沪科版九年级上册--第21章-求二次函数的解析式-专题测试题-含答案.docx

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1、一、选择题本大题共10小题，每题4分，总分值40分1 .抛物线y=(x1)23的对称轴是【】A.直线x=3B.直线X=-3C.直线X=ID.直线X=T2 .假设二次函数y=2+b+c的图象开口向下、顶点为(2,3),那么此函数有【】A.最小值一3B.最大值一3C.最小值2D.最大值23 .将抛物线y=x2-6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是【】A.y=(-4)2-6B.y=(-4)2-2C.y=(x2)22D.y=(-l)2-34 .反比例函数V=，当XVo时，y随X的增大而减小，那么二次函数y=2+的图象经过的象限是(1A.第三、四象限B.第一、二象

2、限C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限215 .双曲线y=一,上有两点A(XI,yi)、B(x2,)，假设yj2,那么即一切的值是【】A.正数B.负数C.非正数D.不能确定6 .当力+c=0时，二次函数y=f+法+c的图象一定经过点【】A.(-1,-1)B.(1,-DC.(-1,DD.(1,1)7 .小明将两水平线/1、/2的中一条当成X轴，且向右为正方向；两铅直线*/4的中一条当成V轴，且向上为正方向，并在此坐标平面上画出二次函数y=2+2+l的图象.关于他选择x、y轴的表达,以下正确的选项是【】A./1为X轴，,3为V轴B./1为X轴，/4为V轴c./2为X轴，A为y轴D./2为X轴，

3、/4为y轴8 .如图是二次函数v=M+b+c的图象，那么以下结论正确的选项是【】+bcl;abcO:4。-2b+cV0;cl.9 .图1所示矩形A8C。中，BC=x,CD=y,y与X满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，那么以下结论正确的选项是【】A.当x=3时，EC、F分别在AC、BC边上，设CO的长度为,ZA8C与正方形COE产重叠局部的面积为那么以下图象中能表示y与X之间的函数关系的是【】二、填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分11.函数y=Y*m的自变量X的取值范围是.X2,12.13.14.二次函数y=2+b+c的图象过点4(1

4、,0)且关于直线X=2对称，那么这个二次函数关系式是.如图，点A(4,0)、8(3,3),以。4、AB为边作OOA8C,那么图象经过点C的反比例函数的解析式为.抛物线y=ax2+bx+c上局部点的横坐标X,纵坐标y的对应值如下表：X-2-1012y04664从上表可知，以下说法中正确的选项是(把所有正确结论的序号都填在横线第13题图上).抛物线与X轴的一个交点为(3,0)；函数y=2+b+c的最大值为6；抛物线的对称轴是X=/在对称轴左侧，y随X增大而增大.三、1本大题共2小题，每题8分，总分值16分15 .点P(l,)在反比例函数y=f的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象

5、上，求此反比例函数的解析式.16 .二次函数y=x22xc的图象G与X轴有且只有一个公共点.(1)求G的顶点坐标；(2)将Cl向下平移假设干个单位后，得抛物线C2,如果C2与X轴的一个交点为4(3,0),求C2的函数关系式，并求C2与X轴的另一个交点坐标.四、1本大题共2小题，每题8分，总分值16分17 .杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子8处，其身体(看成一点)的路线18.是抛物线y=-x2+3x+l的一局部(如图).(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)人梯高8C=3.4m,在一次表演中，人梯到起跳点八的水平距离是4m,问这次表演是否成功？请说明理由.下表给出了代

6、数式x2+xc与X的一些对应值：X01234x26xc3-13(1)请在表内的空格中填入适当的数;(2)设y=2+bx+c,那么当X取何值时，v0；(3)请说明经过如何平移抛物线y=2+b+c得到抛物线y=x2?五、本大题共2小题，每题10分，总分值20分19.如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+方的图象交于点A(l,4)8(4,加.(1)求次函数和反比例函数的解析式;（2）求B的面积;直接写出次函数值大于反比例函数值的自变量X的取值范围.20 .实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百亳升）与时间（时）的关系可近似地用二次函数V=-200x2+40

