黑洞问题再思考.docx

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1、现代物理学基础的思考之十一：黑洞问题目录第章黑洞问题的提出1.经典力学框架中的黑洞问题2 .广义相对论下黑洞的概念3 .奇点定理与能量条件4 .施瓦西黑洞与拉普拉斯黑洞完全相同5 .量子力学与黑洞第二章黑洞问题的研究1 .黑洞活动的证据2 .彭罗斯和霍金的争论第三章：黑洞的存在性质疑1.席瓦西度规并没预言黑洞一定存在黑洞不存在的一个简单证明3 .黑洞的存在性质疑4 .现代天文学实验对于黑洞存在性的质疑5 .美科学家称宇宙间不存在黑洞引发激烈讨论第一章黑洞问题的提出1.经典力学框架中的黑洞问题1.1拉普拉斯黑洞概念的提出过程回顾虽然黑洞这个名字直到1968年才由美国科学家惠勒(Wheele)提出

2、来.然而，有关黑洞研究的历史却可追溯到200多年以前.在整个18世纪,科学家们大都相信牛顿的光粒子学说，这个学说认为光是由光源以极高的速度发出的粒子组成.1783年，英国科学家米歇耳(MiChelD假定光粒子也像其他物体一样受到引力的作用，他计算了一个具有太阳密度的天体必须多大，才能使逃逸速度大于光速.米歇耳得出，直径为太阳宜径500倍的这样一个天体，其逃逸速度应该超过光速.如果这样的天体存在，光也不能逃离它们，所以这样的天体人们是看不见的.1795年，法国的拉普拉斯(PS.1.aplace,17491827)首次提出了“黑洞”的概念，他认为地球的逃逸速度是11.186公里/秒，如果地球的半径

3、r缩小到几厘米，其密度将非常大，地球表面物体的逃逸速度将超过光速3X105公里/秒，这时外部的光可以射到地球上来，但地球上的光却无法逃逸到太空中去，太空外部的人看不到地球云层反射的光，地球就成了宇宙中的一只“黑洞”.同理，如果宇宙中有某些天体的密度特别大，也就会变成宇宙中的“黑洞1798年法国著名数学家和天文学家拉普拉斯(1.aPlaCe)也独立地推导出与米歇耳相同的结果.米歇耳和拉普拉斯所提出的看不见的天体，就是今天所说的黑洞.米歇耳和拉普拉斯的工作都是建立在牛顿引力理论基础上的.由于米歇耳的研究没有引起人们的注意，直到20世纪80年代才被重新发现，因此用牛顿力学得出的黑洞一直被称为拉普拉斯

4、黑洞.给定一个质量为机半径为万的星球，并假设星球的质量是均匀分布的，再给定一个静止质量为相。的质点，下面研究质点加0在星球引力作用下的运动规律，由于讨论静态球对称的情况，因此可进一步假设质点MO只在星球的径向做直线运动.首先将球坐标系固定在星球上，并令坐标原点与星球球心相重合.在牛顿力学中，质点质量是一个常量，根据牛顿笫二定律和万有引力定律，质点运动(1),方程为：/电=一丝包dr厂公式(1)中的是质点的径向速度，在球对称问题中速度只是r的函数，因此有:ddudrdudrdrdrdr将公式(2)代入公式(1)中，整理后可得：xd=一萼drr对上式积分，并注意边界条件：尸S时，0,积分后可得速度

5、公式为：U=在后面研究中，需要经常使用参数夕，即速度与光速之比，由公式(4)可得:2GM(2),(4),注意公式(3)的右端只是r的函数，因此可以引入势函数,其中0满足：甄=粤(6)drr2对上式积分，并引入边界条件尸8时，0:0于是得到：=-(7),r将引力势9代入运动方程(3)中，则牛顿引力场中的运动方程为：对公式取积分，并注意利用公式(2),再代入边界条件，在尸8时，/0,O=O于2是得到：wy+=0(9),公式(9)就是牛顿引力场的能量守恒方程.按照牛顿引力理论，一个质点的动能若超过它的引力势能，质点就能摆脱星球的引力而逃逸，对于一个质量为M半径为的星球来说，在它表面上一个质量为根。质

