《湖南科技大学概率论与数理统计B历年真题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南科技大学概率论与数理统计B历年真题.docx(25页珍藏版)》请在优知文库上搜索。
1、湖南科技大学考试试题纸(B卷)(2006-2007学年度第一学期)课程名称概率论与数理统计B开课学院数学学院命题教师上课学院所有学院年级班级考试时量一100分钟系主任考核方式(闭卷)交题时间:年月日警示:考试违纪处理:警告,严重警告;考试舞弊处理:记过,留校观察,开除学籍。考试舞弊受到留校观察处分,将不会授予学位证!一、填空题。(24分)1 .一口袋有3只白球和5只红球,从中随机地任取2只,那么取到的2只球中至少有一只白球的概率是.2 .3人独立地破译一个密码,他们能破译的概率分别为1/4,1/3,1/2,那么此密码被破译出的概率是.3 .设随机变量X的分布律为P(X=Z)=巴淇中女=12,N
2、.那么=.N4 .离散型随机变量X的分布律为X-101P1/31/31/3那么y=2的分布律是.5 .对随机变量X和Y,D(X)=I,D(Y)=4,Cov(X,Y)=一1,那么Cov(3X+2Y,X-4Y)=.6 .随机变量X存在有限方差D(X),那么利用契比雪夫不等式估计:PX-E(X)4D(X).7 .设X,X2,,X是来自总体X的一个样本,且设E(X)=,D(X)=/,那么E(X)=.8 .设总体X的数学期望E(X)二存在,X,X2,X3是总体的容量为3的样本,假设=+-X2+0X3为M的无偏估计,那么a_0二、(10分)在区间(0,1)内随机地取两个数,求这两个数之积小于,的概率。三、
3、(12分)将两信息分别编码为A和B传递出来,接收站收到时,A被误收作B的概率为0.02,而B被误收作A的概率为0.01.信息A与B传递的频繁程度为2:1.假设接收站收到的信息是A,试问原发信息是A的概率是多少?x,Ox1,四、(15分)设随机变量X的概率密度为/(x)=2-乂lx2,0,其他,(1)求X的分布函数F(X);(2)画出/(幻及F(X)的图形;计算E(X2)。五、(15分)设二维随机向量(X,Y)的联合概率密度为/(x,y)=48v,一幻,”0,其他求:(1)关于X和Y的边缘概率密度f*)Jy(y);(2)判断X和Y是否独立。六、(12分)设随机变量XN(0,l),求Y=F的概率密
4、度。ex,x0,七、(12分)设总体X的密度函数为F*,)=,X,X2,,X为其样本,0,.x0时,X的概率密度函数/*)=e,x0,4.设冗8(4,3,那么(*2+1)=5.设总体X的数学期望未知,那么样本均值G=LtXi(填“是”或“不是”)的无偏估计量。二、选择题(每题4分,共20分)1.设ARC是3个事件,用4,8,C的运算关系式表示事件“4,8,C至少有一个发生”为()AABCBAUBUCCABCDABU5CUAC0,2. F(x) = X + ,1,A 连续型X0,)型随机变量的分布函数.0x0A离散3连续C非离散非连续D不是分布函数3 .设随机变量X服从N(,2),随着的增大,概
5、率PX-G会()。A增大B减小C保持不变D增减不定4.假设随机变量(X,丫)的联合分布律258如图,在y=0.8的条件下X=5的概率为()o0.40.150.300.350.80.050.120.03A0.30B0.40C0.50D0.605 .设总体X服从N(,2),天,/,”为来自于总体的样本,S?=工汽(Xj-G)2,那么E(S2)=(,O2A2BnCD巴n6.设总体X服从N(,2),其中l-的值()。A随之增大B随之减小,为.当总体均值的置信区间长度增大时,其置信度C增减不变D增减不定二、填空题。(每题3分,共15分)1 .某设备使用10年以上无故障的概率为90%,正常使用20年的可能
6、性为20%.该设备已经使用了10年,该设备再使用10年的可能性为o2 .3人独立地破译一个密码,他们能破译的概率分别为那么此密码被破译出的概率534为Okx90X3,心=占+,万2+L,那么ai与a2这两个估计量更有555333效。(填&或心)三、计算题。1.(16分)某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的,根据以往的记录有以下数据:元件制造厂次品率提供元件的份额10.020.1520.010.830.030.05设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的,并且无区别的标志:(1)在仓库中随机地取一只元件,求它是次品的概率;(2)在仓库中随机地取一只元件,假设取得的是次品,问该次品出自
7、哪一家工厂的可能性最大?2. (14分)假设(X,丫)的联合概率密度函数为:8XV,Oxy,0vl.zs1./(,j)=i廿-,求px3j;(2)X与y是否相互独立?0,其他23. (13分)一工厂生产某种设备的寿命X(以年计)的概率密度函数为:1-Xf()=Ue4”,为确保消费者的利益,工厂规定出售的设备假设在一年内损坏可0,x0以调换,假设出售一台设备,工厂获利100元,而调换一台设备那么损失200元,试求工厂出售一台设备赢利的数学期望。4. (14分)设总体X的概率密度函数为八*)=卜+呼;OVX为未知参数,占,心,”是X的一个样本,0,其他求e的矩估计量和极大似然估计量。5. (10分
8、)某工厂用包装机包装奶粉,额定标准为每袋净重0.5kg。设包装机称得奶粉重量X服从N(,2)o根据长期的经验知b=0.015(Ag)。为检验某台包装机的工作是否正常,随机抽取包装的奶粉9袋,称得净重(单位:kg)为:0.499,0.515,0,508,0,512,0,498,0.515,0.516,0,513,0.524=1.645问该包装机的工作是否正常?(其中显著性水平=005)ZoQ25=196,Z005湖南科技大学考试试题(B卷)(2008-2009学年第二学期)概率论与数理统计B课程班级考试时量地分钟学生人数命题教师系主任交题时间:2009年5月15日考试时间:2009年月日一、选择
9、题。(每题3分,共18分)1 .设A,B,C为3个事件,用A,5C的运算关系式表示事件C至少有一个发生”。()AABCBAUBUCCAUBUCDABCAC1132 .X与y的边缘分布律为px=o=Px=i=-,py=o=-,py=i=一,且244P=i=-f那么px=y=()。2A1B乙443C-D143.设随机变量X服从N(M42),V服从N(,52);记P=PX一4,G=py4+5,那么()。2580.40.150.300.350.80.050.120.03D无法比拟大小AP1P2BP0,那么()oAS是况l无偏估廿BS?是4的无偏估廿C肝是2的无偏估计DEtX:是2的无偏估计二、填空题。(每题3分,共15分)1 .一袋子中有10个球,其中6个黑球,4个白球,现无放回任取两个球,那么“取得两个黑球”的概率为O2 .某设备使用10年以上无故障的概率为80%,正常使用20年的可能性为1