整式乘除与因式分解习题.docx

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1、数学课后服务整式乘除与因式分解班级姓名学号成绩一、选择题（每题3分，共30分.）1 .下列计算正确的是（）A.（xy）3=xy3B.+=C.3x25=15D.5/）,3+22/=IOx4/2 .下列等式中，从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.-ab(b-2)=-ab2-ab22C.4-4x+l=(2x-l)23.下列运算正确的是()A.(-b)-a-b)=b2-a2C.(a-b)2=a2-ab+-b222B.x2-3x+l=x(x-3)+1D.x+2y=(x+y)+jB.(2a+b)2=4a2+2ab+b2D.(-a+b)(a-b)=a2-b24 .把代数式公2_4依+4分解因式，下列结

2、果中正确的是（）D.(x+2)(x-2)A.(x-2)B.(x+2)2C.a(x-4)25 .在边长为的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（A/（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.(+b)2=+Iab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C. a2-b2=(a+b)(a-b)D. (+2b)(a-b)=a2+ab-2b26 .对于任意有理数小b,现用“回”定义一种运算：。妙=/-从，根据这个定义，代数式（+y）国y可以化简为（）A.xy+y2B.xy-y2C.x2+2xyD.27 .若+h+l=0,则3+3Z+6的值是（）A.3

3、B.-3C.1D.-18若一个正方形的面积为+*0），则此正方形的周长为（）A.4+lB.4+4C.4+2D.449 .若+一劭+10=0,则()A.=1,6=3B.=-1,6=-3C.a=,b=-3D.a=-,b=310 .如果（+D（4-50r+a）的乘积中不含不项,则为（）D.-5A.5B.C.55二、填空题（本大题共6小题，共21分）11 .若分式不匚在实数范围内有意义，则实数X的取值范围为.12 .若分式三二1的值为0,则m.x+1IX-113 .分式，大的最简公分母是.X-4Xx+214 .己知x+y=3,(x+3)(+3)=20.(1)y=；(2)(x-l)(y-l)=.15 .

4、如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为I的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形.现有甲类纸片1张，乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片张才能用它们拼成一个新的正方形.16.如图是一个运算程序的示意图,若输入的为整式9/一3H）,输出的X为整式34,则AI得到nf计算Cp三、解答题：17.化简下列分式（本大题共3小题，共9分）（1）三（2）（3）x-2X+2x+lX-4x+4(a+2b)2-(a+b)(a-b)-3b2(2b),其中19.分解因式：(每小题3分，共18分)(1)-2a3+2a2-Sa;(3)(X+2)(X6)+16；(5)(x2+,y2)2-4x2y220.(

5、本小题5分)若我们规定三角“/”表示为：abci方a=-,b=-.2(2)ax2-6ay2；(4)a3+a2-2a(6)9a2(x-y)+4b2(y-x)框“rnn”表示为：(/+V).例如:在计算：Zk?(2)代数式上廿方.=1X19x3+(24+3)=3.请根据这个规定解答下列问题:3=，为完全平方式,求2的值.图是一个长为2加、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状围成一个正方形.（1）图中的阴影部分的面积为:（2）观察图请你写出三个代数式（加+）2,（帆-）2、皿之间的等量关系是；（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图，它表示了.（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（?+）+）=3疗+4?+”2.22.（本小题6分）如图，在aABC中，A8=AC,ZAB=2a,在aABC的外侧作直线42（90。-。/应。180。-2。），作点C关于直线AP的对称点。，连接A。，BD,8。交直线AP于点（1）依题意补全图形；（2）连接CE,求证：ZACE=ZABE;（3）过点4作A凡1.CE于点凡用等式表示线段2EF,。石之间的数量关系，并证明.