《画垂线和点到直线的距离》教案.docx

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1、画垂线和点到直线的距离教案内容分析本节课的主要内容是让学生学会用三角尺画己知直线的垂线，体会垂线在生活中的应用，同时培养学生的观察能力、动手操作能力和学以致用的能力，在观察、操作、思考的数学活动中理解点到直线的距离的概念，为今后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。课时目标知识与能力通过动手操作、交流讨论等活动，引导学生经历画垂线的过程，并学会用三角尺或量角器画垂线，进一步提高和培养学生的作图能力和空间想象能力。过程与方法经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离，自主发现平行线间的距离相等。情感态度价值观进一步体会数学和现实生活的联

2、系，进一步培养学生数学应用意识和学习数学的积极情感，培养良好的学习习惯。教学重难点教学重点掌握画垂线的方法，认识点到直线的距离，并能据此解决一些实际问题。教学难点掌握画垂线的方法，理解点到直线的距离的概念。教学准备课件、白纸、三角尺、量角器。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习旧知识，激趣导入1.复习旧知识，揭示课题。师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种两条直线间的特殊位置关系，下面我们一起做一个折纸游戏。拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。展示学生作品。师：这两条折痕互相垂直吗？你们是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说这两条折痕互相垂直。2.点

3、明课题，提出挑战。师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你们能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起来学习画垂线。（板书课题：画垂线）【设计意图】在新课开始前，通过复习前面学习的两条直线的位置关系，自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引导学生清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线奠定了基础。二、动手操作，探究新知1 .独立尝试画垂线。师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线呢？学生会说出必须画出直角，那么就需要借助三角尺上的直角或量角器了。师：用上你们想到的工具画一画吧！

4、学生独立尝试画互相垂直的两条直线,教师巡视。学生可能会选择利用一把三角尺上的直角来画，也可能想到用两把三角尺拼起来画，还会想到用量角器来画。师：大家是怎么画的？画的时候要注意什么？同桌互相说一说后教师指名回答。学生会发现要想画出两条互相垂直的线，必须要借助直角，而用一把三角尺上的直角来画是最简单的方法。【设计意图】在本教学环节中，教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直的两条直线的画法。这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图，初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单，为后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。2 .学习过直线上一点画

5、这条直线的垂线的方法。课件出示教科书P58例2第1题。学生尝试用三角尺画图。师：谁愿意说说你是怎么画的？多让几个同学说一说，并要求说清楚画图的步骤和要注意的问题，教师适时补充。教师边总结边用课件同步演示：将三角尺的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角尺的顶点与直线上的点重合，最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线。【设计意图】最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生已有的知识经验,在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有的知识经验来探索新知，让每个学生都能充分参与到学习中去，通过观察、操作、归纳与概括,让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为学习后

6、面知识的基础。3 .学习过直线外一点画这条直线的垂线的方法。课件出示教科书P58例2第2题。学生思考后尝试画图。学生汇报，总结方法：先将三角尺的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角尺的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角尺的另一条直角边画一条线。（课件同步演示）4 .比较总结。师：通过学习，你们认为过直线上一点画已知直线的垂线的方法和过直线外一点画已知直线的垂线的方法有什么相同之处？学生会发现方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画直线。【设计意图】通过已有的知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线的方法，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充

7、分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。5 ,巩固练习。课件展示教科书P58“做一做”。学生独立完成后小组内交流，教师巡视指导。6 .认识“点到直线的距离:课件出示教科书P59例3第小题。师：哪条线段最短呢？动手量一量。学生通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短。师：你们再试着从点出发多画几条线段试试，还有更短的线段吗？通过再次操作学生会发现不会出现比垂直线段更短的线段。师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（板书课题：点到直线的距离）7 .认识“平行线间的距离处

8、处相等”。课件出示教科书P59例3第小题。学生先自己动手画一画，然后量一量。学生会发现这些垂线的长度都是相等的，即使再画几条，长度也是一样的。师小结：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。我们也可以说平行线之间的距离处处相等。【设计意图】这个环节让学生经历“画一画”“量一量”“比一比”“想一想”的过程，从而发现“点到直线的距离最短”及“平行线间的距离处处相等”，培养学生观察、思考、解决问题的能力。板书设计画垂线和点到直线的距离教学反思对于四年级的学生来说，动手作图是个难点。所以在设计时教师要尊重学生己有的认知经验，首先让学生自主画两条相互垂直的线，进而引导学生进行迁移类推，让他们去自主尝试过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，并让学生用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法，让学生在学习过程中获得成功的体验,这也为学生后续学习其他几何图形奠定基础。