7、0x刻画;1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=*（k0）刻画（如下图）.（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量到达最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45,求k的值.（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班？请说明理由.六、此题总分值12分21 .某公司营销A、3两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息一：销售4种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系），=/+6.当

8、X=1时，y=1.4；当x=3时，y=36.信息二：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函.数关系y=0.3x.根据以上信息，解答以下问题；（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A、8两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、8两种产品的利润之和最大，最大利润是多少？七、此题总分值12分22 .某商家方案从厂家采购空调和冰箱两种电器共20台，空调采购单价W（元/台）与采购数量即（台）满足y=-20ai+1500（0xj20,.11为整数）；冰箱采购单价”（元/台）与采购数量及（台）满足”=-10x2+1300（0x220,12为整数）.（1）经商家与厂家协

9、商，采购空调的数量不少于冰箱数量的吕，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完.在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润.八、此题总分值14分23 .如图，抛物线/：），=加+云+八b、C均不为0）的顶点为M,与），轴的交点为N,我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线/的衍生抛物线，直线MN为抛物线/的衍生直线.求抛物线尸一2-3的衍生抛物线和衍生直线的解析式；（2）假设一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=-Zv2+1和y=-2x+1,求这条抛物线的解

10、析式.沪科版九年级上册第21章二次函数和反比例函数求二次函数的解析式专、/题测试题xO/X1 .二次函数的图象经过（1，0）,（2,0）和（0,2）三点,那么该函数的解析式是（）式/A.y=2x2+x+2B.y=x2+3x+2C.y=x22x+3D.y=x23x+2/2抛物线如下图，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）/A.y=x2-2B-y=prx+2第23题图Dy=x2+x+23 .抛物线y=2+b+c(0)经过点(1,2)和(一1,一6)两点，那么+c=.4 .二次函数y=2+b+c(0)中自变量X和函数值y的局部对应值如下表：那么该二次函数的解析式为.5 .抛物线与X轴有两个交点(一

11、1,0),(3,0),并且与y轴交点的纵坐标为一6,那么这个二次函数的解析式为.6 .二次函数y=2+b+c,当=4时，y=3；当x=-1时，y=-8：当x=2时，y=l.求这个二次函数的解析式.7 .如图，二次函数y=24+c的图象经过坐标原点，与X轴交于点4一4,0).求二次函数的解析式；在抛物线上存在点P,满足5mop=8,请直接写出点P的坐标.8 .如下图，抛物线与X轴交于41，0),8(3,0)两点，与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D.求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；以8,C,D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？9某二次函数的图象如下图，那么这个二次函数的解析式为(

12、)Ay=2(x+l)2+8By=18(x+l)2-82Cy=g(-iy+8Dy=2(-l)2-810一抛物线的形状、开口方向与y=*-4x+3相同，顶点在(一2，1)，那么此抛物线的解析式为()Ay=(-2)2+lB.y=(x2)2-1C.y=(x+2)2+1D.y=-(x+2)2+l11 .抛物线经过两点41，0),B(0,3),且对称轴是直线x=2,求其解析式.12 .在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为41，-4),且过点8(3,0).(1)求该二次函数的解析式；将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与X轴的另一个交点的坐标.13 把抛物线y=先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为()Ay=(xl)2-3B.y=(-1)23Cy=(xl)2lD.1)2114 .如下图，抛物线y=-2-4X的图象,将其向右平移两个单位后得到图象E求图象F所表示的抛物线的解析式.15 二次函数y=(vc2+b-3的图象经过点A(2，3)，8(1，0).(1)求二次函数的解析式；(2)填空：要使二次函数的图象与X轴只有一个交点，应把图象沿)，轴向上平移个单位.