电网络理论习题解.docx

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1、阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢!习题11 .一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t)=cost,i(t)=cos4t(ii参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。i(t)=cos4t=8cos4t-8cos2t+l=8u4(t)-8u2(t)+l2 .二端元件的电压、电流分别为u(t)=2cost,i(t)=0.5-cost,试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。i(t)=0.5-cost=O.5-O.5u(t)电阻，有源。3 .有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为试确定各元件类型，并论证各元件

2、的无源性。(1)因为i=电1,所以q=M+A,A为常数，电容元件。dtdtW(t)=u()i()d=u2u-d=-u3(t),当UVO时,W(t)有源。J-/J-=Cd3(2)因为U=包=2色1,所以=2j3+A,电感元件。dt3dt3W(t)=u()i()d=2i2id=-i4(t)0,无源。J”；J-Sd24 .如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r的构成关系为Ur=i此二端口是有源的还是无源的。iRiP=U1i1u2i2=i=(iR+QR)J+(pURiN=iU2W(t)=*u()i()d=Juid=0,天5.等效性。图1.23中对四种线性受鼻朝蛤证明各含零泛器电路与对应受控源间的题图

3、16.图1.16给出了用运放和电阻元件实现的CNlC和VNIC的电路。试证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。习题21.对题图1所示有向图：(1)假设以节点为参考节点，写出关联矩阵A；(2)假设选树T(l,2,3,4,5),写出根本割集矩阵Qf和根本回路矩阵Bf。O-1O-11Ooool100ol17000Oo-llO01700Oolooo-loOOOOOOHOoolo100To-的有向图。-1100001-11001-1100001100-10-1-10-10012345Bt=-Qir=根本回路矩阵：Bf=BtI/网络图如右所示，图中红线表示的是树枝。3 .假设考虑网络中电感和电容

4、的初始值不为0,试写出矩阵表示的网络VCR方程。图2.11（八）电路中，电感、电容的初值分别为匕(0-)、UC6(0-)HUC7(0-),求支路电压向量Ub。设初值向量Y(0-),uc(0-),变换为S域的电压源1.Ti1.(O-)，IlC(O.)s,1.为支路电感向量。支路电压向量Ub(三)=Zb(三)Ib(三)+I5(三)-U5(三)支路电流向量Ib(三)=Yb(三)Ub(三)+Us(三)-Is(三)考虑初值时上式中U,s(三)=Us(三)+1.til(O-)-uc(O-)s此题中1.Ti1.(O一)=00001.5i1.5(O-)00,uc(O-)s=O0000uc6(O-)suc7(O

5、-)s4 .用导纳矩阵法求题图2所示网络的支路电压向量。5.在题图3所示电路中，以k和1.为直接求解的支路电流，列写改良结点方程。UlYo=dGl，4UsfeDtU-Isl0改良结!点方程I-c三O.CX*zlZ*1PI-火YxRiagH,匚6.列写题图5所示网络蝌条5C电阻支路为撕裂支路的撕裂结点方程。习题3,一1.利用不小!111o-IOV盛图5R22IOA所小程口河珞的短路导(P6v025C)消除不可及端子4得三端网络不定导纳矩阵2 .题图2所示网络，试求：(1)根据不定导纳矩阵的定义求三端网络的不定导纳矩阵;(2)用首先形成网络的原始不定导纳矩阵的方法，求三端网络的不定导纳矩阵。g2,

6、2,源学地，1端接电源Ul(I)1VCVsl,(VCHS1、3端接地，2端嬴Y12=-Yn矩阵第3列可由1、2Yb=OY23=Y2+Y22题图2Y33=-Y3I+Y32(2)将VCVS变换为VCCS:123=-Ag3U43=Ag3U34,消除不可及端子4可得三端网络不定导纳矩阵3.题图3所示一个不含独立源的线性三端网络,的转移函数为，计算得g2gHl原始不定导纳矩阵为其输出端3开路。分别以1端、2端作为输入端用不定导纳矩阵分析法证明Hl(三)与H2(三)互为互补转移函数,BPH(三)+H2(三)=Io三端网络的Y参数方程输出端3开路，那么有h=0;1端、2端作为输入端那么有-I2由此可得同理可

7、得T2(三)。根据不定导纳矩阵的零和性质，所以+0+i-Ui(三)+U2(三)题图3U3(三)4 .题图4为以结点C为公共终端的二端口网络，用不定导纳矩阵分析法求该二端口网络的短路导纳矩阵Y5c(三)o31,I2I以结点5为参考结点，写出源始此得定导纳矩阵应用式(3-25),去掉第2、3彳矗IIY得二端E可络而短路导纳矩阵55 .用不定导纳矩阵分析法求题图5掘函滤波器的传递函数H(三)=U(三)/Ui(三)(设运放为理想的)。习题41.列出题图1所示网络的状态方程：(1)以电容电压与电感电流为状态变量；(2)以电容电荷与电感磁链为状态变量。(1)网络的状态方程：题图I(+)us+is(2)网络

