循环小数教案(精选12篇).docx

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1、循环小教教案(精选12篇)循环小教教案教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据课程标准,教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。教学目标1 .使学生能正确区分有限小数和无限小数。2 .初步认识循环小数,会用循环小数表示除法的商,能用简便方法表示循环小数3 .培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力4 .培养学生积极的数学情感。教学重难点重点是循环小数的意义。难点是掌握循环小数的简便记法。教学工具课件教学过程一、创设情境,感

2、受循环1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事2、学生举循环的生活现象的例子:你们发现生活中还有哪些循环的现象?(学生讨论后回答)(感受循环)像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中,也有很多循环的现象,如一年有四季:春、夏、秋、冬,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。师:(概括)这样的重复不仅出现在生活中,我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象,你们想知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后,列出算式:40075教师:请同学们用竖式计算这个算式,并指名一人板演,教师巡视。师:像这样继续除下去,能除完吗

3、?(可能永远也除不完。)怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题,也就是我们要认识的新朋友循环小数。(板书课题:循环小数)二、认识循环小数1、初步认识循环小数。师:刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点:余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?(引导说出:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。)如果将400R5继续除下去,猜一猜,商的小数部分第10位数字是几?第100位数字呢?(学生回答)师:那么我们怎样表示40075的商呢?(教师引导学生说出

4、:可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书:40075=5.333,教师板书后加以说明:写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。)师:我们所说的重复也叫作循环,像5.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就叫做循环小数。2、进一步认识循环小数。师:下面我们继续来研究循环小数,请同学们用竖式计算:2818=78.611=(让学生独立计算,教师巡视。)订正时教师引导学生比较5.333和1.555.,7.14545.师:你们觉得这三个循环小数有什么不同?(课件出示:5.333.商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现;L555.商的小数部分从第一

5、位起一个数字依次不断地重复出现;7.14545商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。)师提问:你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生说出:只要余数重复了,就可以不除了。因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环。)师小结:你们说对了!像5.333和7.145451.555,这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗?(请大家在1分钟内写出几个循环小数,看谁写得又对又多!)讨论:究竟什么样的数就叫循环小数呢?(让学生尝试归纳什么叫循环小数,指名请几个学生说说,然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后,教师在展示台上重点解释“

6、循环小数”中的关键词。)3、分析比较:判断下列各数哪些是循环小数,哪些不是。3.4666.()2.354354()1.4555()0.24382438.()0.44222.()4、继续探索:依次不断重复出现的数字是?3.4666()0.24382438()0.44222()小结:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。师:请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗?”,然后回答,你了解到了什么?你能结合一个循环小数给大家讲讲吗?(指名学生回答,集体交流)教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法:写循环数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这

7、个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。如:5.333写作:5.3,读作:五点三,三循环1.555写作:1.5,读作:一点五,五循环7.14545.写作:7.145,读作:七点一四五,四五循环5、建立有限小数和无限小数的概念大家想一想,两数两除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请大家计算:1516=1.5:7=结合学生的交流,老师引导学生归纳,像0.9375这样的小数,小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;像5.333这样的小数,小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。(让学生开火车举例说说有限小数和无限小数,各举一个)6、辨一辨:所有的循环小数都是无限小数吗?三、应用知识,解决问

8、题:1、写一写:根据循环小数的一般写法,写出它的简便写法;或者根据它的简便写法,写出它的一般写法。7.307=3.1435=2.05053.143535.=2、判断题:(1)0.7777是循环小数。()(2)1.31.333()(3)2.07=2.07()(4)13.243243可写作13.24。()3、比较大小。四、全课总结:通过今天的学习你有哪些收获?(教师结合板书进行小结)教学内容:P27、28例8、例9、课文,P30练习五第1、2题。教学目的:1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入法求循环小数的近似值,能用循环小数表示除

9、法的商。2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。教学难点:掌握循环小数的简便记法。教学过程:一、自主探索,获取新知1、师谈活引入新课:今天这节课老师给你们讲个故事:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:这个故事讲得完吗?为什么讲不完呢?(板书:重复出现)今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方,首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么?全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。2、初步

10、感受循环小数的特点。有些同学算着算着就停下了,发现了什么问题吗?(组织学生小组内交流)可能发现:1、余数总是“25”。2、继续除下去,永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?省略号在这里表示什么意思?(师板书)3、总结概括循环小数的意义其他除法算式会不会出现这种情况呢?请同学们算一算:281878.611先计算,再说一说这些商的特点。如果继续除下去,商会怎样样?能除尽吗?(请生板演计算结果)观察例8、例9的三道题,你们发现

11、他们的异同吗?(不同点:一个是小数“3”的循环,另一个是小数“4”和5的循环。相同点:学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答板书:(1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。(2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个。教师小结循环教的意义,(板书课题)。4、巩固练习:下列哪些是循环小数?并说一说理由。0.999.52.52525.4.1677.3.212121.3.1415926.学生评议。5、介绍简便记法除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来表示。如5.333.还可以写作5.3,7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互

12、相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。(52.52525可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”7、理解有限小数和无限小数的意义。师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?学生小组讨论,汇报。师两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况:1、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;2、商的小数部分倍数是无限的,叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数。循环小数是有限小数,还是无限小数?为什么?学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本

13、班学生实际和学生共同分析。二、小结:这节课我们学习了哪些知识?能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗?三、巩固练习用计算器算出商后,说出商是什么小数,依据是什么?是循环小数的要求用简便方法写出来。19111.083.313.2510.6四、作业:P30第1、2题。课后小记:学生在预习后提出如下一些需要思考的问题:1、这道题能除尽吗?2、为什么它除不尽?为3、计算结果该如何表示?4、什么是循环小数?带着这些疑问,本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。但在练习中出现了以下几种常见错误:1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。2、在横式上照抄竖式结果时,虽然在第一个循环节上

14、打了圆点,可却写了两个循环节。3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时,学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如:2o01212学生除到2o0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同,余数也相同而不再继续往下除了。针对上述前两个错误,以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的你知道吗其中有关循环节的介绍及“写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。教学目标1 .理解循环小数的意义,初步认识有限小数和无限小数.2 .通过观察、比较,培养学生抽象、概括的能力.3 .向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育

15、.理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商.教学难点理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商.教学过程一、复习引新(一)求下面各数的近似值(保留两位小数)54.2467.6855.35414.2971(二)分组计算下面各题3.45510358.611讨论:为什么第一道题做得快,第二道题和第三道题做得慢?二、学习新课(第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽.)教师把重复出现的余数用红笔圈出.(二)比较异同思考讨论:第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同?(第一道题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,第二道题和第三道题除不尽,商的小数部分的位数是无限的)教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示.(三)建立概念小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.

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