5.3展开与折叠（二）.docx

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1、5.3绽开与折叠（二）教学目标：通过正方体表面的绽开与折叠活动，积累数学活动的阅历，在平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中初步建立空间观念，发展几何直觉。教学重点：通过正方体表面的绽开与折叠活动，积累数学活动的阅历，发展几何直觉。教学难点：空间观念的建立教学打算：学生两个正方体，一把剪刀，透亮胶带。老师反映“给定平面图形，能否折叠成一个正方体”的可交互性课件。以及正方体的十一种绽开图。教学过程：一、复习：设计意图：明确正方体的有关概念，为后文建立空间与平面的对应关系做好铺垫。正方体有一个面？一条棱？一个顶点？每个面都是形？二、先做后想设计意图：通过亲自实践让学生积累数学活动的阅历，建立空间

2、观念；先做后想，符合人的相识规律。1、师：请你将一个正方体的表面沿某些棱绽开，展成一个平面图形，你行吗？试一试。（让学生动手实践，在活动中初步建立空间观念）2、让学生将不同的结果用胶带贴在黑板上展示沟通，并赐予主动的评价。（假如学生没有出现十一种不同图形，老师可有意识地将剩下的图形补充演示给学生，但本课不必要强求学生驾驭十一种不同图形）3、师：你能设法得到下面的图形吗？试试看。（定样操作，进一步培育学生的空间观念）4、请说一说你是怎么剪的？（培育学生的语言表达实力）5、思索：要将一个正方体沿棱绽开成一个平面图形，你须要剪几条棱？为什么？（拓展学生思维的深度）注：（参考答案）（1）从剪的活动过程

3、中得结论：（2）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此须要剪开7条棱。（3）一条棱剪开后得绽开图中小正方形的两条边，数一数绽开图的外边线共有十四条边,故剪开了七条棱。以上三种答案不必学生全部说出，能说多少是多少，以体现新教材提出的“让不同的学生得到不同的发展二三、先想后做设计意图：通过先想后做，进一步培育学生的空间观念，下列平面图形中，哪些能折叠成一个正方体，先想一想，再折一折。注：1、这一组练习由多媒体协助完成；（课件曾在区教研活动中演示过）2、对于能折叠成正方体的平面图形，请说明哪两个面能成为折叠后正方体的一组对面;或者结合

4、填数来培育空间观念：”请将数字1、2、3、4、5、6”分别填入适当的面上，使其折叠成正方体后相对两面之和相等。3、对于不能折叠成正方体的平面图形，请说明如何移动正方形的位置就能够使得它变为能折叠成正方体的平面图形。（充分发挥习题的功能）四、延长练习设计意图：s通过学问的迁移作用进一步发展学生的空间观念。1、如图，这是一个正方体的绽开图，假如将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。2、下面哪一个图形折叠起来能做成一只开口的盒子？3、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16,这是这个正方体木块从不同而所视察到的数字状况。请问数字1和5对面的数字各是多少？五、小结以提问的方式进行：这一节课你学到了什么？说说你最喜爱的是什么？你最大的收获是什么？（张扬学生的特性）六、作业1、小组合作探讨：将正方体沿棱绽开成平面图形，究竟会出现多少种不同的图形？剪一剪，试一试，并把所得到的全部图形在纸上画出来。2、数学试验：用六个同样的正方形在纸上做拼图嬉戏，并考虑你拼出的图形能否折叠成个正方体？同时探究什么样的图形肯定不能折叠成,个正方体。