沪科版九年级上册--第21章-求二次函数的解析式-专题测试题-含答案.docx

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1、一、选择题本大题共10小题,每题4分,总分值40分1 .抛物线y=(x1)23的对称轴是【】A.直线x=3B.直线X=-3C.直线X=ID.直线X=T2 .假设二次函数y=2+b+c的图象开口向下、顶点为(2,3),那么此函数有【】A.最小值一3B.最大值一3C.最小值2D.最大值23 .将抛物线y=x2-6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是【】A.y=(-4)2-6B.y=(-4)2-2C.y=(x2)22D.y=(-l)2-34 .反比例函数V=,当XVo时,y随X的增大而减小,那么二次函数y=2+的图象经过的象限是(1A.第三、四象限B.第一、二象

2、限C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限215 .双曲线y=一,上有两点A(XI,yi)、B(x2,),假设yj2,那么即一切的值是【】A.正数B.负数C.非正数D.不能确定6 .当力+c=0时,二次函数y=f+法+c的图象一定经过点【】A.(-1,-1)B.(1,-DC.(-1,DD.(1,1)7 .小明将两水平线/1、/2的中一条当成X轴,且向右为正方向;两铅直线*/4的中一条当成V轴,且向上为正方向,并在此坐标平面上画出二次函数y=2+2+l的图象.关于他选择x、y轴的表达,以下正确的选项是【】A./1为X轴,,3为V轴B./1为X轴,/4为V轴c./2为X轴,A为y轴D./2为X轴,

3、/4为y轴8 .如图是二次函数v=M+b+c的图象,那么以下结论正确的选项是【】+bcl;abcO:4。-2b+cV0;cl.9 .图1所示矩形A8C。中,BC=x,CD=y,y与X满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,那么以下结论正确的选项是【】A.当x=3时,EC、F分别在AC、BC边上,设CO的长度为,ZA8C与正方形COE产重叠局部的面积为那么以下图象中能表示y与X之间的函数关系的是【】二、填空题本大题共4小题,每题5分,总分值20分11.函数y=Y*m的自变量X的取值范围是.X2,12.13.14.二次函数y=2+b+c的图象过点4(1

4、,0)且关于直线X=2对称,那么这个二次函数关系式是.如图,点A(4,0)、8(3,3),以。4、AB为边作OOA8C,那么图象经过点C的反比例函数的解析式为.抛物线y=ax2+bx+c上局部点的横坐标X,纵坐标y的对应值如下表:X-2-1012y04664从上表可知,以下说法中正确的选项是(把所有正确结论的序号都填在横线第13题图上).抛物线与X轴的一个交点为(3,0);函数y=2+b+c的最大值为6;抛物线的对称轴是X=/在对称轴左侧,y随X增大而增大.三、1本大题共2小题,每题8分,总分值16分15 .点P(l,)在反比例函数y=f的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象

5、上,求此反比例函数的解析式.16 .二次函数y=x22xc的图象G与X轴有且只有一个公共点.(1)求G的顶点坐标;(2)将Cl向下平移假设干个单位后,得抛物线C2,如果C2与X轴的一个交点为4(3,0),求C2的函数关系式,并求C2与X轴的另一个交点坐标.四、1本大题共2小题,每题8分,总分值16分17 .杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子8处,其身体(看成一点)的路线18.是抛物线y=-x2+3x+l的一局部(如图).(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)人梯高8C=3.4m,在一次表演中,人梯到起跳点八的水平距离是4m,问这次表演是否成功?请说明理由.下表给出了代

6、数式x2+xc与X的一些对应值:X01234x26xc3-13(1)请在表内的空格中填入适当的数;(2)设y=2+bx+c,那么当X取何值时,v0;(3)请说明经过如何平移抛物线y=2+b+c得到抛物线y=x2?五、本大题共2小题,每题10分,总分值20分19.如图,反比例函数的图象与一次函数y=x+方的图象交于点A(l,4)8(4,加.(1)求次函数和反比例函数的解析式;(2)求B的面积;直接写出次函数值大于反比例函数值的自变量X的取值范围.20 .实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百亳升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数V=-200x2+40

