电路笔记完整版本.docx

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1、电阻电路的一般分析支路电流法对一个具有b条支路和n个结点的电路,当以支路电压和支路电流为电路变量列写方程时,总计有2b个未知量。根据KCL可以列写n-1个独立方程，根据KVL可以列写b-n+1个独立方程，根据VCR可以列出b个方程，从而求出未知量，又称2b法。将例1中的&去掉，再列支路电流方程。设理想电流源支路电压，同时增加方程il+=O+R3=uT+i2+i3=OJRiii+3Z3+R5I5=Usi-Us+U1一乙+，5=0Hi=%支路电路法说明1 .对有伴电流源支路，应先变换成有伴电压源支路再列方程。2 .当电路存在无伴电流源支路时，a.增加电流源的端电压为变量（变量增加一个），同时增加支

2、路电流与电流源电流关系方程（方程增加一个）；b.把电流源电流作为支路电流（变量少一个），以电流源支路作为连支选择树来确定一组独立回路，列方程时舍去含无伴电流源的回路KVL方程（KVL方程减少一个）。3 .当电路存在受控源时，可将受控源当作独立源处理，并增加控制量（以支路电流表示）方程。4 .适用于支路数少的电路的分析网孔电流法选择网孔电流作为一组独立变量（b-n+1个），对各个网孔列写KVL方程（b-n+1个），解出各网孔电流，再求解其它变量的方法。网孔电流方程的本质是KVL方程,网孔互阻（公共电阻）：两网孔电流同向流过互阻取“+”；两网孔电流反向流过互阻取。方程的右边写电阻以外其它元件的电压

3、升。当电路中存在无伴电流源时，可设无伴电流源的电压为U,将U列入相应方程右侧（增加一个变量），再增加关于电流源电流的方程（增加一个方程）。当无伴电流源电流刚好是一网孔电流时，该网孔电流已知（少一个变量），可将该网孔方程省略（少一个方程）。其他网孔方程中出现的该网孔电流应直接以数值代入。用网孔电流法求各支路电流。解：如图设网孔电流为ul, Z1112,几3，网孔电流方程为r 8041-2OZw2 = iio -20Z 1+60Zw2-407 3 = 70+ 80 3 = -20设各支路也流参4 =a =2A，4=/,”2一（1=054考方向如图，则一& =15A, Id=-Imi =-lA,回路

4、电流法取一组独立回路，以各回路的回路电流为变量，列写各回路KVL方程，从而分析计算电路的 方法。回路电流法主要用于求解网孔电流法不便求解的无伴电流源问题。用回路电流法求40。电阻上的电压U。选择树如图，得到如图回路, 设回路电流儿，z12, 13,则IlI = IA对2, 3两个回路列方程 55x1+95 一冈K =50-20-15 1 25/12 + 45/心=0-25。= -25 (li2 = -0.2055A+ 451/3 = 15 Zz3 = 0.2192AU = 40x(/“+)= 31.78V回路电流法说明1电流源的处理对于无伴电流源s, a.加变量加方程：可设电流源两端电压为变量

5、（增加一变量），同时增 加关于js的方程（增加一方程）；b.减变量减方程：当/s恰巧是一网孔电流时，可采用网孔 电流法求解，且该网孔电流已知（少一变量），同时省略该网孔KVL方程（少一方程）；当 /$不是网孔电流时,改用回路电流法，并应以/s为连支选择回路。对于有伴电流源，可先变换成有伴电压源再列方程。2.受控源的处理先将受控源按独立源处理，再增加一个有关控制量的方程。也可将控制量关系代入方程中， 消去控制量，整理得新方程组（系数矩阵不再对称）。结点电压法任选电路中某一结点为参考结点，其他结点与此参考结点间的电压称为“结点电压”。结点电压有n7个。结点电压默认参考结点为负极性端，独立结点为正极

6、性端。结点电压可以代表电路的全部电压特性。结点电压自动满足KVL方程。变量：（n-1）个结点电压方程：（n-1）个独立结点的KCL方程列式要领：自导，总为正互导，总为负经电阻流出电流二其它元件注入电流与电流源串联的电阻对结点KCL无影响，不列入结点电压方程。列出图示电路的结点电压方程。设:为参考结点，结点电压为nl,%2/11、1瓦M比G=G增加方程：；-(可而十瓦XIL冗=Gis23z1/11、()w1+(1=0R,+&R/rtlRGR4-234O4列出如图电路的结点电压方程。添加方程：Ulti-Ull2方法一：将无伴电压源的电流作为变量列入方程中,并增加一个关于电压源电压的方程。设为参考结

7、点，独立结点电压为UmUll2,23；设电压源电流为/,得（冷+2也-%Z+g+t2=I+05/JU”-05试列出图示电路的结点电压方程。设结点4为参考结点，则rwl=4L43省去结点1方程;令结点3,5组成广义结点，以广义结点KCl方程和1V电压源关系方程取代3,5结点方程，得2-4tr43增补受控源控制量方程U23 = un2-un3凡 3 = -un33,5IU23结点电压法说明1 .与电流源串联的电阻、电压源等元件不影响结点电流，不应列入结点电压方程中。2 .有伴电压源应变换成有伴电流源再列方程。3 .无伴电压源处理：（1）可设电压源的电流为变量，同时补充关于电压源电压与结点电压关系的

