第十二章 全等三角形 综合素质评价卷（含答案）.docx

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1、第十二章饯合素质评价八年级数学上（R版）时间：90分钟满分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1 .给出下列说法：边数相等的两个正多边形一定全等；内角和相等的两个正多边形一定全等；周长相等的两个正多边形一定全等；内角和相等、周长相等的两个正多边形一定全等.其中一定正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2 .如图，A,B,CfD在一条直线上，MB=ND,NMBA=ND,添加下列某一条件后不能判定AABM经ZCQN的是（）A.NM=NNB.AB=CDC.AM=CND.AM/CN3 .如图，已知OA=O8,OC=ODf下列结论中：NA=N3；DE=CE;连接OE,则OE平分NAO正确

2、的是（）A.B.C.D.4 .根据下列已知条件，能画出唯一的AABC的是（）A.AB=3fBC=4,CA=8B.A8=4,BC=3,NA=30。C.ZA=60ofNB=45。,AB=4D.ZC=90o,AB=65 .为进一步美化校园，我校计划在校园绿化区增设三条绿化带，如图所示，绿化喻MNPQ,绿化带A8交绿化带MN于点A,交绿化带PQ于点A若要建一喷灌，使其到三条绿化带的距离相等，则可供选择的喷灌修建点有（）A. 4处（第5题）B. 3处C.2处D.1处6. （2024宣城期末）如图，在CB中，ZACB=90o,AC=BCt点C的坐标为（一1.0）,点A的坐标为（-6,3）,则点5的坐标是（

3、A.C. (3,6)D. (1,5)7. （2023扬州祁江区月考）如图,AB/DEiAB=DEfAF=DCf则图中的全等三角形的对数是（）A.1B.2C.3D.48. 如图，ZkAEC四ZABC,点S在AB边上，线段Ab与AC交于点D若NA=40,/3=60。，则NA，CB的度数为（）A.1000B.120oC.135oD.1409. 如图，。是ZkABC内一点，且点。到三边A3,AC,3。的距离相等，即。尸=OE=OD,若N84C=100。，则NBOC的度数是（）A.140oB.130oC.120oD.HOo10. 如图，。为AABC内的一点，。为A3边上的一点，OD=OB,OA=OCfZ

4、AOC=ZBOD=90ot连接CD下列结论：AB=CD；ABCD；ZAOD+Z0CD=45o;SmoC=SMOD.其中所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共18分）11. 如图，要测量河岸相对的两点A,8之间的距离.已知A8垂直于河岸BR现在B尸上取两点C,使CQ=C8,过点。作8尸的垂线匹，使A,C,E在一条直线上，若。=90米，则AB的长是米.E（第11题）12. 在X轴，y轴上分别截取0A=08,再分别以点A,3为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P,若点P的坐标为（小2）,则=13. 如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF）,左边滑梯的高

5、度AC与右边滑梯水平方向的长度。尸相等，则直线BC与EF的位置关系是.14. 如图，在四边形ABCO中，已知AB与CD不平行，ZABD=ZACD9请你添加一个条件：.使得加上这个条件后能够推出AB=CD.15. 如图，在RfA43C中，ZABC=90o,AB=12,BC=5,射线4P_1.A8于点A,点、E,。分别在线段A8和射线AP上运动，并始终保持。E=AC,要使AABC和）?!全等，则AE的长为.16. （2024孝感期中）如图，在直角三角形ABC中，NAC8=90。，ZiABC的角平分线A。，相交于点O,过点。作OF_1.Ao交BC的延长线于点尸，交AC于点G,若BD=3,AG=S,则

6、AB=.三、解答题（共8小题，满分72分）17. （7分）如图，已知A_1.A8,ACEAFB,CE-AB,8尸分别交于点。，M.求证：CE工BF.EAB18. （7分）如图，已知BE=。凡AE=CFfACE求证：AD=BC.19. （7分）如图，AABC是等边三角形，AE=CD,3Q_1.AO于。，BE交AD于P.求NBP。的度数.20. (9分)(2024重庆期末)如图，点5为线段OE的中点，点A为E尸上一点,连接AB并延长至点G使得BC=A3,连接。C(1)求证：CD/EF、(2)若N。产=58。，DE平分/CDF,求NE的度数.21. (10分)如图，在JABC中.(1)下列操作中，作

7、NABC的平分线的正确顺序是(将序号按正确的顺序写在横线上).分别以点M,N为圆心，以大于的长为半径作圆弧，在NABC内，两弧交于点P；以点3为圆心，适当长为半径作圆弧，交A8于点交BC于点N；画射线3P,交AC于点D(2)能说明NABo=NC3。的依据是(填序号).SSSAAS角平分线上的点到角两边的距离相等(3)若AB=18,BC=12,5c=30,过点。作OE1.AB于点E,求Ssba.AEyA22. （10分）（2024上海梅陇中学期中）如图，已知在AABC中，点E是AC的中点,BE1.EDfZABE=ZDBE1那么线段CD,BD,AB之间具有怎样的数量关系？并证明你得到的结论.ABC