6、点，根据能量守恒方程(9),该质点能够从星球表面逃逸的最小速度/很容易算出来，把(7)代入(9),我们有：除。必=也出(10),2R由公式(10)可求得逃逸速度：=J誓(11),从上式可以看出，质量越大半径越小的星球，其逃逸速度越大.令逃逸速度等于光速，由方程(11)求出半径，这个半径就是拉普拉斯半径.用这一方法,我们最终得到：l=2GM(12),式中C代表光速，也称为拉普拉斯半径，利用公式（ID很容易得到，当星球的半径小于拉普拉斯半径时，即RWr1.时，我们有：人C(13),这个公式表明，如果光也同一般物体一样受万有引力作用，那么在RW兀的条件下,光线就不能克服引力场而逃逸.换句话说，根据牛

7、顿引力理论，我们可以得出宇宙中存在这样一种星球，它的半径满足RW,1的条件，即：RW2GM(14),这种星球的引力是如此之强，光也不能从其表面逃脱，以至一个远方的观测者无法接收到从星球表面发出的光，这种星球拉普拉斯称其为看不见的星，也就是今天所说的黑洞.定义1.1：一个星球，如果它的逃逸速度人大于光速，即光也不能从其表面逃出，这个星球就是黑洞.牛顿物理中的黑洞形成后光球和星体的实际外表面重合,光傩关闭需环或雷远.富永曲弯步面里出界统引也临光被再个的者M或洞匕i,黑昧能，洞入出只动黑进线运统者1.2拉普拉斯黑洞的局限性黑洞问题属于强引力问题，在强引力场质点的速度可以接近光速.当用相对论的方法计算

8、的质点速度大于光速的O.79倍时，用牛顿力学公式(4)得出的速度就会大于光速，而此时牛顿力学早已不适用了.因此，黑洞问题是不能用牛顿力学研究的.然而，在200多年前，拉普拉斯在不知道牛顿力学的适用范围的情况下，用牛顿力学研究了黑洞，并推导出拉普拉斯黑洞.虽然用牛顿力学可以推导出黑洞，由于黑洞属于强引力问题，超出了牛顿力学的适用范围，因此拉普拉斯推导黑洞的方法是错误的.笔者认为，在经典力学范围推导黑洞是完全错误的，没有考虑万有引力的反作用力一一弱相互作用，光是电磁质量，与引力质量没有相互作用.参考文献：UWheelerJ.AmericanScientist,1968,56：12Michel,J.

9、Philos.Trans.1783,74：35-572.广义相对论下黑洞的概念米歇耳和拉普拉斯的工作提出不久，托马斯杨(丫。Ung)发现了光的干涉与衍射现象.在以后的一百多年间，光的波动学说代替了光的粒子学说，米歇耳和拉普拉斯建立在光的粒子学说基础上得出的结论,逐渐被人们淡忘了.直到1916年从爱因斯坦的广义相对论中导出了与他们相同的结果，米歇耳和拉普拉斯的工作才再度引起人们的关注.1916年，在爱因斯坦广义相对论发表后不久，施瓦西(SChWarZSChiId)导出了爱因斯坦场方程的一个准确解，即施瓦西解.这个解给出了对静态球对称黑洞，即施瓦西黑洞的描述，这标志着用广义相对论研究黑洞的开始.按

10、照广义相对论，物质决定时空如何弯曲，而光和物质的运动将由弯曲时空的曲率决定，当曲率大到一定程度时，光线就无法跑出去了，广义相对论中黑洞的概念就是这样产生的.下面是钱德拉塞卡(ChandrasekhanS)给出的黑洞定义.定义1：黑洞将三维空间分为两个区域，一个是以称之为视界的二维光滑曲面为边界的内区域，一个是视界以外渐进平直的外区域，而且内区域的点不能与外区域的点交换讯息.定义2：一个星球，如果它的逃逸速度人小于光速，即物体可以以小于光的速度从其表面逃逸，那么这个星球一定不是黑洞.爱因斯坦在广义相对论中所建立的引力场方程为：18兀G/.V-2v=-v,这个方程是高度非线性的，一般不能严格求解.

