2 2）坐标进给和计算）坐标进给和计算（3 3）终点判断）终点判断：)YX()YX(F202022F Fi,ii,i=0=0时，向时，向- -x x方向走一步。方向走一步。 F Fi,ii,i 0 0时，向时，向y y方向走一步方向走一步。1X2FFYY, 1XXii , ii , 1ii1ii1i1Y2FFXX, 1YYii , i1i , ii1ii1i0e0eYYXXn注意：圆弧与直线不同，直线用于计注意：圆弧与直线不同，直线用于计算的

14、自始至终是终点坐标，而圆弧则算的自始至终是终点坐标，而圆弧则是一个动点坐标。是一个动点坐标。 例例4-2 插补第一象限逆圆插补第一象限逆圆AB序号序号偏差判别偏差判别进给进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别0F10,00N=121F10,00X F9,0 F10,0210+1-19N=12-1=112F9,0-190+Y F9,1 F9,0+20+1-18N=12-2=103F9,1-180+Y F9,2 F9,1+21+1-15N=12-3=94F9,2-150+Y F9,3 F9,2+22+1-10N=12-4=85F9,3-100+YF9,4 F9,3+23+1-3N=12-5=76F9

15、,4-30 XF8,5 F9,529+1-11N=12-7=58F8,5-110+YF8,6 F8,5+25+10N=12-8=49F8,60 XF7,6 F8,628+1-15N=12-9=310F7,6-150+YF7,7 F7,6+26+1-2N=12-10=211F7,7-20 XF6,8 F7,827+10N=12-12=0 xOyA（6,0）B（0,6）举例：插补第一象限逆圆弧举例：插补第一象限逆圆弧AB ，起点为起点为A（6,0），），终点为终点为B（0,6）序号序号偏差判别偏差判别进给进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别0F6,00N=121F6,00XF5,0 F6,026+

16、1-11N=12-1=112F5,0-110+YF5,1 F5,0+20+1-10N=12-2=103F5,1-100+YF5,2 F5,1+21+1-7N=12-3=94F5,2-70+YF5,3 F5,2+22+1-2N=12-4=85F5,3-20XF4,4 F5,425+1-4N=12-6=67F4,4-40XF3,5 F4,524+1-2N=12-8=49F3,5-20XF2,6 F3,623+14N=12-10=211F2,640XF1,6 F2,622+11N=12-11=112F1,610XF0,6 F1,621+10N=12-12=0圆弧插补的象限处理圆弧插补的象限处理四个象限圆弧插补进给方向和偏差计算四个象限圆弧插补进给方向和偏差计算 其他象限的圆弧插补以|Xi|和|Yi|代替Xi和Yi。线型偏差计算进 给偏差计算进 给Fi0Fi0SR1（顺）-Y+XSR3（顺）+Y-XNR2（逆）-Y-XNR4（逆）+Y+XSR2（顺）+X+YSR4（顺）-X-YNR1（逆）-X+YNR3（逆）+X-Y11211iiiiiYYYFF11211iiiiiYYYFF11211iiii