7、0x刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=*(k0)刻画(如下图).(1)根据上述数学模型计算:喝酒后几时血液中的酒精含量到达最大值?最大值为多少?当x=5时,y=45,求k的值.(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.六、此题总分值12分21 .某公司营销A、3两种产品,根据市场调研,发现如下信息:信息一:销售4种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在二次函数关系),=/+6.当

8、X=1时,y=1.4;当x=3时,y=36.信息二:销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品x(吨)之间存在正比例函.数关系y=0.3x.根据以上信息,解答以下问题;(1)求二次函数解析式;(2)该公司准备购进A、8两种产品共10吨,请设计一个营销方案,使销售A、8两种产品的利润之和最大,最大利润是多少?七、此题总分值12分22 .某商家方案从厂家采购空调和冰箱两种电器共20台,空调采购单价W(元/台)与采购数量即(台)满足y=-20ai+1500(0xj20,.11为整数);冰箱采购单价”(元/台)与采购数量及(台)满足”=-10x2+1300(0x220,12为整数).(1)经商家与厂家协

9、商,采购空调的数量不少于冰箱数量的吕,且空调采购单价不低于1200元,问该商家共有几种进货方案?(2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.在(1)的条件下,问采购空调多少台时总利润最大?并求最大利润.八、此题总分值14分23 .如图,抛物线/:),=加+云+八b、C均不为0)的顶点为M,与),轴的交点为N,我们称以N为顶点,对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线/的衍生抛物线,直线MN为抛物线/的衍生直线.求抛物线尸一2-3的衍生抛物线和衍生直线的解析式;(2)假设一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=-Zv2+1和y=-2x+1,求这条抛物线的解

10、析式.沪科版九年级上册第21章二次函数和反比例函数求二次函数的解析式专、/题测试题xO/X1 .二次函数的图象经过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,那么该函数的解析式是()式/A.y=2x2+x+2B.y=x2+3x+2C.y=x22x+3D.y=x23x+2/2抛物线如下图,根据图象可知,抛物线的解析式可能是()/A.y=x2-2B-y=prx+2第23题图Dy=x2+x+23 .抛物线y=2+b+c(0)经过点(1,2)和(一1,一6)两点,那么+c=.4 .二次函数y=2+b+c(0)中自变量X和函数值y的局部对应值如下表:那么该二次函数的解析式为.5 .抛物线与X轴有两个交点(一

11、1,0),(3,0),并且与y轴交点的纵坐标为一6,那么这个二次函数的解析式为.6 .二次函数y=2+b+c,当=4时,y=3;当x=-1时,y=-8:当x=2时,y=l.求这个二次函数的解析式.7 .如图,二次函数y=24+c的图象经过坐标原点,与X轴交于点4一4,0).求二次函数的解析式;在抛物线上存在点P,满足5mop=8,请直接写出点P的坐标.8 .如下图,抛物线与X轴交于41,0),8(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D.求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;以8,C,D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?9某二次函数的图象如下图,那么这个二次函数的解析式为(

12、)Ay=2(x+l)2+8By=18(x+l)2-82Cy=g(-iy+8Dy=2(-l)2-810一抛物线的形状、开口方向与y=*-4x+3相同,顶点在(一2,1),那么此抛物线的解析式为()Ay=(-2)2+lB.y=(x2)2-1C.y=(x+2)2+1D.y=-(x+2)2+l11 .抛物线经过两点41,0),B(0,3),且对称轴是直线x=2,求其解析式.12 .在平面直角坐标系内,二次函数图象的顶点为41,-4),且过点8(3,0).(1)求该二次函数的解析式;将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与X轴的另一个交点的坐标.13 把抛物线y=先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为()Ay=(xl)2-3B.y=(-1)23Cy=(xl)2lD.1)2114 .如下图,抛物线y=-2-4X的图象,将其向右平移两个单位后得到图象E求图象F所表示的抛物线的解析式.15 二次函数y=(vc2+b-3的图象经过点A(2,3),8(1,0).(1)求二次函数的解析式;(2)填空:要使二次函数的图象与X轴只有一个交点,应把图象沿),轴向上平移个单位.

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