《三角形的内角和(18).docx

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1、三角形的内角和【教学目标】1、知识技能目标：(1)理解和掌握三角形的内角和是180；(2)运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；2、能力技能目标：(1)通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180oo(2)知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。(3)发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。3、情感与态度目标：让学生体验数学活动的探索乐趣，培养学生的科学探究素养。【教学重难点】教学重点：探究三角形的内角和是180。教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。【教学过程】师：它们在争论什么？生：它们在争论三角形内角和的知识。师：关于三角形的内角和知识，

2、你知道些什么？生：三角形内角和是180师：同学们你们都同意吗？（二）探究新知，发现创造师：是的，这个结论是正确的，数学家们在很久以前就已经验证了这个结论是正确的，但是伟大的数学家毕达哥拉斯曾经说过：在数学的天地里重要的不是我们知道了什么，而是我们如何知道的。今天就让我们也来当一回小小数学家，那么作为数学家的你会用到哪些方法来验证三角形内角和是180呢？（板书：三角形的内角和）生：测量。生：剪一剪，拼一拼生：折一折。老师：同学们的方法可真不少，那么咱们就先从测量开始，来验证一下三角形内角和是180。在测量验证之前，咱们先来明确一下咱们的研究对象：三角形，咱们测量什么类型的三角形？生：等腰三角形生

3、：直角三角形生：钝角三角形生：锐角三角形生：任意的三角形师：是的，三角形有无数个，我们却只能在有限的时间内测量几个三角形，为了让我们的研究具有科学性，避免以偏概全的错误，我们该怎么办才合适？生：按照三角形的分类，每一类都测量几个师：你真具备科学的素养，根据三角形的分类，对每一类的三角形各研究几个，这样我们就可以让研究的对象具有代表性和全面性。下面让我们同学们以小组为单位通过测量探究三角形的内角和。请同学们读一读活动要求：1、先任意画出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形2、先独立思考、再合作完成测量操作，并填写数据记录单。3、组内交流，说说你的发现。生以小组为单位动手实践教师巡视点拨

4、指导小组汇报教师点评：观察这些测量结果，你发现了什么？生：大部分都是180度，个别不是180度，但接近180度，师：为什么会出现这种情况呢？生：测量误差，师：同学们说的真好：由于测量工具等客观原因，造成了测量中出现了微小的误差，那么遇到这种情况该怎么办呢？生：更换测量工具生：多次测量，生：换种验证方式，师：同学们，老师为你们的科学素养点赞，不成为科学家真是我们国家的损失。多次测量是一个好方法，换一种验证方式也是一种好方法,下面就让我们换一种验证方式来验证一下，你还会哪些验证方法呢？生：把三角形的角剪下来拼在一起。师：那下面让我们把三角形的角剪下来拼一拼活动操作拼一拼学生演示教师点评：还可以怎样

5、验证呢？生：把它们的角折在一起，师：请同学们动手折一折，生：动手折一折师：谁能给大家演示一下，生演示折角师：对比刚才回的这两种方法，有没有找到共同点，这两种方法与之前的测量求和有什么联系？三角形的脚撕下来拼在一起或者折在一起都是一个平角，这两种方法与之前的测量他们都证明了三角形的内角和是180度，师：同学们，刚才大家用这些方法都属于操作性实验验证，只要是操作的都不可避免的会出现一个问题，那就是可能会产生误差，为了避免这种误差，数学上还有另外一种验证方法，叫做推理验证，感兴趣的同学课下可以去了解一下这方面的信息。（三）学以致用，深化认知师：三角形内角和是数学上一个伟大的发现，应用更是广泛，现在呢

6、,你们能解决本课开始时三角形的争论了吗？生解释师：同学们真了不起啊，能够运用所学的知识来解决三角形的争论，现在呢，老师就来和同学们做几个小游戏。1.游戏：率角找朋友（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？4602.3 .李老师：同学们，请你们任意画一个直角三角形，然后测量出其中一个锐角的度数告诉我，我就可以告诉你另一个锐角的度数。同学们还真不信，于是画了几个三角形，试了一下，李老师还真说对了。同学们你们知道其中的奥秘吗？4 .一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（）A. 一定是锐角B. 一定是钝角C. 一定是直角D.可能是锐角或钝角或直角。拓展延伸、突破误区师：看来呀，同学们确实掌握了三角形内角和的知识，但是，刚刚我突然发现一个问题，咱们研究了一节课，三角形的内角和是180度，但是如果把两个三角形拼成一个三角形，那这个三角形内角和不是变成360度了吗？这不是和我们之前学习的知识矛盾了吗？生解释师：是的，同学们说的真好，原来三角形的内角和还是180度，是老师忽略了，有些角不再是拼成后三角形的内角了。课时小结、回顾反思同学们这一节课你们都有哪些收获？生谈收获师：同学们的收获真不少，请同学们用今天所学到的知识去解决这样一个问题:根据三角形内角和等于180,你能求出四边形的内角和吗？