3.4应用牛顿运动定律解题的方法和步骤.docx

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1、3.4应用牛顿运动定律解题的方法和步骤应用牛顿运动定律的基本方法是隔离法，再协作正交坐标运用重量形式求解。解题的基本步骤如下：(1)选取隔离体，即确定探讨对象一般在求某力时，就以此力的受力体为探讨对象，在求某物体的运动状况时，就以此物体为探讨对象。有几个物体相互作用，要求它们之间的相互作用力，则必需将相互作用的物体隔离开来，取其中一物体作探讨对象。有时，某些力不能干脆用受力体作探讨对象求出，这时可以考虑选取施力物体作为探讨对象，如求人在变速运动的升降机内地板的压力，因为地板受力较为困难，故采纳人作为探讨对象为好。在选取隔离体时，采纳整体法还是隔离法要敏捷运用。如图3-4-1要求质量分别为M和m

2、的两物体组成的系统的加速度a,有两种方法，一种是将两物体隔离，得方程为mQ另一种方法是将整个系统作为探讨对象，得方(Am程为_图341明显，假如只求系统的加速度，则其次种方法好；假如还要求绳的张力，则需采纳前一种方法。(2)分析物体受力状况：分析物体受力是解动力学问题的一个关键，必需牢牢驾驭。一般依次：在一般状况下，分析物体受力的依次是先场力，如重力、电场力等，再弹力，如压力、张力等，然后是摩擦力。并协作作物体的受力示意图。大小和方向不受其它力和物体运动状态影响的力叫主动力，如重力、库仑力；大小和主向与主动力和物体运动状态有亲密联系的力叫被动力或约束力，如支持力、摩擦力。这就确定了分析受力的依

3、次。如物体在地球旁边不论是静止还是加速运动，它受的重力总是不变的；放在水平桌面上的物体对桌面的压力就与它们在竖直方向上有无加速度有关，而滑动摩擦力总是与压力成正比。关于合力与分力：分析物体受力时，只在合力或两个分力中取其一，不能同时取而说它受到三个力的作用。一般状况下选取合力，如物体在斜面上受到重力，一般不说它受到下滑力T和垂直面的两个力。在一些特殊状况下，物体其合力不NAFx能先确定，则可用两分力来代替它，如图34.2横杆左图3-4-2端所接校链对它的力方向不能明确之前，可用水平和竖直方向上的两个分力来表示，最终再求出这两个分力的合力来。关于内力与外力：在运用牛顿其次定律时，内力是不行能对整

4、个物体产生加速度的，选取几个物体的组合为探讨对象时，这几个物体之间的相互作用力不能列入方程中。要求它们之间的相互作用，必需将它们隔离分析才行，此时内力转化成外力。关于作用力与反作用力：物体之间的相互作用力总是成对出现，我们要分清受力体与施力体。在列方程解题时，对一对相互作用力一般采纳同一字线表示。在不考虑绳的质量时，由同一根绳拉两个物体的力常常作为一对相互作用力处理，经过不计摩擦的定滑轮变更了方向后，我们一般仍将绳对两个物体的拉力当作一对相互作用力处理。(3)分析物体运动状态及其变更运用牛顿定律解题主要是分析物体运动的加速度a,加速度是运动学和动力学联系的纽带，常常遇到的问题是已知物体运动状况

5、通过求a而求物体所受的力。针对不同的运动形式和运用不同的公式，在分析物体运动状态时有不同的要求。对于静力学的问题，其加速度为零，速度为零或常量；对于牛顿运动定律问题，主要是分析加速度，要留意其瞬时性，匀变速运动可任取一点分析，变加速运动则必需找到对应点分析；假如是运用动量定理或动能定理，则必需分析物体所受的力的冲量或所做的功，还要分析运动始末两态的动量或动能。要留意物体运动的加速度与速度的大小方向的关系，也要留意两者大小不肯定同时为零，如竖直上抛的最高点，速度为零加速度不为零，在振动的平衡位置速度最大加速度为零；两者的方向也不肯定相同，如加速上升，两者方向相同,减速上升，两者方向相反。对于由几

6、个物体组成的连接体的运动，要分析各个物体的加速度。各个物体的加速度之间的关系的求法是：一般假设各物体初速为零，由公式s=。产/2,再由各物体的位移的比值找出它们加速度之间的关系来。如图3-4-3,明显有4=2”,故有所以q=2%a,s.n-1.=-1.=tg图3-4-4,/$2图3-4-4图3-4-5故有如图3-4-5设如啊+啊，吗吗，我们以地球为参照物，三者的加速度如图所示，为了找出三个加速度大小的关系，我们设由于叫和叫的运动，使绳有沿动滑轮边沿的加速度,，依据有关的相对运动规律有两式相减消去。得到三个加速度之间的关系式为若不知加速度a的方向，则可事先假设加速度的方向，按假设算出来的加速度若

7、为正，则说明假设正确；若计算出来的加速度为负，则不能简洁地认为加速度的方向与假设的方向相反，一般状况下，应当换一个方向重新计算，因为运动方向不同时，物体所受的力有可能不同，特殊是有摩擦力的时候。(4)建立坐标系通常我们采纳惯性坐标系，一般不加申明就以地球为参照物，有时为了便利，采纳非惯性坐标系。坐标也有瞬时性，如圆锥摆所建立的坐标就是指某一瞬间的。通常采纳直角坐标系，对曲线运动常用自然坐标，即取切向和法向为两坐标轴的方向，切向加速度反映了速度大小的变更，法向加速度反映了速度方向的变更。选取坐标轴，最好能以加速度方向为一轴的方向，这样可以使方程较为简洁；假如由于解题须要而两轴都不与加速度同向，则要留意将加速度依坐标分解列入方程。(5)列方程和解方程依据物理意义列出方程，对于正交坐标，一般是对每一个隔离体列出一组坐标数的方程。出于解题的须要，一般是方程数与未知数的个数相等，若方程数少于未知数的个数，则要留意题目的隐含条件，或者用特殊方法可以解出。不同的题型要留意有不同的解法，有些题目可以一次性的列出方程，有些题目必需走一步看一步，逐步推出结论。(6)验算作答验算是必不行少的一步，要依据物理意义和题设条件剔除多余的根。为了快速检验，可以采纳检验答案的量纲的方法。正负符号在物理问题中有广泛的应用，要特殊留意正负号的物理意义。