武汉大学2013年《信号与系统》试卷(A).docx

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1、武汉大学考试卷(A卷)得分课程：信号与系统(闭卷)(2013/06)题号-20字)-(,)工(12分)Q(139A13分(12个七10分)A(RI则该序列是.（八）左边序列(b)右边序列(C)双边序列(d)有限长序列6 .已知某系统的系统的数($),唯一决定该系统单位冲激响应力函效形式的是O（八）”的极点(三)的零点(C)系统的输入信号(d)系统的输入信号与(三)的极点,F(j)=-+211()7 .已知某信号/的傅里叶变换为,则该信号的导致/的拉普拉斯变换及其妆效域为92-+l.O-,0-,0（八）2.YOb8(b)S(c)S(d)力8,若离散时间系统是因果稔定的，则它的系统函数的极点O（八

2、）全部落于单位圆外(b)全部落于单位即上(c)全部落于单位圆内(d)上述三种情况都不时F(Z)=：1.-H9 .已知z-,其对应的离散叶间信号为.（八）-。(-A)(b)(-上一D(C)%(-A)(d)。近一女一I)/()=则辿10 .对信号而进行抽样,则其奈登斯特抽样间丽为得分（八）1毫秒1秒(C)0.5秒(d)2秒f(t+D二、(10分)已知信号2的波形如图1所示,出信号/的波影。解：三、（12分）已知-7（1）哥出的波形：（2）求/的傅里叶变换U&）并画出其频谱波形。解：（D/为周期信号,周期r=2.、=-=11(2)/的基波频率T,其傅里叶蛟数系数户A，=M)Yl)1.d/=1(1)则

3、其作里叶变换F(j”)=nZA,6()-11,)F(jw)四、（15分）如图2所示系统，已知/（0=；,Sa）=Cos3r,、（l,3rds西出.f）,s（r）（）.Nf）的频话图，并求系统的输出）（）。/Q)f(t)=-=2SF(j)=11Gi()Sa)=COS3/S(jy)=11(b(e+3)+b(11G,(0+2)+b(e-2)(JGf)=2”八sin，_.,.y)=-jcos2，五、(15分)某域性时不变系统如图3所示，已得分知当&，)=)时，全响应Ir(r)=(J一:e-W便心)(t)426(1)求系统的输入输出方程：.(2)求单位冲激响应力：(3)一零输入响应4和零状态响应Za1.

4、困3H(三)=,-解：(1)由框困可得：S+4s+4则系统的输入输出方程为：/+4/(。+4r(r)=/(r)+e)/、$+/IIH(三)=(2)因为6+2)5+2($+2)-所以h()(-t)e2(t)E(三)=-(3)由于SIII.凡,(6)=H(三)E(三)=,=4-_4_+Js(s+2-S.5+2($+2尸r.4()=i(l-2,+2re-,Mr)故4勺=r(O-r,(r)=-()e-2,(t)则.43六、(12分)反矮系统如图4所示，.得分并楮出其中的强迫响应R(三)H(三)=如(1)求系统的数MD：(2)求使系统稳定的K值范围；E(三)(3)求系统处于临界他定时的阶跃响应,分量和自

5、热响应分量。k(s+2)(5+1)(5-3)图4(s+2)fl=幽=(S+-)=AG+2)E(-y)ll(y2)s:+(k-2)s+2k-3解：(1)(5+I)(j-3)*-20(2)当123O,即2时系统稳定。(三)=字1(3)当&=2时，系统处于临界检定，此时s2+MD(三)=R，-斗目sSGr+1)s5*+1+1弓=4e(t)-4coszz()+2sint(t)三t*iriii三i七、GO分)已知某因果离散系统的系统西数(二)的极本图如图5所示，且系统单位函敷响应加旧的初值69)=2。(1)确定该系统的系统函数“(Z)及其收敛域；(2)求单位敦喻应加口，并说明系统的稳定性。InKz)图5

6、解：(1)(z+3)(z-l)(0)=limH0(z4,l);-20(z+3Xz-l)(+1)-H.Iimrx(z+3)(z-l)=4=2；.H(Z)=2(z+l)z2z2+2z(z+3)(-l)z*+2z-3H(Z)=U+(2)z+3Z-I()=(-3)1+IJf（八）该系统不穆定。八、(8分)已知某桩定的高效系统的差分方程为y(k-l)-yy()+y(k+1)=x(k)求系统的单位函教响应加灯：说明系统的因果性；给定初始条件“)=,丫=2,求零揄入响应yli(k)-*3解:Z33力=-3)(-&-1)+3-%(W故8(2)系统是非因果的。(3)设左伏)=ct3s(k)+c23t(.k)1有ci+c2=I=3q-c2=25838于是为叱沁十”