立体几何《球》-专题(提高题)(题目及答案).docx

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1、球【类型1求长度】1、设正三技推4一88的所有顶点都在球。的域面上,BC=,尸分别是AB,BC的中点，EF1.DE,则球0的半径曲2、点S、A、B、C在半径为JI的同一球面上，点5到平面A8C的距离为;，4=C=CA=3.则点S与ABC中心的距离为（）A.3B.2C.ID.；3、己知理O的半径为4,圆M与圆N为该理的两个小画，AB为酸MjMN的公共弦，AB=4.若OM=ON=3,则两同同心的即禹MN=.4、裔为迈的四极锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A、B,C,D均在半径为1的同一块4面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为5、（2013年辽宁卷）已知一:梭柱ABC-A1用

2、G的6个顶点都在球。的球面上，若AB=3,AC=4AB1AC,AAi2,则球。的半径为（）A.B.2i（jC.D.3i226、己知球的去面积为20足球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=2,BC=23,则球心到平面ABC的距离为（A.IB.iC.6D.27、己知球的半径为2,相互垂H的两个平面分别故球面得两个国,若两国的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于A.1B.Vf2C.5D.28、已知两个圆锥有公共底面.以两圆锥的顶点和底面的圆冏都在同个洋面上.若网椎底面面枳是这个球面面枳的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的面的比伯为.9、（2013年天津卷）己知一个正方体的所有顶点在一个球面

3、上,若球的体积为则正方体的校长为【类型2:求面积】1 .在四面体人HC。中,若AIi=CD=6AC=BD=2,AD=BC=小,则四面体/ViC。的外接球的表面枳为()A.211B.411C.611D.8112、四棱椎尸7HC7)的底面是边长为4i的正方形,网梭长都等于4j,则般过该梭锥五个顶点的球面面枳为.3、已知点A、B、C、D均在球。上，AB=BC=倍误!未找到引用M,AC=3,若-:核椎D-ABC体积的最大值为借提!未找到引用M.期球O的表面积为4,已知菱形ABCD的边长为3.NABC=60,沿对角税AC折成一个四面体,使平面ACD垂直平面ABC,则经过这个四面体所有顶点的球的表面枳为)

4、A.15,B.6rC.”三D.I2,25.已知三技推S-A8C中.SA=BC=JR.S8=AC=.SC=AB=加.则该三枝推的外接球表面积为.6、梭氏分别为2、06的长方体的外接球的表面积为()A.411B.1211C.2411D.48117、设;.棱柱的侧梭垂直于底面，所有俊的匕都为2J丁亮点都在一个球面上，则该球的我面积为（）A.I211B.2811C.4411D.60118、把边长为3的正方形A4C/）沿对角找AC对折，使得平面A/KJ_平面ADC.则三板锥D-AIiC的外接球的表面积为（）A.3211B.2711C.1811D.9119、：.棱锥A-CD的所有顶点套在琼O的衣面上，平面

5、C）,BC=BD=2AH=2CD=4.则球。的衣面枳为（）A.I611B.3211C.60*10、如图A8C）-A5GA是边长为1的正方体.S-Aea）是高为I的正四棱椎，若点S,Ai,R1.,C1,在同一个球面上，则该球的表面枳为（91625正D.见1611、已知球。的半径为/?,B.C三点在球。的球面上，环心O到平面AfiC的矩离为工我,2A1.i=AC=2.NfiAC=120%则球O的表面积为（）12、如图，在ZAC中，A-ZC-6,NAfiC=QO七点。为AC的中点，将ZvUJD沿3折起到&W的位置使jC=）连接jC,得到:.梭椎尸-贸7）一若该一极锥的所有顶点都在同球面上，13、四而

6、体A-成7）中，/ABC=ZABD=ZCHD=fiT.A8=3CB=DH=2则此四面体外接球的表面积为（193K1124C.I711I7i71114、将边长为2的正ZSAfiC沿着高八。折起，使ZBDC120。，并折起后AB.C。四点都在球。的去而匕则球。的表面枳为（）15、在三技铢A-比?）中，AB=CD=6,AC=HD=AIJ=BC=S,则该三极锥的外接球的表面枳为（）A.会殛B.生C.%D.43h246216、已知各族点都在同一球面上的正四棱柱的高为4.体枳为16,则这个球的表面枳是（）A.I6nB.2011C.2411D.3217、若:梭锥的二.个侧面两两垂瓦，且侧梭长均为J5,则其外

7、接球的我面积是18、已知A,B.C,D是同一球面上的四个点,其中AABC是正三角形，ADJ平面ABC.AD=2AB=6则该球的表面积为（）A.16B.24C.323/TD.48”19、已知各丁员点都在一个洋面上的正四梭柱高为4,体枳为16,则这个球的表面枳是（）（八）I6（B）2011（C）2411（D）32”20、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面,则所褥嵌面的面枳与球的表面积的比为（八）16（C）i9(D3221,2015而考】己知A,B是球O的球面上两点,ZAOB=90.C为该球面上的动点，若三桢锥O-ABC体枳的最大值为36.则球。的衣面积为（）A.36xB.6411C.144