11、只有在对时空度规附加一些对称性或其他要求下，使方程大大简化，才有可能求出一些严格解.在引力场球对称的假定下，可以得到方程的史瓦西解：2MGc2d/2-,2MG1J2-r2(d2+si112ed02),显然，度规在=212和=0处奇异(趋于无穷大).但是r=2MGc2处的奇异是由于坐标系带来的，可以通过适当的坐标系变换来避免.1960年代，克鲁斯科(KrUSkaD提出一个说法.他说爱因斯坦场方程的解之所以会无穷发散，是因为坐标系选择得不好.如果我们选择一个适当的坐标系，便可以消除这个奇点.他提出以下的坐标变换，把时空坐标(r,t)变换到一对没有物理意义的抽象的数学坐标(u,v),叫做克鲁斯科坐标

12、：其中r2GV是施瓦兹查尔德半径.逆变换为:2rstanhr,)(3b)将这一变换画成图像，就得到克鲁斯科变换的图克鲁斯科变换的几个特征：1）空间的原点r:0从一个几何点变成了一条最上面的抛物线.（其实是一个四维曲面.别忘了极角和方位角坐标.）2）施瓦兹查尔德半径被变换到了U-V坐标系中的两条对角线.但是奇点并没有消失.3）整个时空宇宙占据了u-v坐标系中以对角线u=-v为界的右上方和以抛物线r=0为界的下面所界定的区域.4）施瓦兹查尔德半径以内的区域变换到了两条对角线以上，原点抛物线以下的区域I1.5）施瓦兹查尔德半径以外的空间变换到了两条对角线右面的区域I.从图表上我们看到，克鲁斯科变换并

13、没有把施瓦兹查尔德半径变掉，而是变成了u-v坐标系中的两条对角线.u-v坐标系没有物理意义.真正有物理意义的是r-t坐标.时空坐标系中度规是否发散是可以观测到的物理现象.一个无穷发散的物理现象不应该仅凭坐标系的选择而消除，这是常识，也是常理.克鲁斯科认为一个坐标变换就可以改变物理现象，是对相对性原理的根本违反.r=0处的奇点是本质的.在奇点上，时空曲率和物质密度都趋于无穷大，时空流形达到尽头.不仅在宇宙模型中起始的奇点是这样,在星体中引力坍缩终止的奇点也是这样.在奇点处，“一切科学预见都失去了效果”，没有时间，也没有空间.无穷大的出现显然是广义相对论的重大缺陷.2。世纪初，爱因斯坦认为“黑洞”

14、的成因是引力造成了空间弯曲，故光子无法逃到这种至密天体的引力场外.后来，施瓦西(KarlSchwarzschild,18731916)为爱因斯坦的“相对论”黑洞确立了一个“视界”，光子只能被禁闭在“视界”之内，“视界”之外的空间仍然是平直的欧几里德空间，光子仍然遵守地球空间中的一切物理定律.广义相对论预言，当大质量的恒星达到极高密度时，就在空间形成了一只很深的“引力陷阱”，最终把空间弯曲到这样一个程度，以致附近的任何物体，包括光线在内被其吞灭,就好像一个无底洞，这样的天体称为黑洞.在黑洞的中心是一个奇点，那里所有的物质都被无限压缩，时空被无限弯曲.按照广义相对论，黑洞并不是通常意义上的物质实体

15、，而是一个区域，一个极度弯曲了的空间.一旦物质落入这一弯曲了的空间，它就立刻消失得无影无踪，不管黑洞吞掉了多少物质，它本身依旧是弯曲的空间.根据广义相对论，引力场将使时空弯曲.当恒星的体积很大时，它的引力场对时空几乎没什么影响，从恒星表面上某一点发的光可以朝任何方向沿直线射出.而恒星的半径越小，它对周围的时空弯曲作用就越大，朝某些角度发出的光就将沿弯曲空间返回恒星表面.等恒星的半径小到一特定值(天文学上叫“史瓦西半径”)时，就连垂直表面发射的光都被捕获了.到这时，恒星就变成了黑洞.说它“黑”，是指它就像宇宙中的无底洞，任何物质一旦掉进去，“似乎”就再不能逃出.黑洞是引力汇点.史瓦西的这个解奠定了整个黑洞物理学的基础,此后在60年代克尔等人又找到另一个轴对称解，被称作克尔度规，在此基础之上又有克尔黑洞.自20世纪70年代以来，英国的霍金(StephenHawking,1942)相继提出了“微型黑洞”、“量子黑洞”的概念，认为“微型黑洞”可以在宇宙间四处游荡，甚至经常光顾太阳系，并曾对太阳与行星的引力场产生过影响.“量子黑洞”是一种“灰色天体”它里面的某种“虚粒子”可以从黑洞中“蒸