苏教版五年级因数与倍数教学设计.docx

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1、苏教版五年级因数与倍数教学设计教学内容：苏教版小学数学五年级下册第30-32页例1、例2、例3,以及随后的“试一试”、“练一练”，练习5第1-4题。教学目标：1.使学生从操作活动中初步理解因数与倍数的含义，掌握找一个数的所有因数和一个数的倍数的方法。2 .使学生在探究活动中培养观察、比较、概括能力，发展思维的有序性和条理性，体会几何直观的意义和作用。3 .使学生进一步丰富对自然数的理解，感受数学知识之间的内在联系，获得积极的情感体验。教学重点：初步理解因数和倍数的含义，探索掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能有序列举出一个数的所有因数和一个数的倍数。教具准备：12个大小相等的小正方形、

2、作业纸。教学过程一、操作探究，初步感知交流：学习数学离不开数，今天我们就要对数展开研究。看，这里就藏着一个数，你知道是几吗？指出：12是一个常见的自然数，我们可以用图形把它形象化地摆出来。提问：用这12个同样的小正方形拼一个长方形，想想可以怎样摆？能摆出几种？能不能用一个乘法算式把摆法表达出来？学生思考后同桌合作摆一摆汇报交流：摆法一：每排4个，摆成3排。乘法算式：4X3=12摆法二：每排6个，摆成2排。乘法算式：2X6=12摆法三：每排12个，摆成1排。乘法算式：1X12=12还有其他的摆法吗？小结：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，我们可以摆出三种不同形状的长方形，相应得到了三个不同的

3、乘法算式。引导：其实通过乘法运算联系起来的这三个数之间还存在着一定的关系呢！你们想不想知道？指出：以4X3=12为例。3和4都是12的因数。12是3的倍数，也是4的倍数。学生跟着说一说。交流：这儿还有两道乘法算式，你能照样子说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？同桌互相说一说。指名说一说。在2X6=12中，2和6都是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。在IX12=12中，1和12都是12的因数。12是1的倍数，也是12的倍数。看来大家不仅会倾听，还善于表达！揭题：从12个小正方形出发，我们认识了因数和倍数，这里有两个新知识，我们先来研究因数的知识。设计意图从小正方形拼长方形的操作开始，引导

4、学生抽象出乘法算式并揭示概念，学生经历了“先形后数”，从具体到抽象的过程，感受“以形助数”、“以数解形”的过程与方法，积累并丰富探索认识数的方法与经验。二、探索方法，深化概念1.循序渐进，寻找因数设问：12的因数有哪些？你能按从小到大的顺序说一说吗？（板书12的因数：1,2,3,4,6,12o）追问：想一想，我们是怎样找到12的因数的？明确：根据3X4=12找到了3和4,根据2X6=12找到了2和6,根据1X12=12找到了1和交流：一道乘法算式，可以找到几个12的因数？指出：利用乘法算式一对一对地找，就能找到12的所有因数。设疑：看一看这些12的因数，你有什么想问的？预设：5、7、8为什么不

5、是12的因数？交流：这个问题很有价值，你能借助图形或者算式来解释吗？预设1：每排摆5个，能摆成2排还余2个，不能拼成长方形。225=2.4,结果是小数，不是自然数。明确：研究因数和倍数时，所说的数都是指不是O的自然数。追问：为什么不能是0?0乘任何数都得0,没有研究意义。设问：我们通过乘法算式找到了一个数的因数，刚才同学用除法进行了解释，你们觉得合理吗？为什么？预设：合理，同一句口诀既可以解决乘法，也可以解决除法。乘法和除法之间是可以相互转化的。交流：看来寻找一个数的因数，我们可以通过乘法，也可以通过除法。练习1：寻找15的因数。设问：你能找到15的所有的因数吗？先想一想准备怎么找，可以在作业

6、纸上把你的想法写一写，最后把你的答案写在横线上。交流：你们都是怎么找到15的因数的？一共找到了几个？展示预设：乘法算式1X15=15,3X5=15除法算式151=15,153=5练习2：寻找36的因数。展示预设：有遗漏或者有重复的设问:找到的是36的因数吗？36的因数只有这些吗？怎么找不遗漏？不重复？为什么不再找下去了？明确：6X6=36这道乘法算式只能找到一个36的因数。要按照一定的顺序从1X36=36想到6X6=36。除法也是一样。交流：有序思考才能带来数据的全面和准确。指导学生一对一对有序地寻找36的因数。指出36的因数的还可以用集合图来表示。比较：刚才，我们一起找了12、15、36的因

