空间几何与直线方程测试卷.docx

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1、/b,a/a=b/a；(I1.b.c1.anbaA.1个B.2个C.3个D.4个空间几何与直线方程测试卷姓名：班级：一、选界题（Ji型注科）1 .M.N分别为正方体中核BC和核CC.的中点，那么异面口践AC和MN所成的角为（A.30*B,45C.60D.902 .直线h4r+y-3=0与直线2x+y-2a-1.=0垂直，那么=A.18,OC20不存在3 .一个板长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三机图如卜图，那么该截面的面积为（）aI4 .“、b为两条直线，a、4为两个平面，以下四个命遨:。/a,/a=a/a1.a/1.ana其中不正确的有（）5 .与直税x+3y-2=O关于轴对称的直

2、线方程为（A.-3v-2=OB.x-3y+2=OC.x+3),+2=00.3x+y-2=O6 .直级JiV+3y-2=()的颈斜角为(A.150B.120C.60D.307 .直战1.v+my+4=0,假设曲战+V+2x-6y+1=上存在两点p、Q关于宜线/对称,那么，”的值为A.2.-2c.D.-18.点M(2.-3.N(-3.-2).电线r+y1-。=0与线段MN相交,那么实数三、解答S(题型注狎)18 .CO分)一个正三粳柱的三视图如下图.求这个IE三板柱的外表积和体枳.19 .如图，四梭柱ABC。-AqGp的底面ABCD型正方形,0为底面中心.A。!平面ABCD,AB=AAi=42.求

3、三核柱A/?。-A乌。的体积.20 .以点C(1,-2)为圆心的罚与直线x+y-I=。相切.(1)求B8C的标准方程:(2)求过睡内一点P(2,-的最短弦所在H戏的方程.21 .如图，在直三楂柱A8C-A8中，ZC=y.D.E分别是A8.84的中点，UAC=BC=AAt=2.求宜城与A。所成角的人小；22 .网C过点A(1.3)(2.2),并且出城“k3x-2y=Oz分网的面枳.(1)求即C的方程；(2)假设过点D(OA),且斜率为4的H戏/与阿C有两个不同的公共点M.N.求实数J1.的取值范围：假设而在=12.求人的值.【.解析】试题分析:如图,连接AC,BC,AB那么AC/AC,BG/MN

4、,所以，NACB即为异面直畿AC和MN所成的角，由于是正方体.那么aACB是等边三角形,所以NRqB-60.应选C考点：弁面耳线所成的角.2. B【解析】试题分析：由4：at+.V-3=O与4：2x+“.y-2a-1.=0垂直，得2a+a=O,解如，a=O.应选B.考点：口戏的一般式得到委直的充要条件.3. A【解析】试避分析：如下图,正方体被面ABa)所裁，裁面AKD是上底为JT下底为2五，两腰长为正的等腰梯形，其面积为S=:(+22)X孚=T.考点：三视图.4. D【解析】试超分析：由可得直线。平行于直线b与平面.那么直线b与平面百平行或在平面内的两种位置关系，所以不正确：由_1.b.a_

5、1.a=Za可得出战b与平面有平行或在平面内的两种位置关系，所以不正确.由，/a/a=aff可得自找“与平面,有平行或在平面内的两种位置关系，所以不正确：由j8可得自我.与平面夕有平行或在平面内的两种位置关系,所以不正确.故粽上可得选D.考点：1.直线与平面的位理关系.2.直设与平面平行与垂直.5. A【解析】试想分析：宜线x+3y-2=0与*轴的交点为(NO),与，轴的交点为().j,)关于X对称点为(0-所求出找过点(2,0).-0因此料率太=一=上,因此0-23所求内线)0=1.(X-2)3.v-3y-2=O.考点：直线关于X轴的对称出线.6. A【.解析】试超分析：立线化为,=-理x+

6、g,直线的料率A=-乎,因此a=1.50n考点：在线的斜率与恢斜角.7. D【解析】WS分析：因为宜规1.r+)+4=().假设曲线+V+2x-6y+1.=上存在两点p、Q关于H戏/对林，所以直线：X+v+4=0必过KIX2+)；+2*-6.v+1=O的KI心(_,3),从而有一1+3?+4=0=?=-1,应选D.考点：1.国的一般方程;2.国的对称性.8. C【解析】试题分析：；克线ax+y-a+1与线段MNff1.*,.*.M,N在ax+y-a+1.=O的两恻，或在ax+y-a+1.=O上VM-3),N(-3.-2),(2a*3a=2SO.bO),a+2b22b,所以时g,应选A。10.

7、C【解析】试趣分析：注意到y,如曲线y=1.+4-W是f1.1.X2+(V-I)2=4在宜城y=1.的上方局部的常冽；而且践心一丁一2火+4=0=)，4=依*一2)知恒过定点乂2,4),如图:，由于B(-2.1),Atff=-41-=.当出线与硼相切时：t2A-+J=2解得4=之,故知实2-(-2)42+(-1.)212数k的取值范围是(3.W124考点：1.直线和圆的位置关系：2.数形结合法.11. 60.【解析】试题分析；连接A1D,BD.易知BD/B1D1,因此异面口战AB和BR所成的角即为口,线AB与直线/）所成的用.在心产。中,A1B=A1D=BD.即澳出。为等边三箱形.故界面直线A

