奇排列和偶排列的定义.docx

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奇排列和偶排列的定义定义：逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。逆序数为奇数的排列称为奇排列。经过一次对换，奇排列变成偶排列，偶排列变成奇排列。在全部n级排列中，奇、偶排列的个数相等，各有（n!2）个。任意一个n级排列与排列12.n都可以经过一系列对换互变，并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。奇排列（偶排列）定义3逆序数为奇数的排列称为奇排列。（相应地，逆序数为偶数的排列称为偶排列。）注：1）考虑由任意n个不同的自然数所组成的排列，一般地也称为n级排列。对这样一般的n级排列，同样可以定义上面这些概念。2）对换：把一个排列中某两个数的位置互换，而其余的数不动,就得到另一个排列。这样一个变换称为一个对换。