2025优化设计一轮课时规范练35 三角函数的图象与性质.docx

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1、课时规范练35三角函数的图象与性质一、基础巩固练l.（2024c?川达州模拟）下列是函数yU）=ian（2?）的对称中心的是（）AGO）B.O）C.（0.0）Dg.O）2（2024河北唐山模拟）函数yU）=2sin（2r+的单调递减区间为（）A.（E+W自+KWZB.（11+.11+Z1212126C.（A11+-11itZD.（JUH+=）jlZ666123 .（2024广西玉林模拟）若函数负.t）=sin.v+l的最大值为4.则函数g（x）=cos（at+1）的i小正周期为（）A.211BECgD.4 .（2024贵州贵阳模拟）已知a=sinI/=sin*c=sin2,则（）.abc,cb

2、aC.cahD.acb5 .（多选邈）（2024福送三明模板）已知函数.A.r）=l2sin2（+%则卜列结论错误的有（）A.函数Ar）是偶函数B.函数;U）的最小正周期为2C函数凡6的图象关于直线X=T对称D川）M2）6 .已知函数危）=sin（ex+6）+Icos（3r+软69）是偶函数.则的值为（）.（）B.-C.-D.-6437 .（2023全国乙,理6,文10）已知函数AD=SiMs+仍在区间争单调递增,直线y和X=B为函数y=（x）的图象的两条对称轴,则人若）=（）aTb-7cdT8 .（多速速）（2024辽宁朝阳模拟）下列函数中,以211为最小正周期,且在区间（0中内单调递增的是

3、（）.y=sin2.vB.y=sin（x-）C.y=cos（.t）D.y=（anj9 .（2022新高考/.6）记函数y=sin（x+；）+加.*0）的最小正周期为T若gTI.函数ytx）=cos（x-.当=2时,求IrtX）的单调递增区间;若病）在区间辅上单调.求的取值枪图.DJ二、综合提升练13 .函数人的图象（）SinxA.关Tr轴时称B.关于原点对称C.关于直线K=H对称D.关于点色,0）对称14 .函数Ar）=Sin（2+9为偶函数的一个充分条件是（）A*Ce=BD.e=E+;（AWZ）15 .（2024山东沂水模拟）函数/（）=lan34v）（30.Mv的图象如图所示,图中明影部分

4、的面枳为611.KJ3=（）16 .（多选超）（2024广东梅州模拟）已知函数KI）=COS2+si11x.则（）AJCr）是一个最小正周期为7=2n的周期函数BU）是一个偶函数CA0在区间内单调递增DTU）的最小值为O.最大值为:17 .（2O24广东忠州模拟）函数心）=sinMt+g）（QO）的非负零点按照从小到大的顺序分别记为XUX山,若力X2=g则的值可以是.（写出符合条件的个值即可）18 .已知函数y=Kos（w+秫”0）在区间三。上单调递减,试求0的最大忧33619.(2024北京房山模拟)已知函数/(*)=Sin(O+3)(ftX),0v9Jt)的最小正周期为11.(1)求的值；

5、(2)再从条件、条件、条件三个条件中选择个作为已知.确定Ar)的解析式.设函数g()=()-2sin2,求g(x)的单调递增区间.条件次X)是偶函数:条件:Ar)的图象过点弓1)：条件；危6图象的一个对称中心为课时规范练35三角函数的图象与性质1 .D解析由2q=gez,得X=;+尊lZ,所以函数/)=tan(2吟的对称中心是(三+,O)JtZ.当R=O时1+=J,故D正确.2 .A解析令：+2HW2计三g+2EjlZ.则+EWx+fat.Z.故函数式外的单调递增区间为(履+*五+工)*1.3 .D解析由WSinXWl.函数Kr)=tzsinx+1的最大值为4.列：0=3,故函数g()=cos

