3.3.1几何概型导学案.docx

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1、3.3.1【几何概型】导学案学习目标1.了解儿何概型的概念及基本特点；2.驾驭几何概型中概率的计算公式；3.会进行简洁的几何概率计算.【重点】理解几何概型的概念及基本特点，驾驭其概率的计算公式【难点】理解几何概型的概念及基本特点一、自主学习(一)复习回顾1 .基本领件的概念：一个事务假如事务，就称作基本领件基本领件的两个特点：1任何两个基本领件是的；2任何一个事务(除不行能事务)都可以.2 .古典概型的定义：古典概型有两个特征：1试验中全部可能出现的基本领件；2各基本领件的出现是,即它们发生的概率相同.具有这两个特征的概率称为古典概率模型.简称古典概型.3 .古典概型的概率公式，设一试验有n个

2、等可能的基本领件，而事务A恰包含其中的m个基本领件，则事务A的概率P（八）定义为：P（八）=。(二)导学提纲试验1.取一根长度为3机的绳子，拉直后在随意位置剪断.试验2.射箭竞赛的箭靶涂有五个彩色得分环。从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色.奥运会的竞赛靶面直径为i22cm,靶心直径为12.2cm.运动员在70小外射箭.假设射箭都能射中靶面内任何点都是等可能的.问题：对于试验1：剪得两段的长都不小于的概率有多大？对于试验2：射中黄心的概率为多少？试验1中，从每一位置剪断都是一个基本领件,剪断位置可以是长度为3机的绳上的随意一点.试验2中,射中靶面上每一点都是一个基本领件,点可以是靶面直

3、径为122c7”的圆内的任一点.在这两个问题中，虽然类似于古典概型的“等可能性”，但是基本领件有无限多个，明显不能用古典概型的方法求解.那么，怎么求解？第一个问题中，记事务A=剪得两段的长都不小于把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事务A发生.由于中间一段的长度等于绳的,于是事务A发生的概率?（八）=_.其次个问题中，记事务B=“射中黄心”为，由于中靶心随机地落在面;x%x1222c三2的大圆内，而当中靶点落在面积为4*%*12220巾2的黄心内时，事务B发生，于是事务B2.几何概型的基本特点:发生的概率P(B)=阅读书135页至136页完成下列问题1.几何概型的概念：3.几何概型的

4、概率公式：在区域。中随机地取一点，记事务A=”该点落在其内部一个区域d内”，则事务A发生的概率P（八）=三、基础过关例1.某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机，想听电台时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。例2.在1万平方千米的海疆中有40平方千米的大陆架贮存着石油,假设在海疆中随意一点钻探，钻到油层面的概率是多少练习.在1上升产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？五、课堂小结1.学问:2 .数学思想、方法:3 .实力:课下练习：1 .取一根长度为3m的绳子，拉直后在随意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是.A.-

5、B.-C.-D.不确定2342 .已知地铁列车每10min一班，在车站停1min.则乘客到达站台马上乘上车的概率是3 .在1万k11?的海疆中有40k11的大陆架贮藏着石油，假如在海疆中随意一点钻探，钻到油层面的概率是.ac4 .如下图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形,向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是5 .如下图，在一个边长为b(aZO)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为J。与1.a,高为6,向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的32概率为.6 .两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是.7 .如下图，在直角坐标系内，射线。T落在60的终边上，任作一条射线OA,则射线落在NXoT内的概率是.内任投一点，该点落在正方形内的概率为.9在等腰RlZA8C中，在斜边AB上任取一点M,求AM的长小于AC的长的概率.10.在11.高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中随机取出IOm1.,含有麦锈病种子的概率是多少？