(删减版) 宏微观经济学计算题汇总8.docx

《(删减版) 宏微观经济学计算题汇总8.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(删减版) 宏微观经济学计算题汇总8.docx（14页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、考试计算题出自第2、3、4、5、10、14章，以下给出这些章节中导学及教材和形成性考核册中对应的题,供大家练习参考。(宏观、微观各1道，重点置驭：均衡价格和弹性，消费者均衡、利润最大化，生产要素，国民收入与乘数)一、计算题(其次章导学)1 .令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供应曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产1解:已知：P=30-4Q,P=202Q价格相等得：30-40=20+2060=100=1.7代入%30-40,P=30-41.7=232 .某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q=2000+0.2M,Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M=5000元，1

2、5000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q=2000+0.2M,M分别为5000元，15000元，30000元依据公式：分别代入：F-MQtQtn二组XM_50000.20.33MMQ2000+0.2x5000*NQIQ%二组M_15000C0.20.6MMQ2000+0.215000口_XQfQi二丝XM30000Cr7r=0.2X=0.75MQ2000+0.2x300003 .某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=I时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应当实行提价还是降价的策略？10P解：已知：P+3Q=10,P=1将出Q=33将P=1代入P+3Q=10求得0=3已知:1.Q!Q_

3、1.QP巳1.-ZX1.PIPFQ339当P=I时的需求弹性为一：,属缺乏弹性，应提价。9教材48页：1 .解：已知：某商品需求价格弹性：Ed=l.2(1)Ed=l.5(2)价格下降AP/P=10%依据价格弹性公式：Ed=-QQPPQ/Q=-EdPP=-1.2-0.1=0.12(1)Q/Q=-EdPP=-1.5-0.1=0.15(2)答：该商品需求量的变动率为12%-15%o2 .解：已知：需求收入函数Q=2000+0.2M：QM=0.2Ml=100oO元：M2=15000元将Ml=IO(X)O元：M2=15000元代入需求收入函数Q=2000+0.2M,求得：Q=2000+().210000

4、=20(X)+2(X)0=40(X)Q2=2000+0.215000=2000+3000=500()依据公式：EM=QQMM=QMMQEMi=O.2100004000=0.22.5=0.5EM2=O.215OOO5O=O.23=0.6答：当M为I(X)OO元和1500()元时刻该商品的需求量分别为4000和5(XX);当M为100OO元和15000元时需求弹性分别为0.5和0.6。3 .解：已知：市场上有I(XX)人，对X商品的需求方程为Qd=8-P；有100个厂商，对X商品的供应方程为QS=-40+20P将市场上有I(XX)人，代入X商品的需求方程为Qd=8P：1()()个厂商，代入X商品的

5、供应方程为QS=-40+20P分别求得：TD=100O(8-P)=8000100OPTS=I(X)(-40+20P)=-4(XX)+2(XX)P均衡价格：TD=TS8000-100OP=-4(XX)+2(XX)P30P=12000P=4将均衡价格P=4代入TD=100O(8-P)=8000Io(X)P或TS=100(-40+20P)=-4(XX)+2(X)0P求得均衡产量：Q=I(X)(-40+20P)=-4(X)0+20P=-4000+20004=4(XX)答：X商品的均衡价格是4：均衡产量是4000。计算题(第三章导学及教材)1 .已知某家庭的总效用方程为TlJ=MQ-Q2,Q为消费商品数

6、量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=MQ-Q所以边际效用MU=I4-2Q效用最大时，边际效用应当为零。即MU=M-2Q=0Q=7,总效用TU=M*7-72=49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为492 .已知某人的效用函数为TU=4X+Y,假如消费者消费16单位X和14单位Y,试求：(1)消费者的总效用(2)假如因某种缘由消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的状况下，须要消费多少单位Y产品？解：(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78(2)总效用不变，即78不变4*4+Y=78得出Y=62(教材P72页类似

7、的题：2.已知某人的效用函数为TU=44+丫，假如消费者消费16单位X和14单位Y,试求：(1)消费者的总效用(2)假如因某种缘由消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的状况下，须要消费多少单位Y产品？(3)假如因某种缘由消费者只能消费10个单位Y产品，在保持总效用不变的状况下，须要消费多少单位X产品？解：已知：TU=4I+Y:X=16,Y=14将X=16,Y=14代入TU=47+Y得：(1) TU=4加+14=16+14=30答：消费者的总效用为30。又知：X=4,TU=30将X=4,TU=30代入TU=4A+Y得：(2) 30=44+Y=30-8=22答：须要消费22个单位Y商品。

