4-2-4-图形的分割.教师版.docx

《4-2-4-图形的分割.教师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4-2-4-图形的分割.教师版.docx（8页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、4-2-4.图形的分割尊间几何面积同超除了利用常规的五大梯型、各种公式求拌之外，还可以用图形分钠的晶想来做。我们发免，在迎春杯几何问魁中,这吴四目许多。打只好这种思惚方法,可以帮助我们解决许多几何碓恐。解题关检：分刈其实就是运用特别的三角彩（号角五角三角彩,等边三角彩等、正方彩、等边图形的特别性般遗行分割而得，所以分割的关绒是利用了特冽图形的关系解题.MS：这其实就是一种化壑为零的思想，各位同竽不仅笑竽会几何数中的这种方法，史安EE体会这种思坦.在斛决各种问题中的妙见.角IM蚱例题牖讲模块一、筒洁分割【例U3个相同的正方形Ift片按相同的方向条放在一起（如图），IM点A和4分别与正方形中心点趣

2、合，如所构成图形的周长是4X蜃米，那么这个图形am的面积是平方”【考点】用形的分割231.【电型】填空【关犍词】迎春怀.中年饭姐,复试.4【解析】杼这3个正方形分割，可M这个图形的网长即为两个正方彩纸片的周长之和，故正方形边长为4886（反米），则园中每个分割得到的小正方脂边长为6+2=3（A）,所以这个IB形或的面枳为662+33x2=90（平方JS米）【答案】90平方座来【例21正方形八86的面积是I平方米，将四条边分别向两*各延长一倍，连结八个点得到一个正方形（如图），求大正方形的面积.【考点】国形的分割【承度】2星【卷型】解答【解析】臼条边分别向两端各延长一倍，很两洁可以视察出，大正方

3、形有9个小正方形组我，所以，大正方册的面才只是：l9=9（平方米）.【答第】9平方米【例3】将边长为“的正方也各边的中点连结成其次个正方形，再将其次个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，按着下去，得到下图那么，边长为“的正方形面积是图中阴影部分面积的倍.z【考点】图形的分割【魂度】3星【飕型】短空【关区场】赤里杯，四年级，*.第6迎，4分【解析】阴影部分是大正方形的0.5X0.5X0.5X0.5=-,所以正方形是阴影的16倍16【卷策】16偌【例4】正三角形A皮的面积是1平方米，将三条边分别向两*各延长一倍，连结六个点得到一个六边形（如右图），求六边形的面枳.【考点】图形的分别【炊度

4、】3星【题型】解答【解析】氽纳分别;去，过八、8、C分别作平行线，得到右上明，“中仝部小三角羽的面积都相同，所以六边彩面枳寻于13平方米.【暮发】13平方米例5正六边形八微力/的面枳是I平方米,格六条边分别向两各延长一倍，交于六个点，Ifl成如下图的图形，求这个图形的面积.【考点】图形的分刈【求度】3星【超型】解各【解析】采纳分割法,连接正六边形的对角找.会发觉.全部的三角形而枳都相冏.一共有12个小三角花.原来正六边形的面机是I平方米.由6个小三角彩如成.所以现在的大国形的面枳M：1x2=2（平方米）【答案】2平方米【例61长方形ABCD的面积是40平方厘米，E、F、G、H分别为AC、AH、

5、DH、BC的中点.三角形EFG的面积是平方蜃米.【考点】图形的分割【魂度】3星【卷型】熄空【关键词】走吴杯，五年级，初春，第3题t解析】40x-x-5（平方应东）24【箸案】5平方反兴【例7】把同一个三角形的三条边分别5号分、7号分面图1,图2）,然后适当连接这段等分点，便得到了若干个面积相等的小三角形.已知图1中阴影部分面积是294平方分米，那么图2中阴影部分的圃枳是平方分米.图I阁?【考点】国形的分刎【巾度】3星【超型】地空【解析】由1中阴影部分占终个三角彩面机的工.图2中阴影部分占些个三角彩面枳的竺.故332中用影2549部分的面租为2MhU3=200(平方分米).2549【答案】200

6、平方分求【例81右图中的大正方形ABCD的面积是,其它点都是它所在的边的中点.请问：明影三角形的面积是多少？【考点】图形的分割【申度】3星【题型】解答【关区词】华环卷.初卷.扉6四【解析】图中有大、中、小三个正方形,每个面枳足计一个的！，所以小正方形面积是1.将小正方舫各攻24点标上字设如右03.很舟讨看出三角形JFG面枳=三角彩/G而枳=JX正方彩EFG面枳.三角4彩臼/而秋=1.X三角彩&/“而秋二乂正方彩EAG”而权。所以阴影三角“JG/而机=(I-J-!.4844-1)X小正方彩面枳HiX小正方形面枳=奈.【各案】32例9下图中有四条弦，每一条弦你把大分割成两个面积比为1:3的区域，而

