模型22 瓜豆原理之曲线型(原卷版).docx

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1、瓜豆原理之曲线型运动轨迹为圆向JBl.如图,P姑酸O上一个动点.A为定点.连接AP,Q为AP中点.当点P在阅。上运动时,Q点轨迹是?解析;Q点轨迹是一个圆理由:Q点始终为AO中点,连接AO.取A。中点M,则A1点即为Q点轨进啖EH心,半径MQ是OP一半.任意时刻.均有AAM0s2aop.Qd=超=.POAP2理由:AP1.AQ.:.。点轨迹圆圆心M满足AMlAOt又:AP:八82:I,.Q点轨迹KI圆心M满足.40:A=2:1.即可确定回”位置.任意时刻均有A.APs2XAQ.M且相似比为2.模型思结E!条件,两个定量,A(3,0),0A的半径为2,。为0A上任意一点,C是BP的中点.则比的最

2、大值是.11 .如图,点。是半呢港匕动点,以8C为边作正方形使位在正方形内),连OE,若A8=4cm,12 .如图.点。为坐标原点,Oo的半径为1,点八(2,0).动点8在。上,连接八&作等边八BC(八,B,C为顺时针顺序,求OC的最大值与最小值.13 .如图.点。在线段A8匕OAl.08=2,以点。为网心、“A长为半径的掰为Oa在0。上取动点R以。为边作APBC使NP8C=9(T.UInNPC8=j,P.B、C三点为逆时针顺序,连接八C求AC的取值范附.14 .已知:如图,A8是0。的直径,C是0。上一点,CWAC于点。,过点C作。的切发,交0/)的延长线于点连接AE1)求证:AE与0。相切

3、:(2)连接8/).若60:1X)=3:1.OA=9.求AE的长:(3)若八8=10,AC=8,点尸是。任意一点,点A,是弦AA的中点,当点F在C)O上运动一周,则点M运动的路径长为.15 .若AC=4,以点C为国心,2为半径作圆.点。为该圆上的动点,连接AP.(I)如图I,一点8,使ZXABC为等腰直角三角形,ZBAC=90,将点尸绕点A顺时针旋转90得到AP点产的轨迹是(加“线段”或者“圆”:8的戢小值足:2)如图2,以八P为边作等边ZP0(点A、P、Q按照预时针方向排列),在点P运动过程中,求C。的最大值.(3如图3,将点A绕点/,逆时计旋转90,得到点M,连接PM,则CM的最小值为.16 .如图1,在平面克丽坐标系中,直线y=-5x+5与X轴,轴分别交于A、C两点,弛物线y=f+/,NC经过八、C的点,与X轴的另一交点为8.求抛物设解析式;(2)若点M为X轴下方物物筏上一动点,当点“运动到某位置时.八8W的面积等于AABC面积的占求此时点M的坐标:3)如图2.以8为同心.2为半径的08与X轴交于从两点“在E右例).若P点是08上一动点,连接月3以网为腰作等腹Rt肉。.使NRU)=9rP,A,“三点为逆时针醺序),连接F/).求F。长度的取值范用.

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