8、8和耳。所成的角的大小为60.考点：界面也践所成的角.12. 900【解析】题分析：取AC中点尸，连接PE.PF.那么MBC中，PEBCRPE=J3C=I,AACO中，PFAD且Pr=,A。=,所以NEQr为所求.怔PF22中,PE=PF=1.EF=0所以NEPF=900.考点：异面出城所成地.团【解析】试题分析：过,P（，儿2川）作网C的两条切线,当两切线垂直即两切线的斜率A1.A=T的两点是极限位置，过点P（m2”）作切线，设斜率为h切战方程为y-2m=Hx-?）代入回的方程得（-3）+k（x-，）+2，F=4整理得（公+1.）v2（2k2n-4km+6卜+化一2）?+5=0由于直找与腿相

9、切,因此A=O即（2必一4km+6丫-412+1卜伏一2）?+5=0化简得k:（nr-6m+5）-4A.（3/-4/n:）+4/n:-4=0,ktk,=-=-,解得*nf-6/n+5?=!或1,因此P点横坐标Xa；g,1.考点：内线与圈的媒合应用.14. 4【解析】试遨分析：.直线JWu+v=1（其中“4为非零实数）与圆r+2=IMI交于4/?两点，0为出标原点，且AAQB为百.珀三角形.A8k6=e.即心0（0.0）到H线2av+bv=I的距离d=-i-1-=,化为2+从=2,.+福=；(2a?+从)(二+|)=:(2+2+X+*)1(4+2j,孝)ab-2ab2ah2Va-b-当且仅当b?

10、=2M=1取等号，.二+2的最小值为-1.ab考点：根本不等式.15. 100【解析】点E(OJ)在圆F+y2-2x-6v=0内，过点(0.1)的最长弦马坦短弦分别为圆的直径及与该曲径垂直的弦.如卜图AC为H径，IiD是与ACS的弦,由初=-J-=-g=-!得.直线/“)的方程为.y=-!x+1.小圆的几何性所御.M1.C3-122HD=2.W-ME2=210-(1.-y-3+HUPr=故该球的体积为V=年夫+0*所以，四边形ABCD的面枳为JX2IO25=IO2.2所以答案应域：1.()J!考点：1、圆的几何性咙；2、比城的斜率与方程；2、点到百.线的跖离.16. (+1)+y2=2【解析】

11、试题分析：令y=0得X=T,所以H线X-y+1.=0,与X轴的交点为(-1.0)因为宜线与圆相切,所以网心到直线的距离等于半径.=2,所以圆C的方程为(+I)?+V=2.考点：1.阚的标准方程：2.直线与圆的位贸关系IK32317. a27【解析】试题分析：如卜图，设O分别是AABC的外心和球心，连接八并延长交圆O于点F.连接PF.那么PF足球的史径,故Oo1.=a,在AOaA,R=考点：与球有关的何跑.18. 24+8TJ(mnf)8TJ(mm)【耕析】试题分析：根擀三视图中：“长对正,高平齐宽相等J不难得到这个三棱柱的底面三角形的稿为2小,从而得到边长为6：三板柱的高为2.这样由面枳公式和

12、体枳公式易解,底面三角形边长确实定是此时的关键，也是此题的易用点.试题解折：根据超童不感汨到这个三棱柱的底面三角形的离为2遂，从而得到边长为6；三梭柱的题为2.由面积公式和体枳公式可得；S=342+3-423=24+8V3(mm2)2考点：:视图、外衣枳、面枳公式和体积公式19. (1)证明详见解析；体积为1.【解析】试题分析:此题主要考查线线平行面面平行.线面事出、柱体的体枳等根底知识.考查学生的空间想象能力、龙辑推理能力、计算能力.第一向，由图象可得到，BDfB1.D,aojo,.所以汨到四边形Aoeq为平行四边形,所以人。4化,利用面面平行的判定得证；第二问，出AOI面ABCD,所以得到

13、A。是三核柱A4A-AB。的高，利用体积转化法“-匕加=匕如也，得到三校柱的体积试题斛析：(I)设4。城段的中点为。，.BD和B1D1是A8CD-A4G的对应极./.BD/B1D1.同理，VAO和Aq是棱柱ABCD-AtB1.C,Di的对应战段，.AoHAo、,且OHOC=Aq/OC.HtO1.=OC=四边形AxOCOx为平行四边形=ApUOiC且AOBD=O.O1.CB1D1=Ot=向AiBDf/面CD1B1.(2) .4Q1.面ABCD,.A,。是三棱柱A用。-八3。的诲，在正方形ABCD中.AO=.在MAA1OA中.Ao=1匕触一匕甑=%联.=SmBDA=(T2)1=1.所以，匕四四一匕

14、“=匕WAT即二1.考点：线线平行、面而平行、线面垂直、柱体的体积.20. (1)(x-1.)1+(y+2)1.=25(2)4x-2y-1.3=0.【解析】试就分析：解应思路：(I)因为圆与直线+y-1=0相切，所以利用点到出线的距离公式求出阳心到直统的距离即为圆的半径，写出阴的标准方程即可；(2)先判定过P点的G短弦所在直跳与过P点的直径垂H，再进行求解.规律总结：出城园的位置关系.主要涉及直线与网相切、相交、相离,在解决直线圈的位置关系时,要注意结合初中平面几何中的直线与W1.的知识.试题解析：(1)圆的半径r上弓/所以国的方程为(x-1):+(y+2)2=2.圆的切心坐标为C(】，-2),那么过P点的食径所在直规的斜率为-,2由于过P点的城短弦所在直规与过P戊的I1.径垂直，.过P点的最短弦所在