6、(t+1)的俄小正周期为丁=F=当l*J4 .D解析由诱导公式,可得sin2=sin(n-2).因为014-24m且y=sinx在区间(0,)内单调递增,所以sinIsi11(11-2)si11pBPacb.5 .ABDft4Jrfix)=1-2sir(x+)=cos2(Xq)=-SinZrA-X)=-Sin(-2r)=Sin2x=-fix),所以函数x)是奇函数,故A错误;函数KV)的岐小正周期为:=11,故B错误；4T)=-Sin(T)=1.则函数图象关于直线X=T对称,故C正确：O=-Sin20,所以网)西2),故D错误.6.B解析由已知可得U)=2sin(s+。智).若函数为偶函数,则

7、。弋=11+lZ)又由于e%券故有。弓=今解得。带.故选B.7 .D解析由题意,知函数At)的周期r=2片一6=k所以同=9=2,则s=2,不妨取3oT=2.又由,题意,得_/(=-1,即sin(2F+e)=-l,所以；+夕=2At+qeZ),所以夕=2/+?OT11,24363Ztx.2it,c*-Vjt.2o0,因为VXWRHx)2,所以凡r)g2min2所以:2.欣A=Z因为4r)的最小正周期为原所以T=R=停即”=2.所以.Hx)=2sin(2+3).当x0系时2r+pWe+?因为/U)在区间0中上单调出增,所以预Z,+C-三+2fo11+2fo11J,所以曰+2人沉这少忘24皿,仙任

8、Z.当Jfo=O时0.取=-J所以满足条件的一个正弦型函数为Kt)=2sin(2x1).12.解(I)由题设_/U)=cos(2x-$.令-Tt+2/W2x-；211.AZ,则+履WXWE+Z,故段)的单调递增区间为彳+履,自+*GZ由.v甘曰,则设l=x-wg?，口曰所以J=。，在区间呼一？,“一?上单调.手q2kn,一勺2布潭+2411MZ,则&:,3n+211,33又心,若喈OI，Z.6336333o333i3T3-Uv+2E2#Z.-三-11+2fc11.63k711nau-T2T1.、33所以2+I2&W/W4+6QtGZ,故K=O时,2Ws=I+6UZ.此时没有满足题设的值.综上M

9、(2.4).BB解析函数定义域为3a*EjIZ,且,)=2SinX,所以段)为奇数.其图象关于点(E.0)Z对称,关于直线W+ElZ对称,故选B.14 .A解析S为危=sin，+3+；)为偶函数.所以!1夕=11+XkZ).故33Z6选A.15 .A解析如图所示,区域和区域面枳相等,故阴影都分的面枳即为矩形八8C。的面枳,可得AB=3.设函数凡0的最小正周期为，则AO=T由黑意可得3T=611.解得T=211.故=211,可得=.31.即K6=tangr+3).又/U)的图象过点61),即tan(iX,+3)=tan*+e)=1,因为eW，贝哈+eW(-所以5+少=解得3=T,*16.BC解析

10、对于A,/(.v+n)=cos|2(.v+n)+|sin(.r+n)|=cos(2.v+2R)+|-sin.v|=cos2+sinXI=Ar),所以函数Kr)为周期函数,且该函数的最小正周期不是2,故A错误；对于B,对任意的xR1-A-)=cos(-2)+sin(-A)=cos2t+|sinx|=yUj,所以函数段)为信函数,故B正确;对于C鸵aU时,sin0.：3哼=2,.孙)=sin(2x+%令2r+m=11,AGZ,即X=?TZ,.：x”=?-t=1,23,).3Z0Z0对“取特殊值即可.取=1.得Xl=M取m=2.#-tt=.故我可以为原18.ft?y=cos的单调递减区间A11,11+(Z).由A-11ua0,解得竺Ud”tez.3即)，Mx)的单调递减区间为丝上出(AZ)33(竺i因为的在区间K手上单调递减,所以61UV，又O.Afrwf5k+s,(AZ),(3-3k+1因为&0,所以Jl只能取0.当=0时,03i