5.函数的应用：202405各区二模试题分类整理（教师版）.docx

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1、2024（）5初三数学二模试题整理，函数的应用（教师版）一、函数图象与性质探究（知函数解析式）I.（202405房山二模25）小平在学习过程中遇到一个函数y=下面超小平对其研究的过程，请补充完整:函数尸由+X的自变限的取位范围是其中卅的值为（2）下次是y与X的几组对应值.X-2-1O11.51.82.22.53456y-1.75-0.670.523.56.87.24.5rn4.55.3362过点（0”）作平行于X轴的口践/,结合图象解决同时：着H战/与函数.v=r+.t的图象有三个交点，则n的取值范曲是.x-2答案二、以几何图形为Ir最的函胤S用2.(202405东城:梗25如图.在等边AA8

2、C中.AB=5cm,点。是8C的中点，点是AB上一个动点，连接CE,DE.设8,E两点间的距离为Xcm.CE+DE-CD=ycm.小明根据学习函数的经5金,对函数yRS自变mK的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：1)按照下表中自变啦X的假进行取点、画图、测垃，褥到了y与X的几组对应值:xcm.2.5解：(1)m=4,3.1分(3)0.3.4.m的（ft为保留一位小数；（2）在平面H角坐标系My中,描出补全后的表中各组数伯所对应的点（X,）.并画出函数y的图以：（3）结合函数图象,解决问题（保留一位小数）：（D当F=S时，B,E两点间的矩离约为cm：当产4x时，B.E

3、两点间的距离约为cm.（2）图象如下3分6分3. （202405西城二模25）25.1.I知角x(0W90).探究SiIW与角X的关系.两个数学兴趣小组的同学在台阅资料后.分别设计/如下两个探究方臬：方案-如图.点P在以点。为IW心.I为半径的,市,匕NMaV=90，设NPOM的度数为X.作PClOMC.则线段的长度C即为Sitw的值.bK：；用函数户3二二(三)、-(三户的做近似代替SiIW的值il尊通教1806ISO120180尸(X)的俵，并在平的直角强标系Xoy中描出嵌标为(x.F(X)的点.两个小扭同学汇总.记录的部分探究数据如下表所示(精确到0.001).若k-F(x)W0.00l

4、记为J.否则记为X.根据以上信息，解决下列问题，II)为,为t(2)补全衣中的J或X:(3)面出尸(X)关Fx的用故图收,25. *(I)PC.062).CE.CF的长废之间的关系进行了探究.下面是小明的探究过程，话补充完整：2xK力与X的几组对应值如下衣;X(cm)12.557.51012.514y?(c11?)7841562.520001687.5100O312.556如图3.在平面直角坐标第XOy中,播出了表中各组数值所对应的点(Xg,并用平滑曲线连接这些点,褥到了函数v=x(302x2(lsxi4)的图象.根据以上信恩，解决下列问题：(I)当剪去小正方形的边长X为IoCm时，则无版纸盒

5、的底面枳y1为ant;(2)当无藁纸盒的恻面枳y4取最大值时.求剪去小正方形的边长X的值：(3)下列推断合理的是(填序号)；当lvl4时，无益纸食的体枳力随着剪去小正方形的边长X的增大而减小；当回去的小正方形的边长X为Han时，无靛纸盒的体枳y,小于100oCn?：当无萩纸i的体积力为1000cm?时，典去的小正方形的边长X只能为IOcm.(3)当无盅纸盒的体积y3为20c11时,则无趣纸盒的侧面积力为c11.W：(I)1:1分(2)解：y2=4x(3O-2x三-8xM20x=-8(X-I)+450.答：当跑去小正方形的边长X为Cm时，以取得最大伯：3分2；5分(4)400._.6分.、以生产

6、生活实际问题为Ir景的函数应用6. (202405燕山.根25)下表他气四台某天发布的某地区气飘信息，预报了次日0时至12时气温M单位：C)随着时间”单位：时)的变化情况.时间耐02468IO12甜度WC6I-4-2464气象台对数据进行分析后发现，次IIO时至5时，y与r近似满足一次函数关系，5时至12时，F与，近似满足函数关系y=-05F+4+c.根据以上信息，补充完成以下内容：(I)在平面直角坐标系Xs中，补全次10时至12时气温y5时间f的函数图象：(2)求出次I5时至12时y与r满足的函数关系式，并直接写出次口。时至12时的最高气温与最低气品：(3)某种植物在气温OC以下持续时间超过

7、3.5小时，即遭到由冻灾害,需采取防得措施.则该植物次H采取防露措施(填“需要”或“不需要”).解：补全次日。时至12时气温y与时间t的函数图象,如图:I分(2)由题意,抛物线y=-052+4+c的顶点坐标为(10.6).,.=-0.5(/-10)2+6=-0.5?+!0/-44.即次I5时至12时，与，涌足函数关系y=-0.F+101.44(5Wr12).次日O时至12时的最高气温为工赧低气温为-65C:5分(3)需要6分7. （202405XjIQ25生活垃圾水解法是一种科学处理生活垃圾的技术.有研究表明，在生活坨圾水解过程中添加一些微生幼苗剂能师加快原料的水解.某小祖为研究微生物菌剂添加

8、啾对某类生活垃圾水裤率的影响.设跣了六组不同的菌剂添加麻,分别为0%,2%.4%,6%.8%.10%.每班12h测定一次水解率,部分实物结果如下：a.不同阳剂添加璇的生活水第率）垃圾，在水解48h时，55测得的实验数据如下图50.4035302520剂不加量（）所示：45.,为提岛这类生活垃圾在水解48h时的水解率.在这六批不同的常剂添加量中，鼓佳添加地z.当菌剂添加量为/%时，生活垃圾水解率随时间变化的部分实验数据记录如下:时间t01224364860728496108水解率），（%）028.035.139.442.544.946.848.550.051.2通过分析表格中的数据，发现当菌剂,

9、.（%）添加改为/%时,可以用函数刻Ci生56活垃圾水解率和时间t之间的关系，52在平面直角坐标系中画出此函数的4K图四.结合实会数据,利用所图的函40数图象可以推断.当水艇132h时u牛.活垃圾水解率超过54%3；（填能或“不能28根据以上实验数据和结果，解决下列24问还：1直接写出P的值：”为九小时，当衡剂添加fit为P%时.生活坨圾水斛(4+48)小时的水都率50%(埴大于”小于”或“等于”.答案：解：a.6；.图象如下图.不能.(I)4：(2)小于.8. （202405l7模25）某实脸室在IOC12C讯度下培育一种植物幼苗，该种幼苗在此温度范困下的生长速度相同.现为了提高其生长速度，研究人员配制了一种苕养素,在开始培育幼苗时添加到培育容器中,研究其对幼苗生长速度的影响.研究发现.使用一定fit的营养素.会促进该种幼苗的生长速度,营养素超过一定量时.则会抑制幼苗的生长速度，并且在IOC12*C范用内的不同温度K.该种幼苗所能达到的最大生长速度始终不变.羟过进一步实脸，获褥了IOC和12C诟度下营养素用量与幼苗生长速度的部分数据如下表所示：设营养素用此为xg克（OWXWI.0）,IOC湿度下幼苗生长速度为1意米/天，12C温度下幼苗生长速度为京米/天.X00.10.20.40.60.7