8、23. （10分）（2024北京育才学校期中）如图，在AABC中，NAC3=90。，D为BC边上一点，DA平分/CDE,且AB=A,若CD=2,BD=3,求OE的长.24. （12分）（2024渭南期末）【发现问题】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在ZkABC中，若A3=3,AC=2f求BC边上的中线AO的取值范围.小亮在组内经过合作交流，得到了如下解决方法：如图，延长AO到点E使OE=A。，连接得到瓦必，他用到的判定定理是;（用字母表示）【解决问题】小刚发现，解题时，条件中若出现“中点”，“中线”的字样，可以考虑构造全等三角形，要学好数学一定要多思考，做到举一反三，于是他又提出了一个

9、新的问题：如图，在AABC中，点。是BC的中点，点M在AB边上，点、N在AC边上，若。求证：MNVBM+CN.答案一、1.A2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.D9.A10. D点拨：VZAOC=ZBOD=90：.ZAOC+ZAOD=ZBOD+ZAOD.：.ZAOB=ZCOD.又YOB=OD,OA=OC,：.AOBCOD(SAS).9.AB=CDfZABO=ZCDOfZBAO=ZDCO,故正确;.NBOQ=90,OB=ODf：.ZCDB=ZCDO+ZBDO=ZABO-ZBDO=90otZBDO=NQ8O=450.：.ABVCD,故正确；/ZBDO=ZBAO+NAOQ=45, NA。+NoC

10、Q=45,故正确；过点D作DE1.OA于点E,过点B作BF1.Co交Co的延长线于点F,如图. N尸=NoEo=90. ZAOF=ZAOC=/300=90。， ZAOF-ZDOF=ABOD-ZDOF.：.ZBOF=ZDOE.又VOB=OD,：.ODEOBF(AAS).：.DE=BF. ：OA=OCt：.0ADE=OCBF. ：Saboc=)CBF,S4aod=OADE,:SdBOC=SdAOD,故正确.二、11.9012.-213.垂直14. N3AO=NCD4(答案不唯一)15.5或1216.11三、17.证明：.AE1.48,：ZBAE=90o.,.ACEAFB,：/CAE=/BAF,ZA

11、CE=ZF.ZCAB+ZBAE=ZBAC+ZCAF.：.ZCAF=ZBAE=90o.：ZACE=ZFf：.ZFMC=ZCAF=90o.：.CE1.BF.18 .证明：TA?”CR.ZAEB=ZCFD.：.ZAED=ZCFB.TBE=DF,：.BF=DE,又VAE=CF,：.AEDCFB(SAS).：.AD=BC.19 .解：.A3C是等边三角形，：.AB=AC,ZBAC=ZC=GOo.又TAE=CQ,.ABECAD(SAS).：.ZABE=ZCADf：.ZBPQ=ZABE+ZBAP=ZCAd+NBAP=NBAC=60。.20 .证明：点3为线段OE的中点，。8=8又,：/DBC=EBA,BC=

12、AB,.DBCEBA(SAS).ZCDB=ZE.J.CDEF(2)解：9：CD/EF.：.ZCDF+ZDFE=S0o.,:ZDFE=5So9.NCQF=122。.,：DE平分CDF,.ZCDB=6o,：NCDB=NE=61。.21 .(3)解：过点。作。b_1.3C于点F,_1.A3于点,3。平分NABC1.DE=DF.VBC=12,S3bc=WDBBC=30,J-DE=DF=5.VAB=18,.Sdb=ABDE=18X5=45.22 .解：Co+8O=A8证明：如图，延长。,交AB于点E9：BE1.ED,：.ZBED=ZBEF=90o.又；ABE=DBE,BE=BE,：.FBEDBE(ASA

13、).,BF=BD,EF=ED.又Y点E是AC的中点，.E4=Ec(AE=CEt在aAE/和aCEO中，SZAEF=ZCEDfVef=ED,：.AEFCED(SAS).：.CD=AF.：.CD+BD=AFBF=AB,EPCD+BD=AB.23 .解：过点A作AH_1.oE于”，VCD=2,BO=3,BC=5.f4平分NCoE,NACo=90。，AHVED,ZADC=ZADHfZC=ZAHD=ZAHE=90o.ZADC=ZADH,在AAOC和aAOH中，VZC=ZAHDfAD=AD1：.ADCAD7(AAS).：.AC=AH,CD=DH=2.AC=AH1在RtAABC和RtZAEH中，AB=AEf：.RtABCRtAEH(H1.).：.BC=EH=5.，DE=DH+HE=I.24 .(I)SAS(2)证明：如图，延长M。到点E,使得EQ=MQ,连接CENE,Y 点。是BC的中点，BD=CD.BD=CD1在ABDM和IZiCOE中，5NMDB=NEOC,WD=ED,：.ABDM色CDE(SAS)./.BM=CE.Y DM工DN,：./NDM=NNDE=90。.又YED=MD,ND=ND,：.NDMm/XNDE(SAS).MN=NE.Y 在(7中，NEVCE+NC,：MNVBM+CN.