2023-2024学年人教版(2012)八年级上册第十二章全等三角形单元测试卷(含答案解析).docx

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1、20232024学年人教版(2012)八年级上册第十二章因全等三角形单元测试卷学校:姓名:班级:考号:评卷人得分一、单选题1 .如图,在RtZXABC中,NC=90。,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC,于点M、N,再分别以M,N为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点。,若CD=4,AB=25,则AABD的面积为()C.50D.252 .如图,在-ABC中,4。是/ABC的平分线,延长3力至E,使DE=2BD,连接4石,若AB=3BC,BoC的面积为a,则AABE的面积是()A.6aB.9aC.2aD.15a3 .如图,AB/CD.AD/BC,Q经过点O,O

2、E=OFf则图中全等三角形有()A.3组B.4组C.5组D.6组4 .如图,A8CZ),族和C尸分别平分NABe和NOC8,4。过点尸,且与AB垂直.若AD=S,则点尸到8C的距离是()5.如图,在C和VAr坦中8C,OE相交于点O,KZC=ZE,再添加一个条件不熊证明4ABCgZA0E的是()CD=3,AB=8,则AABO的面积为(C11.1.JEA.12B.117.如图所示,JWC中,AC=BC,MCMAM.CNt当AM+BN最小时,K)C.10D.8N分别为BC、AC上动点,且=CN,连=().A.BC=DEB.ZADE=ZABcC.AC=AED.AD=AB6.如图,及。中,ZC=90o

3、,NBAC的角平分线交BC于点D,OEIAA于点E.若A.2C.4D.1是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明NA。?=NAoB8.如图所示,的依据是(A.SASB.SSSC.AASD.ASA9.如图,点E、F在8C上,AB=DC,N8=NC.添加一个条件后,不能证明公ABFgADCE,这个条件可能是()A.ZA=ZDB.BE=CFC.BF=CED.AF=ED10 .三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域,如果在这个区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,那么这个集贸市场应建的位置是()A.三条高的交点C.三条角平分线的交点B.三条中线的交点D.三边垂

4、直平分线的交点评卷人得分二、填空题11 .如图,BCD,以点B为圆心,小于DB长为半径作圆弧,分别交BA,BD于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于长为半径作圆弧,两弧交于点G,作射线BG交CD于点H.若ND=I20。,则NT)/的大小为度.12 .如图,已知ZXABC乌ZADE,若乙回=108。,则NBCf)的度数为(13 .如图,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(AC=M),且AC=OF,已知AClBF1EDA.BF,则N8+N产=.14 .如图,己知在四边形ABCo中,NBa=90。,80平分NA8C,A8=6,CD=4,则ZXABO面积是.15 .如图,BA=BE,Z1=Z2,要使

5、;A切注-EBC还需添加一个条件是.(只需写出一种情况)16 .如图,己知NAC8=90。,AC=BC,AD1.CEtBE1.CE,垂足点分别是O,E,AD=5tBE=2,则OE的长为.评卷人得分三、解答题17 .已知:如图,点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BC的异侧,AB/DE,AB=DE,BF=EC.D(1)求证:ABC4DEF;(2)若NBFO=130。,求/AC8的度数.18 .如图,点C是AB的中点,DAAB,EB1.AB,DC=EC.(1)若Az)=5cm,求BE的长.(2)若NZ)CE=I2()。,求/。的度数.参考答案:1. C【分析】本题考查了角平分线的性质,过

6、点。作OH_1.AB于点”,根据角平分线的性质得出W7=CD=4,进而根据三角形的面积即可求解,掌握角平分线的性质是解题的关键.【详解】如图,过点。作OH_1.AB于点”,VZC=90,.CDC4,根据题中作图可知:AD平分N84C,;.DH=CD=4,.AB=25,.A8Z)的面积为JA8O=254=50,22故答案为:C.2. B【分析】本题考查了角平分线的性质,三角形的面积,熟练掌握角平分线的性质是解答本题的关键.由角平分线的性质可知)=结合A8=38C可得S八即=3SCM=3。,由DE=3BD可得Sed=2SMD=6。,进而可求出二ABE的面积.【详解】解:作于点E,作。尸_1.BC于

7、点F,作AHj于点H,80是/A8C的平分线,:DE=DF, sbd=BDE,Seo=BCDF,AB=3BC,SABD=3SCBD=3 :Sed=;AHDE,SABD=AH.BD,DE=2BD, Saed=2SABD6,SABE=Saed+SABD=9。故选B.3. D【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定,平行线的性质,先由平行线的性质得到ZCAB=ZACDfZACb=ZCAD,由此证明ZkABC丝ZXQM得到AB=S,同理可证明ADBACBD,得到Ao=C8,再证明/如gZ6W,同理证明ZXAODgZkCOBAAOEACOFfADEO2MFO,据此可得答案.【详解】解:A8“CDAD

