9.1.1不等式及其解集.docx

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1、分课时教学设计第一课时9.1.1不等式及其解集教学设计课型新授课V复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课是学生学习了等式，方程，方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，且本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用。学习者分析学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所r解。学生已经初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力，也初步具备了探究和比较的能力。教学目标1、了解不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。教学重点不等式、不等式的解、解集的概念.教学难点不等式

2、解集的理解与表示.学习活动设计教师活动学生活动环节一：导入教师活动1：数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。例如，小明身高153Cnb小亮身高156cm,我们可以用不等号或“”来表示他们身高之间的关系：153153学生活动1：学生快速动手，并请举手回答153Cfn如图一质左倾祛码我们即X士Kj1.所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上量为100g的祛码，左盘放上一个圆球后向斜，问圆球的质量Xg与质量为100g的之间具有怎样的关系？很容易知道圆球的质量大于祛码的质量，100.4活动意图说明：利用学生感兴趣的图片、游戏，使学生体会到在现实生活中存在着许多不等关系，从而引入不等式的概念.

3、贴近生活的实例有助于学生感受到数学来源于生活，可会服务于生活环节二：新知讲解教师活动2：一、不等式的概念问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？分析：设车速是Xkm/h.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到孤即坐q学生活动2：以学生为主体，说出不等式从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶新的路程要超过50km,即x50式子和从不同角度表示了车速应满足的条件.像詈q和永5。这样用符号“v”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.(D像a+2a-2这样用符号表示不等关系的

4、式子也是不等式.(2)不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.例如：3-2.(3)“2”读作“大于或等于或“不小于”教师引导学生观察思考，从实际问题出发，得出不等式的概念，再以实际问题为归宿，让学生学会列简单的不等式.“W”读作“小于或等于或“不大于”常见的不等号：符号举名称读法实际意义例小于-3小于小于、不足号号3小于小于不大于、不x等于或等超过、至多6号于大于大于不小于、不x等于或等低于、至少-8号于不等不等不相等3号于4常见的不等式基本语言及其符号表示:a是正数a是负数a是非正数a是非负数a,b同号a,b异号a0a0ab50；当x=78时，50；当x=75时，x=50；当x=72时，50

5、成立；当X取某些值（如75,72）时不等式gx50不成立.我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如：80和78是不等式%50的解，而75和72不是不等式京50的解。学生活动3：教师引导学生类比方程的解的概念，确定不等式的解的概念，让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考加深理解.思考:除了80和78,不等式23x50还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？可以发现，当x75时，不等式永50总成立；而当xV75或x=75时，不等式x50不成立.这就是说，任何一个大于75的数都是不等式永50的解，这样的解有无数个；任何一个小于或等式75的数都不是不等式意50的解.因此，x7

6、5表示了能使不等式350成立的X的取值范围O75在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这个点.由三VI能得出这个结果吗？一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.不等式的解与不等式的解集的区别与联系不等式的解不等式的解集区别能使不等式成立的未知数的值.能使不等式成立的所有知数的值.耒联系解集包含所有的解，所有的解组成解集.解集的表示方法*第种：用式子（如x75）,即用最简形式的不等式(如xa或x2；(2)4a+3by+5.解：(1)(2)(5)是不等式；(3)(4)不是不等式.理由：(3)中有等号，(4)中没有不等号学生活动4：可根据不等

7、式的概念和解集回答问题考查学生对用不等式表示简单问题的数量关系的掌握.通过应用所学知识，解决实际问题，学数学、用数学，提升分析问题、解决问题的能力.板书设计不等式及其解集不等式的概念不等式及其解集次一不等式的解与解集课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列各式中：一3V0；4x+3y0;x=3；x2xyy2；x#5；x+2y+3.不等式的个数有(B)A.5个B.4个C.3个D.1个2 .下列不是不等式5-36的一个解的是(B)A.1B.2C.-1D.-2选做题：3 .根据下列数量关系，列出不等式：(I)X与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与-2的差不大于它的3倍；4

8、4)a,b两数的平方和不小于它们的积的两倍.解：(l)x+20;(2)m-120;(3)a+23a;(4)a2b22ab.【综合拓展类作业】4.己知axWb的整数解为5,6,7.(1)当a,b为整数时,求a,b的值；(2)当a,b为实数时,求a,b的取值范围.解：(1)a=4,b=7.(2)4a5,7b0:(2)解：由题意得：Jy+j0;(3)解：由题意得：J(a+l)1(0);(4)解：由题意得：20%y2y+l.【综合拓展类作业】4 .关于X的两个不等式x+l7-2x与T+xa.(1)若两个不等式解集相同，求a的值；(2)若不等式xl7-2x的解都是T+xa的解，求a的取值范围.(1)解：

9、由x+l7-2x得：x2,由T+xa得：xa+l,由两个不等式的解集相同，得到a+l=2,解得：a=l；(2)解：由不等式x+l7-2x的解都是T+xa的解,得到2Wa+1.解得：al.教学反思以数学来源于生活,又服务于生活设计本节课.着重突出新知识必须在学生自主探索、合作交流的基础上让学生自己去交流和归纳.版权声明21世纪教育网WWW（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作

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