8、方程；（2）适当选择参考结点使无伴电压源电压刚好是一结点电压,则该结点电压为已知,可省去该结点方程；（3）将无伴电压源支路作为广义结点，列出广义结点KCL方程，同时增加广义结点内电压关系的方程，取代广义结点内部各结点电压方程。4 .电路中存在受控源时，可先按独立源处理，并增补关于控制量的方程，然后代入方程组消去控制量，此时方程组系数矩阵不对称。5 .结点电压方程的本质是结点KCL方程。6 .适用于支路多、结点少的电路分析，并可以运用于非平面电路。支路电压法支路电压注f ：全部支路电压方寒：独方KVL独方KGLMQ 号电? 方程数量多，求解复杂，较少使用。电路定理叠加定理在线性电阻电路中，某处电

9、压或电流，都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加。叠加定理的应用一利用分响应的叠加求电路响应将响应分组叠加时，应保证每个激励都作用并仅作用一次。例2用叠加定理求图示电路中、Z2O.l解：（1）画出两个独立源单独作用的分20XN2O）电路，并设各分响应参考方向如图（2）求分响应20+30（3）求总响应应用叠加定理求解响应的一般步骤1 .将激励分组，保证每个激励的响应在叠加后出现一次；2 .画出每个或每组激励单独作用时的分电路图：将不作用的独立源置零，以短路代替电压源，以开路代替电流源；电路的其它部分保持不变，但各处电压电流应用分响应标识；各分电路中电压、电流参考方向应尽量

10、与原电路保持一致。根据各分电路图求出待求响应的分响应。将所有分响应叠加（与原电路响应方向一致取“+”，相反取“一”）,得到原电路响应。叠加定理的说明只适用于线性电路受控源不属于激励，原则上不参与叠加。计算电路或元件的功率时不可使用叠加定理。齐性定理1 .定理内容：线性电路中，当所有激励（电压源和电流源）都同时扩大或缩小K倍，响应（电压和电流）也扩大或缩小K倍。2 .定理应用条件：所有激励必须同时扩大或缩小K倍，响应才能同样扩大或缩小K倍。当电路中只有一个激励时，响应与激励成正比。替代定理定理内容：设NA和NB两个相连的一端口网络，其端口电压为up,端口电流为ip,那么就可以用一个US=UP的电

11、压源或一个is二ip的电流源来代替其中的一个网络，而另一个网络内部的电压、电流均保持不变。414V20替代定理的说明1 .替代定理既应用于线性电路，也可以应用于非线性电路；2 .替代定理不同于等效变换，替代电压源或电流源与被替换一端口伏安特性不同;戴维宁定理和诺顿定理求有源一端口的戴维宁诺顿等效电路定义：&q是NS除源端口所的等效电阻凡的求解除源:J直接化简1外加电源法Mg= 广开路、短路法VCR特性法（留源）开路一短路法:外加电源法:关于戴一诺定理的说明戴维宁一诺顿定理适用于线性含源一端口的等效化简，对外部电路不限。被化简的一端口网络NS内部与外电路之间不应存在控制与被控制的关系，但是控制量

12、可以是一端口的端口电压或端口电流。当RfO,为有限值时，一端口戴维宁等效电路为理想电压源，不存在诺顿等效电路；当RIT8,晨为有限值时，一端口诺顿等效电路为理想电流源，不存在戴维宁等效电路。最大功率传输定理当负载电阻等于一端口戴维宁(诺顿)等效电阻时，负载获得最大功率，且传输的最大功率U2为苔-此时电源效率为50%。4%储能元件电容库伏关系：q=勿(线性电容元件)C是正实常数，称为电容。单,.电容特性：隔直流阻交流通高频阻低频一l1”电容符号.w(O=W(Z0)+-i()dUT关联CJ。(力=w(Z0)-i()dU-I非关联C电容又称电压记忆元件IV=-Cw2(Z)任意时刻t电容存储的电场能量

13、为：2理想电容的性质电容为动态元件；电容元件隔直通交，通高阻低；电容为电压记忆元件，任意时刻电压与初始电压有关；当电流为有限值时，电容电压不发生跳变，是时间的连续函数；理想电容为储能元件，本身不消耗电能，也不产生电能，属于无源元件；=c1+c2.cJ=J_+CeqGC2cn电容的并联电容的串联电感u线住电Sl元件韦安关系：=LiL是正实常数，称为电感。单位：亨利H线性电感:磁通链材与电流/成正比关系电感特性：直流短路低频低阻抗高频高阻抗=()=i(zo)+u()du-i关联UT非关联io)一 ;I OMJL电感又称电流记忆型元件W-Li2(t)任意时刻t电感内储存的磁场能量：2理想电感的性质电

14、感为动态元件；电感元件对直流短路，低频低阻抗，高频高阻抗；电感为电流记忆元件，其电流与初始值有关；当电感电压为有限值时，电感电流不会发生跳变，是时间的连续函数;电感为储能元件，不消耗电能，也不产生电能，属于无源元件。Leq = LI + L2 +.+电感的串联=1F HLq L G Ln电感的并联一阶电路的时域分析动态电路与动态电路的方程动态电路：含有电容或电感的电路。换路：电路结构或参数的变化。过渡过程：换路使电路从原来的工作状态转变到另一个工作状态，对于动态电路，这往往需要一个过程，在工程上称为“过渡过程工(过渡过程形成的原因：动态元件储能的变化需要一个过程。)一阶动态电路：最简电路中含有一个动态元件的电路均由一阶微分方程描述，称为一阶动态电路。二阶动态电路：最简电路中含有两个动态元件的电路均由二阶线性微分方程描述，称为二阶动态电路。求初始条件的一般过程：1 .根据换路前的电路，求出4(0-)，九(0-)；2 .依据换路定则确定独立初始条件侯(0+),l(0+);3 .由a(0+),/1(0+)的值画出t=0+时刻的等效电路，该等效电路为直流电阻电路。零输入响应一一动态电路在没有外施激励情况下,仅由电路中动态元件的初始储能引起的响应。一阶电路的零输入响应是由储