7、数，仔细观察你有什么发现吗？预设：都有因数1,1是所有因数中最小的。最大的因数都是它本身。设计意图借助整理12的所有因数，寻找15、36所有因数的问题，引导学生经历自主尝试，互动交流的过程。重视组织学生反思与总结，明确基本思考方法，突出一一列举的方法，培养学生思维的有序性。2 .方法迁移，寻找倍数。过渡：刚才我们从12入手展开对一个数因数的研究，那让我们继续从12开始研究一个数的倍数。交流：让我们继续借助图形，看，这是1个12,可以用12X1=12这样的乘法算式表示，12就是12的倍数。设问：再来一个12,现在有多少个小正方形？怎么列式，你能找至U12的倍数吗？依次出现3个12,4个12。交流

8、：如果有足够多的小正方形，还能继续摆吗？能找到多少个12的倍数？设问：想一想，我们又是怎样找到12的倍数的？预设：12的倍数就是由12乘几得到的数。指出：一个数依次与不是O的自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。明确：12的倍数的个数是无限的。一般我们写4-5个就可以写省略号了。12的倍数同样也可以由一个集合图表示。追问：现在你会找一个数的倍数了吗？练习：寻找3、5的倍数。交流反馈，形成板书。比较：仔细观察这些数的倍数，你又有什么发现呢？明确：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的。设计意图充分考虑到找一个数的倍数与找一个数的因数的方法

9、存在某种相似性，借助学生在前面的学习中已经积累了较为丰富的探索经验，迁移到求一个数的倍数上来，通过说不完、写不完来体验、感受一个数的倍数的个数是无限的。借助发现一个数的因数的特征的经验概括出一个数的倍数的特征，同时培养了学生思维的有序性。3 .借助数轴，建构联系。过渡：我们以12为例认识了因数和倍数。在数轴上，你能找到12的因数和倍数吗？设问：12的因数应该在哪个区域找？比划一下。交流：在这个区域我们能找到12的最小因数1,最大因数是它本身，其余的因数都在1和12之间。设问：12的倍数在哪里？比划一下。交流：在这个区域，我们可以找到12、24、36,随着数轴的无限延伸，我们还能找到更多12的倍

10、数，12是其中最小的。设疑：同学们有没有发现，这个12被点击了两次，这是为什么呢？预设：12既是12的因数也是12的倍数。指出：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。交流：对于左边的这几个数而言，12是它们的倍数，对于右边的这几个数而言，12又是它们的因数。追问：12是因数还是倍数，它的身份是固定的吗？能直接说12是因数，或者12是倍数吗？交流：当12遇到6,它就是6的倍数，当它遇到24,就是24的因数。指出：因数和倍数指的是两个数之间的关系，它们是相互依存的，谁也离不开谁。设计意图借助数轴，引发学生发现因数、倍数的共同特征，培养抽象概括能力，再引导学生辨析因数和倍数的异同，使学生明确因数和倍

11、数的关系，感悟概念的本质意义。三、梳理延伸、提升认识回顾梳理：学到这儿，让我们来停下脚步，回过头来看看我们是怎样一步一步展开学习的？我们借助12个小正方形，一起从乘法算式出发，认识了因数和倍数，探索找到了求一个数的因数、倍数的方法，在数轴上理清了因数和倍数的关系，下面让我们运用今天所学的知识来进行卡片游戏吧。游戏环节：第一个环节：任选2个数，运用因数和倍数的知识说一句话。追问：为什么卡片1的点击率这么高？第二个环节：只留下卡片5,利用手中的卡片，用因数和倍数的知识把其他三张卡片请回。第三个环节：请卡片5发出召集令，邀请5的倍数按顺序排成追问：刚才我们发现一个数的倍数的个数是无限的，为什么现在只邀请到45?明确：在一定的范围内，一个数的倍数的个数就是有限的。第四个环节：发布一个下课指令，让所有同学都能下课。明确：1是所有数的因数，1的倍数请下课。设计意图以生动而富有趣味的活动，以层层递进的追问形式，以“问”促“思”，引发学生主动参与学习。既巩固了因数和倍数的知识，又提高了学生灵活运用所学知识解决问题的能力，促进了学生思维发展，学生在乐中思考，“育”“娱”结合。