频率与概率的概念辨析..docx

《频率与概率的概念辨析..docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《频率与概率的概念辨析..docx（2页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、频率与概率的概念辨析一、概念点击1、频率与概率的概念(1)、在相同的条件下重复n次试验，观察某事件是否出现，n次试验中事件A出现的次数A称为事件A出现的频数，事件A出现的比例.为事件A出现的频率，其范围是0,1.n(2)、一般地，在大量重复进行同一个试验时，事件A发生的频率区总接近于某个常数，在它的附近摆动，n这时就把这个常数叫做事件A的概率，记做P（八）.2、频率与概率的区别与联系(1)频率是概率的近似，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率，频率本身是随机的试验前是不能确定的。(2)概率揭示随机事件发生的可能性的大小，是一个确定的常数，与试验的次数无关，概率可以通过频率来测量，某事件在n

2、次试验中发生了%次，当试验次数n很大时，就将马作为事件A发生的概率的近似值P（八）=n(3)求一个随机事件的概率的方法是根据定义通过大量的重复试验用事件发生的频率近似的作为它的概率；任何事件A的概率P（八）总介于。和1之间，即OP（八）1,其中必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0.二、例题解析例1、有以下两个命题：(1)抛掷100次硬币，出现正面朝上的频率为0.4,那么硬币正面向上的次数为40次；(2)假设一批产品的次品率为0.1,那么此该产品中随机抽取100件，一定会有10件次品。以下判断正确的选项是()A.(1)错；(2)错B.(1)错；(2)正确C、(1)正确了(2)错D.(1)正确

3、；(2)正确错解：选D.频数剖析：随机事件在一次试验中发生的频率=H。吃口,它随着试验的次数改变。在实验次数大量的重复实验中，随机事件的发生呈现出一定的规律性，频率的值是稳定的，接近于一个常数，这个常数就是随机事件发生的频率。虽然事件发生的概率反映了事件发生的必然规律，但事件发生又带有必然性。在命题(1)中，根据上面的公式及题设条件可直接求得硬币正面向上的此时为40次，故(1)正确。在命题(2)中次品率为0.1,不等于100件产品中一定有10件次品，故(2)是错误的，故应选C.例2、如下两表：表1：某批乒乓球产品质量检查结果表:抽取球数n5010020050010002019优等品数m4592

4、1944709541902JYl优等品频率3n0.90.920.970.940.9540.951表2抛掷硬币试验结果表抛掷次数(n)正面向上的次数(m)m正面向上的频率()n204810610.5181404820480.50691201960190.501624000120190.500530000149840.499672088361240.5011根据表1、表2的结果比拟两个不同事件发生的可能性的大小。解：从表1可以看出，当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率,接近于0.95,在它n附近摆动，所以任取一个乒乓球得到优等品的概率为0.95,即得到优等品的可能性是95%.从表3可以看出，当抛掷

5、硬币次数很多时，出现正面向上的频率值是稳定的，接近于常数0.5,在它附近摆动，所以掷一枚硬币掷出“正面向上”的概率为0.5,即出现“正面向上”的可能性是50%.从以上分析可知，任取一个乒乓球得到优等品的概率比掷一枚硬币掷出正面向上的概率要大得多。例3、为迎接即将而至的比赛，各运发动都在紧张地训练，如下是某甲、乙两名射击运发动在训练中击中10环及以上的次数统计表：射击次数n102050100200500甲击中10环及以上的次数9174492179450击中10环及以上频率射击次数n102050100200500甲击中10环及以上的次数8194493177453击中10环及以上频率请根据表格中的数

6、据完成以下问题：(1)分别计算出两位运发动击中10环及以上的频率；(2)预测两位运发动在比赛中每次击中10环及以上的概率，并分析两人的夺金实力。解：(1)两位运发动击中10环及以上的频率依次为：甲：0.90,0.85,0.88,0.92,0.90,0.90；乙:0.80,0.95,0.88,0.93,0.89,0.91.(2)由(1)中的计算数据可知两位运发动击中10环及以上的频率都在0.90附近摆动，所以两人每次击中10环及以上的概率都约为0.90,也就是说两人的夺金实力相当。点评：概率和频率是两个不同的概念，频率是概率的近似值，是随机的，非确定性的，与试验次数有关，随着试脸次数的增加，频率会越来越接近概率；概率是一个常数，与试验次数无关。