8、/BC,.NCAB=NACD,ZACB=ZCADfXvAC=CA,:.ABCCDA(ASA),:.AB=CD,同理可证明ADBACBD,:.AD=CB,.AB,=8,进而求出PE长.【详解】解:过点P作PE_1.BC于E,如图,VAB-CD,PA1.AB,.PD-1.CD,BP和CP分别平分NABC和ZDCB,:.PA=PEtPD=PE,PE=PA=PD,PA+PD=AD=St.PA=PD=4f.PE=4.故选:C.5. B【分析】本题考查添加条件证明三角形全等,根据全等三角形的判定方法,结合己知条件,逐一进行判断即可.熟练掌握全等三角形的判定方法,是解题的关键.【详解】解:在JBC和VAo石

9、中,NC=E,NCAB=NDAE,要证明X瓯沿XKDE,可以利用AAS,ASA两种方法进行判断,.可以添加的条件为:任意一组对应边相等,即:BC=DE,AC=AEAD=AB,.AAA无法证明三角形全等,当添加条件为NADE=NABC,不熊证明AABCgZXADE;故选B.6. A【分析】本题是对角平分线性质的考查,熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键.根据角平分线的性质得出0E=8=3,根据三角形的面积公式求出即可.【详解】解:“1BC中,ZC=90o,/8AC的角平分线交BC于点D,DEd.AB,:.DE=CD,.CD=3,.DE=3-AB=Sf.A3。的面积为:-BDE=-83=12,故

10、A正确.22故选:A.7. D【分析】过B点在BC下方作3AC,且B=AC,链接8,A,先证明_BCN9jHBM,即有助V=则AM+BN=AM+MH,当A、M、H三点共线时,4W+M”值最小,再证明二ACMgj,问题随之得解.【详解】如图,过B点在BC下方作AC,且3”=AC,链接84,AH,-BH/AC,.-ZC=ZCBHf-BH=AC,BM=CN,.BCNgHBM,.BN=HM,:AM+BN=AM+MH,当A、M、H三点共线时,AM+MH值最小,如图,此时.8”AC,.-.ZC=ZCB/,/CAM=ABHM,-AC=BC,ACMHBM,:.CM=BM,:BM=CN,CMCM,=,CNBM故

11、选:D.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质,作出辅助线,构造全等三角形是解答本题的关键.8. B【分析】本题考查了全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点,熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键.【详解】解:由作图知OC=OC,OD=OD,CD=Ciy,.OCD(7C,D,(SSS),ZAOB,=ZAOBt利用的条件为SSS,故选:B.9. D【分析】本题主要考查三角形全等的判定,根据SSS,ASA,SAS,AAS逐个判断即可得到答案;【详解】解:A8=OC,ZB=NC,当NA=NO构成ASA,能得到BZkOCE,不符合题意,当BE=C尸得到8/二CE构成SAS,

12、能得到AABbBZkDCE,不符合题意,当Bf=CE构成SAS,能得到然尸乡)CE,不符合题意,当AF=O不能得到三角形全等的判定,符合题意,故选:D.10. C【分析】本题考查了角平分线的性质,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等,即可得到答案,熟练掌握角平分线的性质是解此题的关键.【详解】解:在这个区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,根据角平分线的性质,集贸市场应建在NA、N8、NC的角平分线的交点处,故选:C.11. 30【分析】本题考查基本作图-角平分线,以及平行线的性质.根据作图得到84平分一配,平行,得到NOHB=NABH=ZA8O,ZCDB+ZABD=18

13、0,即可得解.【详解】解:由作图可知:平分NABD,.ZABH=-ZABDf2:ABJCD,.ZCDB+ZABD=180o,ADHB=ZABH=-ZABD,2.ZABD=180。-NCz)8=60,.ZDHB=ZABH=-ZABD=30;2故答案为:30.12. 72【分析】本题考查全等三角形的性质,利用全等三角形的性质求解即可.【详解】解:.AABC%ADE,:.ZACB=ZAEDtVZAED=108,.-.ZACB=1()8,.ZBCD=180o-ZACB=72.故答案为:72.13. 90【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定,三角形内角和定理,利用H1.证明RtABCRtDEF得到ZF=ZACB,则NB+NF=NB+ZACB=90。.【详解】解:AC1.B/,EDVBF,.NBAC=ZEDF=9(),.NB+ZACB=90。,

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