7、且这些弦的交点恰好是一个正方形的四个蹊点.这些弦把Ii分割成9个区域，则此正方形的面积是区域，面积的倍.用=3.14)【考点】图形的分割4【遨型】埴空【关键词】学而思林，6年圾，龄1期【解析】去冲两边的弓彩之后,中间部分面枳足祭个曲的一半,横叁两块中问部分面枳和其马于圆面枳，所以生史部分而租等于4个夕百权的和.即正方彩而枳是。的4倍.【各案】4模块二、化要为零【例10在图中，三角形ABC和DEF是两个完全相同的等及宣角三角形，其中DF长9米，CF长3米，那么阴彩部分的面积是多少平方厘米？【考点】国形的分割【和度】3星【题型】解答【解析】方决一:ffl.将原赵中田形分为12个完全一样的小号腹三角

8、彩,AABC占有9个小导股三角学，其中阴分部分占有6个小等候三角彩，5.川.=9乂9乂=40.5（平方反米）,所以用影部分的面积为40S9x6=27（平方厘米）.方法二：a,连接IG,布臼边形AlXJI为正方*九为如FG=FC=3（屁来）,所以DG=DF-FG=9-3=6（反京）.于MSSMlJ=!XS,U（V=X6而四边册IGFB为长方形,在BF=AD=DGR疾来.GF=3（反44东）,所以&,州g=6x3=18,阴影部分田枳为A川G与长方形IGFB的面枳和，印为9+18=27（中方反求）.方三：如国,为了便利叙述，将图&I0中买些交点标上字母.丹知三角形BIE、CGF,AII1.DGH均为

9、等腰五角三角彩.先求出身腰近角三角彩AHhCGF的面枳,再用已知的等膜三角形ABC的面枳与其传星.即为需求明影部分的面积.有S=S,也=，XEEXDF=巴，SyIF=JXCExFG=2.因为CF=FG=3,所以DG=DFFG=6ffl.可以将4个三角彩DGH拼取一个边长为DG的正方舫.所以SMsSAM=二xM；XN=%RSSfT所以=Sabc-Scof-Sajh=-9=27（平方度米）印历勒部分的面料为27平方屋米.【答案】27平方厘东【例Ill正方形ABCD与等直角三角形BEF放在一起（如图），1、N点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是14m，三角形BEF的面积是cm2.【考点】图形的分割

10、【关键词】走关杯，【难度】3星【起型】填空四斗级,【解析】因为M、N是中点,初春，第8题故我们可以将该国彩If分li皿单JE碑a#*怒耳誓纾国2副好3f*三怒三”*kl怒耳乐U-2事修“就条与誓际*旦*600。/珍里十一留掌啤STMl61【弟】6i=c+r+呆持呼8仅HW年中三叫本力的生白廨片上长怵9石平/型k#俗灯三?)志力K*超俗Xlt书龄钝Z冷如【坤龙】8弥说Ve*%-S洋学学【国科关】忑【而好】无P【刃Sa俄G3用用【萃余】怒耳fti4I4I，（蹙型用浜中Ha三WSI11iV三V三三-IHWl*国+兜（-SJ*w%=,*OTMSSOVS匹=WVjqi_11VUMy.忆=AfK,刈QN=

11、Je（NS僮JQ轿有16：IZf=3swS:jVj.OMV,GMVgg_GKS+-xiaS：l：1=ffV：14：d（74-m=（IVMWV.Z=flV.JGyW1?XW,V.c=3V.dD1.VtfVdQ。纬三也写以风,=dGD7k1OSfr=JVyztpJD/HV4衣分*卜W耳力：=不夕9C=SI=三vatiS2VCVCj3jvStc=ajevS，间RiM=M侬竹KHI）：9国咛原&GDgV蜘%*kk群三卦*#W8W.WV.OCV,K1W,op=VM7=UVH7=Jf.7=H.J7=O.-1（I7=.9CZJe,=HVDZ#好中P茉DJJV例小的，即4CJJffV饵牛:延料为W科生w%yj

12、*任国春国浅金苧季,ttHJi-?-【好龙】6笔仔吗解+邠洋学新【国科兴】菖格【再靠】r【R小】好白3%图【草关】可求得上边的林彩上成长为q,下底长M.所以长方新的宽为+M=F,-+o+o=-.所224422以大长方劭的而枳为乂如=W竺，而阴勤长方彩的面积为史匚，所以阴勤长方彩的而收为42882009-X=861.88方法二：利用国彩分冽如下国知道左右两个角上的立明三明疔可以分割为四个小五加三出行看做4份,因为两个寻腰直用三角形、三个林形的面枳柏芬.所以这五部分共可以看作20份.长方彩的百积可以看作15份，所以纪介图形被2O+I5=5（份）.码么阴影长方彩的而收是2009+35x15=861（平方屋东）IzzsE【暮篥】861千方及米【例16如图中正六边形的面积为2%其中A、B、C都是所在边的中点，D是BC的三等分点，阴影部分的面积是.