大题规范1 函数与导数.docx

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1、快速破题规范解答大题规范1函数与导数Q学生用书HJ6X考情修迩函数与导致解答题，难度较大，从其在2023年新高考卷I中的位置来看，难度有所下降，说明难度定位更灵活.从近几年的命题情况来看,常涉及的背景函数有：指数函数、对数函数、分式南数、三次肉数、；角函数.涉及的命遨点有：求切线方程，判断总附性，求单网区间、极值、最值、参数范国，零点问题，证明不等式间速，不等式恒成立何即等,常涉及的数学思想有：函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想等.解题时,无论是第调性、板低、最值间题还是不等式问题,一般需要先求出函数的导致.然后通过导致研窕函数的单两性来求解.因此掌握导致与函数的单诩性

2、的关系尤为班要.求解过程中，注意内容书写的规苞性和完整性.示例2023新高考卷1/12分已知函数f(=“(0时，/()21.nw+.,分类M论,思维导引=的取值范倒000T得/(X)的再强(2思路一I利用。时/CO的单调性F出/Cr)的量祠H转化为证明/(外IJ21.n+E71转化为证照/()g0g()=/()mn-21.n-1.思路二I利用。0时/(X)的单调性卜乐出;(4)的最祠IT转化为证明/)所利I1.1.分析雄脩化21.n+借助中间量证明简化后的不等式卜所证不等式规范答题1)因为f(x)=-X,所以/(x)=(ic,-1.,(I分)一正珊求导是关健.当W0时，f()0时，令JfQ)0

3、,ffx0,仔x一n,所以盘敦/(x)在(-8,-nw上单调速成,在一1.n“，+8)上单调速序.(4分)一有一处不等代解猎，但单调性判断对.这一方只绐1分.标上可得：0H.函数/(x)在(-8.+)上单的递减：当a0时，Jftf(x)在(-8,-n)上单调逆减，在(一n“，+)上单词遂增.(5分)一下站论不可少，否则，笠会失去结论分.(2)解法一(最依法)由(I)%aO3t,Mf+Ina=1.+a2+1.n11.(6分)第(1)问中没有别的条件，其结论可以在第(2)问中合理使用.令g=I+(r+In21.n1=:In.(O,+o),(7分)一利用作是法.1.Aft/?()=1.+a2+1.n

4、f1.-21n11-注数白变量a的取a1.范.叱所以g（八）=2令g(加0.将“条(9分)Ti意新为遣的函数中，“是由变更，不要误以为”是常数.所以曲毅g（八）在0,净上单调建城,，在(?，+8)上单调送培，(10分)-根据南数g()的单调性可判断g()的敢小值.所以囱数g（八）的最小值为g吟=吟)2-n-=1.n20.(11分)一注意求最小值时，需代入的数g()中，不娶误代入品数g(“)中.所以当a0叶，/(x)21na+g成立,(12分)解法二(分析法当aQ时.由(I)/Cr)mi.=/(-1.na)=1.+(r+1.na,(6分)T(I)问没有别的於件，其结论可以在第(2问中合理利用.故

5、要证f(x)21.n+i,只当证1.+21.na+,印证J-g1.na.r(7分用分析法转化拜证的不等式时，注意由写的姑裁“要话.只宵证,即证”.构建画数（八）=Ina-(a1)(a0).81u-（八）=1.-I=宁.所以老时.U-（八）0：0a0.(8分)构造的我，泣蔻自变黄的取值范闺.所以圉数“()在(1.+8)上单调递成.A(0.1)上单调递增.所以Q)u(1)=0,即Ina这“一1.(9分)一根据函做“Q)的单消性,可得*的双大值.故只点证“一|,即证a2-4+：。.(10分一“只在、即证”的字眼不能漏,否耳，就会无分.02-+=(a,，+：0馆成立，(II分)所以当a0时，/(x)2

6、1nrt+三A.(12分)感悟升华函数与导数问逊的答题策略1 .定义域优先.在利用导数讨论函数的单调性时，要先确定函数的定义城，求总调区间必须在定义城内进行.2 .正确运用公式与法则.熟练利用基本初等函数的求导公式与法则,正确求导是解咫的关键.注意对红合函数求导法则的运用.3 .分类讨论做到不重不漏.分类讨论是难点，需明晰分类的标准,要做到合理分类，不重不漏.4 .会构造函数.正确构造函数,利用导致判断新构造函数的卓附性，利用函数的性质求解.5,会转化.会把不等式何啊转化为函数的外值问题，会分离参数或用分析法转化，筒化或求解.训练12分已知函数/(x)=x2-a0时,fix)*+2a碇T解析(

7、I)%如画数f(x)的定义域为),讨论召数的单调性改求函数的单网区同时要有定义境优先的恚识)f(x)=2-=.I分)当a40时，f(.00,所以/CO在(0.+上单调还增.2分当a0时,若x(0.电),Hif(x)0,若XGf(x)0,所以/(*)在(0.上单典通发，在(与+8)上单谓递增.(4分)炷上，aOIt./(x)在(0,+8)上单调递增：a0三+./(x)在S.Jj)上单调逆戒，在(g,+上单调递增.分臭讨能后娶记挥总结姑论，否刈容易失分)G分)0时，/Cr)m,=a2+2a-!n-e2,只当i/(x)min0.-+e0,印证八n1.3+630.(通过换元闻化不等式的用式，换元后要注袁新元的范闺)(8分)令g时,C(/)0.0,所以g/)在(O,e2)上单调还减，在c2,+8)上单调递增.所以g0*t,/()?r+2-1.ne2.（10分）（II分）（12分）