8、的状态方程:C2R1R2C2s2 .用系统公式法建立题图2所示网络的状态方程。o复审丽N一UC7蚓g沸态无程3 .谛多将口d雇立解3所示网侪的状态方线UC2+11-UC3IQI网络的状态左宙口干2口+4.网络的峥烫程和新始状态为试求该状态方程的解？F网络的预解矩阵和状态方程的解:题图3习题5I.试导出式(5-5)和式(5-6)。2.根据伴随网络定义试确定题图1（八）、数。(b)给出的两个二端口元件在伴随网络中的对应元件及其参伴随网络方程(u=-ri2,U2=ri)CNIC方程（八）i1_0lk2i2.u2j-1.izkl0lu!伴随网络方程这是VNIC。3 .求题图2所示网络的对偶网络及其网络

9、方程。cnic伴随网络*G2电路少哨僻其那图Ml网绛翻对偶臂上1.dC二TS=US,I-初始值对偶关系：i,1.(O-)=uc.(O-),原电路结点电压方程uo(0)=iu(0-)对础图、6对偶电路网孔电流方程习题61.题图1所示二阶1.C滤波电路中：RI=R2=1,1.=O.7O14H,C=0.9403F,令H(j)=U(j)Ui(j),试求H(j)对各元件参数的灵敏度。2.用增量网络法求题图2所示网络中的电压5对和对G2的非归一化灵敏度。图中，G=3S,G2=2S,G3=6S,G4=7S,=2。Ri1.O-1rvn+-O+R2UoIs=l0000,US=O图中Un3=U4,对U4的偏导数为

10、IA题图1IGQhOlh+U43.题图3所示网络中各元件参数为：R2=2,R3=8,rm=4Is=i.5A对R2、R3、M的非归一化灵敏度妙、牡、*。派3KIb=I命s题图3题图2习题7I.题图I为积分器电路，采用无源补偿方法可使电路的相位误差为零，试求CC与电阻R、电容C以及运放时间常数的关系式。网络函数当t=GR=CR时，相位误差为0,但幅俗产书(2.设计萨林-基低通滤波褊,要求fp2kHz,-A+UR4O=R2,G=C2。设运放的Aofo值为500kHz,运放的时间常数对p和Q的影响有多大?根据设计方法二：题图1p=1RC=211fp,WC=IOnF,得R=8kQ0K=3-1Q=2.9,

11、Rb=10k,得Ril=19kQ3.试求题图2电路传递函数H(三)=U(三)/Ui。4.试导出图7%也低通常带通和贰习题81.将以下1.C策划点函数实现为目版特F型和II型、考尔I型和II型电路。(1)Z(三)=(S2+?.2+4)J_Z(三)=(S：+1)0；+9)s(s-+2)题图2s(s2+4)(s2+16)题的实现:福斯特I型福斯特II型考尔I型考尔II型2.题图1所示低通原型滤波电路，现要求实际截止频率0=2.4MHz,实际电阻为R=150C,R2=75,试求电感、电容的实际值。kz=75,k=2.4106,再件实.侑3.设计实现满足以下技出标速特书通带起伏：TdBkjJ)kHz阻带

12、衰减：-20dB20kMzf信号源内阻RS和负载电阻R1.相聚FRs=Rl=lko先求阶数n和截止频率倏：lo2oo-10g10l101n=4.2921121042Iog-211104查巴特沃斯低通原型滤波器归一化元件值表得归一化电路11.6181.618归一化系数kz=R,kr=11ic,;匕件用婚一化：/VP类似可求其他衣色安.srXrXr_1.f1Es(JCi-r-C3CSR1c虹c86182.0000.618习题9I.采用频变负电阻实现4阶巴特沃斯低通滤波器，并求出各元件值。设RS=R1.=IkC,要求截止频率为5kHz,最小电阻值为lkC.4阶巴特沃斯低通原型滤波器：10.76541

13、.8481.3频变负电阻构成的4部暇喷网巢网波察Elk归一IF.7654惕数k1.loo0R,所以归一化前例如2题图.当R2=R5时,1Ai1.曹土4士JIC1.848,848Cu54Ri11Ra.M二1)0OXT111由弓&f,面IP?-串输邸噪以KI科布654SbOOX2冗由干那么有ICRiD2縻型出口A21111.848r,-P十3.求解题图2所示中路的传温国虹用Aj+*jW-TCC21(U654为何种类型的量强4.用萨林-基低通灌波器军现以下传递的数,二阶嬴RUKiIVlCp=10,Q=5,K=2.8p2=14.14,Q2=2.828,K2=2.65用设计方法二，取C=10F,计算得Ci=10F,R=IOk,Ra=18k,Rbl=IOkcC2=10F,R2=7.07k,Ra2=16.5k,Rb2=10k设计电路两级增益为K1K2,给定传递函数增益为1,参加衰减常数为1KK2的衰减器ri=74.2k,r2=11.6k0!卜Ci+Ai1.题图/所改电曾为升降压5+路，设值感电城%