8、11D.256x22、【2014庙考大纲卷】正四梭锥的璐点都在同一球面上,若该棱推的6为4.底面边长为2.则该球的友面枳是（）Sbr丁B.I6C.9,727D.23、校长均为6的直二极柱的外接球的衣面枳是.24、一如校长都相等正四桢锥的仰面枳为I67,则该IE四极锥内切球的衣面根为.25、已知:松柱48C-A&G的例棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该梭柱的体积为/,AB=2,AC=I.NfiAC=6（尸，则此球的表面枳等于26、已知H是求O的直径AB上一点,AH:HB=I2AB,平面。.H为垂足，极琼。所得搬面的面积为n.则球O的表面枳为27,1.1.知正四板锥O-ABCD的体积为?，底

9、面边长为1则以0为球心，OA为半径的球的表面枳为28、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上,如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该技柱的表面积为cnr.28、（2013年高考）己知正四核锥OABCD的体枳为等.底面边长为I则以0为球心QA为半径的球的表面积为.30、（2013年高考）已知足球O的直径八8上一点：8=1:2.八8J.平面.为承足.极球O所得被面的面枳为11.则球O的表面积为.【类型3:求体积】1、己如三桢椎S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径,且SC=2,则此三校椎的体枳为（）AiB至C至D变4t,46122、己知直三极柱

10、ABC-A1.B1.G的各顶点都在球。的球面上，HAB=AC=I,BC=3若球O的体积为粤兀.则这个H二桢柱的体枳等于（A.2B.3C.2D.53、已知球的直径SC=4.A.8是该球球面上的两点AB=yfi.ZASC-ZBSC=W,则校推SA8C的体积为4、已知球的曲径SC=4,八，8是该球球面上的两点，B=2.NASC=N8SC=45%则桢锥S-八8C的体积为5、矩形ABCD中，AB7.BC=3.沿AC将矩形ABCD折成一个宜二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体枳为（）125C25C25e125A.11B.nC.11D,116、己知止四极锥P-A/巫7）（底面四边形ABa）是正方

11、形，顶点P在底面的射影是底面的中心）的各顶点都在同球面上，底面正方形的边长为Jid,若该正四核锥的体积为与，则此球的体积为（）A.1.X117、已知三棱锥”一人8C的四个顶点均在同一个球面上，糕面AABC满足BA=BC=#,NABC=，2若该三棱锥体枳的损大值为3,则其外接球的体积为（）IADA.8JtB.16兀C.itD.Tt338、平面a故球O的洋面所得网的半径为I.球心O到平面的距离为5,则此球的体积为（）（八）y11(B)4y311(C)4611D)63119、己知三梭推S-ABC的所有顶点都在球。的球面上，AABC是边长为I的正三角形，SC为球。的直径.I1.SC=2,则此极锥的体枳

12、为（）A坐B-CWDW663210、12014高考陕西】已知底面边长为1,恻校长为崇!未找到引用源的iE四极住的各顶点均在同个球面上，则该洋的体积为（）H更未找到引用1.配未找到引用储谡!未找到引用春傅谡!未找到引用IK正四棱椎S-AAC。的底面边长和各侧棱长都为JS.点S.A,B,C,。都在同一个球面上,则该球的体积为.【类型4：求范围求最假】1、丧面积为40w的球面上有四点S、A、B、CI1.ASAB是等边：角形，球心O到平面SAB的跑温为e,若平面SAB1.平面BC.则三桢锥S-BC体枳的最大值为）A.2B.C.66D.332、已知球。是正三核椎（底面为正：角形，顶点在底面的射影为底面中

13、心）A-CQ的外接球.C=3.AB=27.点E在线段W）上J1.BI）=3BE，过点E作圆。的横面，则所得版面圆面积的取值范围是（）D.(0,411A.11,411B.211,411C.311,4113、四极锥P-ABa)的底面为正方形，边长为“,且PO=HPA=PC=E/,在这个四核键中放入一个球，则球的最大半径为4、【2016高考】在封闭的直三梭柱僮误:未找到引用jj.内有个体积为借识!未找到引用源.的球，若借误:未找到引用倚误:未找到邓用幡误!未找到引用，幡误!未找到引用M.则传误!未找到引用源.的被大值是()（八）4x(B)611(D)修谀:未找到引用海错误:未找到引用源.5.在三枝椎人一改7)中，AB=ACDB=DC.用?+出=4.AB1.B1.).则-:梭锥A-CZ)外接环的体积的最小值为