2024希望杯冬令营比赛试题——七年级.docx

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1、2024IHCD-7中文卷1 .若a,b,c均为整数，且-2023+c-2024=1,-c卜-b卜勺-Cl的值为2 .非负实数y满足+),=l,则X3+寸的取值范围是3 .已知正整数。、b、C满足4hc,且ob+c+c=2(+b+c),则符合条件的a、b、C有组。4 .已知一1W2,b2f则。+/?一访的最小值是。5 .校园开放日，有9名同学来学校做义工。老师将9名同学分成3组，每组3人有种分组方法。6 .已知数列4共有11项，1=201U11=2023,除+凡|是某确定的正整数,=1,210,这样的数列有45种，则1.o7 .如图，在ABC中，Q为BC中点，AF=2BF,CE=34E。连接C

2、F交OEFP于尸点，则竺的值是。DP8 .一元二次方程N+%+b=0,若Q从数字1,3,5,7,9中取值，b从数字0,2,4,6,8中取值，可以组成个有实数解的方程。9 .观察下列图形:根据图(1),(2),(3)的规律，图(10)中的三角形的个数为10 .8列长方形队列，如果原队列中增加360人，就能组成一个正方形队列；如果原队中减少360人，也能组成一个正方形队列。原长方形队列中有人。(44+4)(84+4)(124+4)(20244+4)11计算：(244)(64)(1044).(202244)012 .将满足条件“至少包含一个数字0且是8的倍数的自然数”从小到大排成一列：0,40,80

3、,104,120,160,。则这列数中的第82个数为13 .动物王国组织环森林旅行，动物们排成二路纵队匀速前进。排在队尾的小兔子跑到队首，把一个突发信息传递给老虎大王，又马上以同样的速度跑回队尾。从小兔子和老虎大王分开到小兔子回到队尾的时间里，旅行队伍前进了300米。从小兔子出发到追上老虎大王的时间里，旅行队伍走的路程比队伍长少1350米。从小兔子由队尾出发到回到队尾的时间里，小兔子跑T米。14 .已知27,则46+?二。X-%+1=0V-2X15.定义Ixl表示不超过的最大整数（例如：2.1=2,0.9=0）,OVaV1，且满足心+上+m+2_+-+口+竺1=2010,则4=。2024202

4、4202416.若（J屋+2023-m+2023-b=2023，ahO,则a+ba1+ab+17 .在2000,2001,2024这25个连续整数中，能表示为两个整数平方差的数有个。18 .如图，已知正方形ABCQ,AEFGfBEHhCFJKf正方形CEzK的面积与正方形BEHI的面积比值是。RC19 .长方形T的长和宽分别为12和6。在T所在的平面内作直线/,使T的两个顶点到直线I的距离相等且均为另两个顶点到直线I的距离的3倍。一共可作出条满足条件的直线/o20.如图，E尸垂直于四边形4BCO的对角线8。，垂足是瓦EH、FG分别过A、。且平行于BO,G过顶点。已知四边形ABC。的面积是202

5、4,BD=92。那么EF=21 .若正数a,。,C满足Hc=2,a+)=3,b+=17,贝Jc+I的值是。bca22 .有一满池水，池底有泉水总能均匀地向外涌流，已知用26部抽水机6天可抽干池水；若用20部抽水机9天也可抽干池水。如果每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只能用部抽水机抽水。23 .在同一个平面内共有2024条直线，它们两两之间不是互相垂直就是互相平行，它们最多构成个直角。24 .方程/+”4=2725的整数解(x,y)有个。25 .已知一列数有2023项，记为为,生，。3，。2023,并且后一项是前一项的常数倍,2aa=1。设/(X)=,则“a)+（八）+/()+f（八）的值是12023；7I23T2023l+xz答案题目12345678910答案211-,14J2-328023171180978104或936或424题目11121314151617181920答案205031320243750301921244题目2122232425答案9208409657642023