4.4 两个三角形相似的判定（1）.docx

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1、4.4两个三角形相像的判定（D（1）平行于三角形边的直接和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相像.（2）有两个角对应相等的两个三角形相像1 .下列条件中，能判定两个等腰三角形相像的是（C.A.都含有一个30的内向B.都含有一个45的内角U都含有一个60的内向D.都含有一个80的内角2 .如图所示WABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC1DC于点F，G，则下列结论中，情误的是（D）.A.ABE-DGEB.CGBDGEC.0CFEAFD.ACD4.,ZkABCDEB，.AECE42-r.=1!-=-解理r=5.DEBE2411 .如图所示点D在等边ABC的BC边上AADE为等边三角.形DE

2、与AC交于点F-(1)求证：ABDsdcf.(2)除了4ABDszsdcf外，请写出图中其他全部的相像三角形【答案】(I)VA-ABC,DE为等边三角形ZB=z(=ADE=60,.BDA+,ADe=NDKMC-NBDR=.DFC.ABOZkDCF.(2)AEFDCFABD*.EFAABCs八ADE.ADFACD.12 .如图所示在锐角三角形ABC中NA=60；BE，AC于点E，CDlAB于点D则DE：BC等于(C)A.2：3B.1：3C,I：2D.3：213.如图所示，点E，F分别在菱形ABeD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE卜点(；，延长BF交CD的延长线于点H，心-,=2,财一,

3、二：的伯为(B).DrBG14 .如图所示，在正方形ABa)中，E为AB边的中点G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=I，BF=2三=90,则GF的长为（八）.A.3B.4C.5D.6Jq-I15 .如图所示在矩形ABCD中航1.AC分别交ACAD于点F若AD=IAB=CFjAE=-16 .如困所示，在%ABCD中，对角线AC-BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连结OE交AD于点F.若CD=5BC=8，AE=2则AF=.917 .如图所示在正方形AKD中Y为(D的中点延长AH至点F使H=3FH过点F作FG_CD垂足*j*G过点F作BC的垂线交BC的延长线于点E.求证：(1)As八FG

4、H.(2)四边形CEFG是正方形.【答案】四边形ABa)是正三.NAm=9，AD=DC.M-OZFGH=9O.-ADH=NFGH.乂NAHD=FHG/.ADHFGH.(2).FGCDDC-1.BE-FE-BR二四边杉CEFG是矩形GFGHA.l-.-l.4=空=3.GF=!aD.又DH=CH.,.CG=2GH.O)=6GH.,.CV=7FH(；/(；H33CD.GF=X.矩形CTFU是正方形.18 .如图所示，ZkABC内接于。0，AB是OO的;：/CD平分NAeB交OO于点D，交AB于点F弦AE1.CD于点H，连结CE，OH(1)求证：ZSACEsACFB(2)若AC=6BC=4求OH的长【

5、答案】如心7号8的如，的NCM0J.6平分NKBJmNFCB三.AEfD,.ZCAE=4S=FCB.ZE=ZABC,ACE*CFB.(2)如答图所示延长AECB交于点M.NFCB=45，M=90,ztt=4S=ZCA11.-.HA=HC=HMC5I=CA=6.CB=4，二BM=6-4=2.：OA=OB，HA=H，0H是AABM的中位线.0=19 .【奉安】如图所示，在正方形ABCi)中，M为BC上一点，ME1.AM，ME交AD的延长浅于点E.若AB=12囹=5，则DE的长为(B).20 .【锦州】如图所示，E为曲ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连结DE交BC于点F，则仃：

6、AD=JU.21,如图所示RtAABC是由RlZXRBC绕点A顺时针旋转得到的旌结CC交斜边于点E，CC的延长线交BB于点F(1)求证：AFBE-(2)设ABC=，/CAC=B摸索究3满意什么关系时，AACEgZkFBE请说明理【答案】(1).RlAB1.是由RtZiAK”,3A顺时针旋伴得到的，.AC=AC-AlfaAB|NCAB=NCAB，.NCAB+NBAC=NCAB+BA1.，即NcA1.=NBAB./.=ZABB.V/AK=NFEB.ACTAFBE.180。-6(2)当8=2时ACE9raE.AC=AC.A(T=2=-=9()-.2.,C+zBCE=90即90,+zBCE=9BCE=/.ZABOaZABC=zBCE.-.CE=BE.AFBE.ZBEF=ZCEAFBE=ziACE.CE=BE.,.ACE空ZSFBE.