8、又知：Y=10,TU=30将Y=10,TU=30代入TU=4A+Y得：(3) 30=4Vx+104Vx=20G=5X=25答：须要消费25个单位X商品。3.假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=22,张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，P=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。（2）若政府赐予消费者消费X以价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和Y各多少（3）若某工会情愿接纳张某为会员,会费为100元,但张某可以50%的价格购买X,则张某是否该加入工会？解：（1）两种商品的最佳组合条件是MUX二PXMUPyM=PxX+PyY而MU=2XY2MUy=

9、2YX2又因为P=2元，P=5元2XY2_22YX5500=2X+5YY2-=X5500=2X5Y(3)当Px=I,M=500-100=400JY=J_X5所以400=X+5Y所以：X=125Y=50当Px=X-5500=X+5YX=250Y=50所以X=200Y=40U2=X2Y2=2*2*40*40=6400()000Ul=X2Y2=125*125*50*50=39()625()0因为降价后的总效用大于降价前总效用，所以张某应当加入工会。4.某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求:（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各

10、种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4,Y商品为6时，应当是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3,Y商品为3时，应当是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PMPyYM=120Px=20,P1=IO所以：120=20X+10YX=OY=12,X=IY=10,X=2Y=8,X=3Y=6,X=4Y=4,X=5Y=2,X=6Y=O共有1种组合(3) X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，须要的收入总额应当是20*4+10*6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的，但收入达

11、不到。(4) X=3,Y=3,图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，须要的收入总额应当是20*3+10*3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。第四章；导学及教材计算题1 .已知Q=6750-50P,总成本函数为TC=I2000+0.025Q求(1)利润最大的产量和价格？(2)最大利润是多少？解：(1)因为:TC=I2000+0.025Q2,所以MC=0.05Q又因为：Q=6750-50P,所以TR=PQ=135Q-(1/50)Q2MR=135-(1/25)Q因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05Q=135-(1/25)QQ=15

12、00P=105(2)最大利润=TR-TC=135Q-(1/50)Q2一(12000+0.025Q2)=892502 .已知生产函数Q=1.K,当Q=IO时，Pi=4,K=1求：(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？(2)最小成本是多少？解：(1)因为Q=1.K,所以MPK=1.,MP1=K又因为：生产者均衡的条件是MPJMR=PjP1.将Q=IO,Pi=4,Pk=1代入MPK/MPi=PJP1.可得：KF1.和Io=K1.所以：1.=1.6,K=6.4(2)最小成本=4*1.6+1*6.4=12.83 .己知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量(1.)总产量(TQ)平均

13、产量(AQ)边际产量(MQ)00155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-1IO252.5-2（I）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际酬劳递减规律？（4）划分劳动投入的三个阶段(3)符合边际酬劳递减规律。(4)第一个阶段1.为03,其次阶段1.为3-8,第三阶段1.为810.4 .已知某厂商总成本函数为TC=3OOOO+5Q+Q2,试求：(1)写出TFC、TVC、AFC、AVC.AC和MC的方程式TFC=30000TVC=5Q+Q2AC=3OOOOQ+5+QAVC=VCQ

14、=5+QMC=5+2Q(2) Q=3时，求TFC、TVC、AFCxAVC.AC和MCTFC=30000TVC=5Q+Q2=15+9=24AC=3OOOOQ+5+Q=10000+8=10008AVC=VCQ=5+Q=8MC=5+2Q=11(3) Q=50时,P=20,求TR、TC和利润或亏损额TR=PQ=5020=1000TC=30000+5Q+Q2=32750亏损=TR-TC=100O-32750=-31750教材第106页：2 .解：已知某厂商总成本函数为TC=3000+5Q-Q2,试求：(1)写出TFC、TVC、AFC.AVC、AC和MC的方程式(2)Q=3时，求TFC、TVC、AFCxAVC、AC和MC(3)Q=50时，P=20,求TR、Te和利润或亏损额求得：(1)因为TC=TFC+TVC；所以TFC=3000,TVC=5Q-Q2因为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000Q因为AVC=TVc7Q；所以AVC=(5Q-Q2)Q=5-Q因为AC=TC/Q；所以AC=(3OOO+5Q-Q2)Q=3000Q+5-Q因为MC=ATC/AQ,边际成本对总成本求导，所以MC=5-2Q(2)又知