椭圆的几何性质一课前预习 教学设计.docx

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1、椭圆的几何性质一、课前预习学习目标1 .掌握椭圆标准方程中C的几何意义。2 .知道怎样用代数方法研究曲线的几何性质。3 .熟练掌握椭圆的几何性质。要点梳理（预习教材，完成下面的空格，并找出疑惑之处）椭圆的两个标准方程的几何性质与特征比较图形儿11bofJb2x焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上标准方程范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长离心率a、b、c的关系二、课内探究X学生汇报自学成果，提出自学中遇到的问题。X新课探究：1 .以方程?+5=l(ab0)为例，讨论其范围、对称性、顶点、长轴、短轴和离心率。2 .椭圆性质的应用(1)利用椭圆上点的取值范围，转化为求椭圆上的点与定点的距离的最大值、最小

2、值.这类问题可转化成二次函数在闭区间上的最值.(2)利用椭圆的对称性可以解决椭圆的内接矩形问题.(3)椭圆的离心率.X典型例题例1.求椭圆4f+9y2=36的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出图形.例2.如图,我国自行研制的“中星20号”通信卫星，于2003年11月15日升空精确地进于预定轨道.这颗卫星的运行轨道，是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点距地面212km,远地点距地面41981km.已知地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程(精确到0.1km).三、当堂检测求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)长轴长是短轴长的3倍，且过点(3,0)；22(2)与椭圆点+5=1有相同离心率且经过点(2,-3).四、课后巩固提高X本堂小结: