北师大版九年级下册3.2圆的对称性集体备课教案.docx

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1、课题3,2IH的对称性第一课时共课时,目标知识与技能1 .理解圆的轴对称性及其相关性质;2 .利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理.过程与方法利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理.情感态度与价值观重点利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理.难点和圆有关的相关概念的辨析理解。教学媒体多媒体课件学法指导学程教过共性教案个性探索一、预习导学(-)想一想圆是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?请你画一条圆的对称轴。一一0农口,O(二)认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念。圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧;弧BD,记作大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧;优弧ACD

2、,记作优弧;连接圆上任意两点的线段叫做弦;如图有弦;弦;注意:1、经过圆心的弦叫做直径直径是弦,但弦不一定是直径;2、半圆是弧,但弧不.一定是半圆;3、半圆既不是劣弧,也不是优弧;二、合作交流1、如图AB是。O的一条弦,作直径CD,使CDAB,垂足为Mo(1)图中相等的线段有.;(2)相等的劣弧有;(3)若AB=10,则ArM二,BC=5,命=18,则检二一,AD二总结得出垂径定理逆定理:平分弦(不是直径)的直径于弦,并且弦所对的弧。3、如图,在。0中,弦AB=8cm,0CAB于C,0C=3cm,求(DO的半径长.4、如图,AB是。的一条弦,点C为弦AB的中点,OC二3,0A二10,求AB的长

3、。5、已知,如图在以0为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点r求证:AC=BD6、已知AB、CD为。0的弦,且BCD,AB将CD分成3cm和7cm两部分,求:圆心0到弦AB的距离aZT_n_b共性教案个性探索三、教师点拨1、己知:0弦ABCD求证:AC=BD(提示:过。点做AB的垂线交AB于E,交CD于点F。)M1.bN2如图,在OO中,CD是直径,AB是弦,且CD_1.AB,已知CD=20,CM=4,求ABc教学过程D3、如图4,在。中,AB为C)O的弦,C、D是直线AB上两点,且AC=BD求证:0CD为等腰三角形。V一工四、学生展示cabd1、判断:(1)垂直于弦的直线平分这

4、条弦,并且平分弦所对的两条弧.()(2)平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.()(3)经过弦的中点的直径一定垂直于弦.()(4)圆的两条弦所夹的弧相等,则这两条弦平行.()(5)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.()2、选择题:(1)在OO中,ABxAC是互相垂直的两条弦,AB三8,AO6,则C)O的半径为()Ax4B、5Cx8Dx10(2)如图。0的直径CD=IO,AB是。0的弦,ABCD于M,且DM:Mo4:1,则AB的长是()A、2Bx8Cx16Ds91(3)、如图,ABvCD为。直径,则下列判断正确的是()A、AD.BC一定平行且相等B、ADxBC一定平行但不一定

5、相等C、ADxBC一定相等但不一定平行D、ADxBC不一定平行也不一定相等(4)、点P为。0内一点,且OP=4,若O0的半径为6,则过点P的弦长不可能为()(5)、如图AB是OO的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=IOzCD=8,那么AE的长为()A2B3C4D5五、课堂小结在圆0中AB为弦,CD_1.AB于M在圆0中AB为弦,M为AB的中点则:cAi六、课后作业一、填空题:1、如图CD是。O的直径1-(1)CDJ1.弦AB于E,若AB=8cm,CD=IOCm,则OE=-(2)若AE=BE,若DEn=Icm,CD=IOcm,则AB=(3)若AD=BD,B=8cm,ED=2cm,CD=2、在

6、圆。中,弦ABIIMN,直径CD_1弦AB于E,AB=&CD=IOsMN=6,一则AB与MN之间的距离为3、如图,。是/ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求OO的半径为丞T一4、已知。0的直径为10cm,A是。0内一点,且0A=3cm,则OO中过点A的最短弦长二5、OO直径为8,弦AB=4:,贝!UAOB=6、已知。0中,半径ODJ直径AB,F是OD中点,弦BC过F点,若。0半径为R则弦BC长二解答题:7、如图,,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,求拱桥所在圆的半径N一、8、如图5,AB为。的弦,P是AB上一点,(AB=IOcmz0P=5cm,PA=4cm,求C)O的半径.9、在。中,弦AB1.IEF,连结0E、OF交AB于C、D求证:AC=DB课堂小结作业布置课后反思

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