基于dsp的fft频谱分析方法研究分析电子信息工程管理专业.docx

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1、基于dsp的千代频谱分析方法研究摘要：现代社会科学技术发展速度极快，微电子技术以及计算机科学进展速度尤为显著，对于促进社会的发展发挥了关键性作用。频谱分析的基础是信号处理，现阶段己经在大部分工程技术领域当中有所应用，并在行业中占据着极为重要的地位。DSP性质可以细化为几个层面，分别为集成性、稳定性以及可重复性。同时，处理速率极高，可编程，为频谱分析基础的优化和更新创造了广阔的空间。信号处理中诸多问题的解决需要借助于数字信号处理，这一技术可以细化为数字滤波和频谱分析两个不同的层面。本文所研究的频谱分析主要是基于DSP的FFT变换，借助于细致研就FFT以及DFT,可以完成对这方面知识细致梳理，在学

2、习中，要重点完成对FFT的研究和理解。在明确DSP芯片基本理论知识和开发环境的前提下，学习软件仿真以及CCS、MATLAB的调试办法，进一步对FFT算法的正确性进行验证，实现DSP信号的频谱分析，保证分析结果的实时性。关键词：DFT、FFTs频谱分析、DSPResearchonFFTSpectrumAnalysismethodbasedonDSPAbstract:Thedevelopmentofmodemsocialscienceandtechnologyisextremelyfast,andtheprogressofmicroelectronicstechnologyandcomputers

3、cienceisparticularlyremarkable,whichplaysakeyroleinpromotingsocialdevelopment.Thebasisofspectrumanalysisissignalprocessing.Atpresent,ithasbeenappliedinmostengineeringtechnologyfieldsandplaysanextremelyimportantroleintheindustry.ThenatureofDSPcanberefinedintoseverallayers,namelyintegration,stabilitya

4、ndrepeatability.Atthesametime,theprocessingrateisextremelyhighandprogrammable,creatingavastspaceforoptimizationandupdatingofthespectrumanalysisbasis.Thesolutiontomanyproblemsinsignalprocessingrequiresdigitalsignalprocessing,whichcanberefinedintotwodifferentlayersofdigitalfilteringandspectralanalysis

5、.ThespectrumanalysisstudiedinthispaperismainlybasedontheFFTtransformationofDSP.WithcarefulstudyofFFTandDFT,theknowledgeofthisaspectcanbecarefullycombed.Inthestudy,theresearchandunderstandingofFFTshouldbecompleted.LJnderthepremiseofclarifyingthebasictheoreticalknowledgeanddevelopmentenvironmentofDSPc

6、hip,learningsoftwaresimulationanddebuggingmethodsofCCSandMATLAB,furtherverifythecorrectnessofFFTalgorithm,realizespectrumanalysisofDSPsignal,andensurethereal-timeperformanceofanalysisresults.Keywords:DFT,FFT,spectrumanalysis,DSP目录1绪论1.1 引言这个时代是互联网飞速发展的时代，对于数字信号处理技术而言，在很多的领域都有涉及。目前，发展迅速。DSP技术有了突飞猛进的发

7、展。离散时间傅立叶变换（DFT）是数字信号处理中十分常见的变换方式之一。离散傅立叶变换发现的频率离散化可以对响应计数漉波器的频率、分析信号的频谱、信号通过线路系统的卷积运算能够直接运用，由此可见，对于分析信号的频谱中起到的作用至关重要。因为经过DFT的运算的过程中做法十分复杂，即便对计算机运算方法进行处理问题难度也很大，由此可见，对于一种通用的快速傅立叶变换，专家学者们对此进行开发。对于当前情况而言，在语音识别、雷达处理、地质勘探等多个种类的技术当中，FFT被广泛运用到里面去。应用场景的不一样，FFT处理器的能力要求的标准也不一致。高效率、精细、及时处理的FFT处理器和大容量进行多种要求。所以

8、，对于快速傅立叶变换的实施而言，灵活程度较强，反应及时、迅速是一项极为关键性的内容。数字信号处理器是一类可以实现程序编辑的处理器，具有较高性能。一方面对于数字信号处理十分适合，而且大部分渗透于通信、语音、图像编辑等工作当中。借助于应用DSP集成的做法，出现了速度极快的乘法硬件，再借助于这一办法完成加法和乘法能够快捷高效地得出结果。1.2 频谱分析的技术发展从科研层面和实际的生产层面进行分析，发现在多个领域以及环境当中都可以很好的应用频谱。这些领域涵盖了汽车、汽轮机、轮船以及电动机、飞机、机床等各种主体进行合理的运算分析，得出结论。一方面可以得到所需要的设计数据和测试效果，另一方面也可以用来对振

9、动源进行查找，确保安全运行设备，诊断故障。当处于海平面上的时候，为了搜索船只或潜艇，需要借用声纳系统。频谱分析噪音信号，为判断船舶的速度、方向、位置和尺寸提供用必要的帮助。所以说，频谱分析方法的研究引起了广泛的关注和重视，当前先进信号处理技术中，是备受关注的课题之一。1 .3本论文主要研究的内容本文主要在信号频谱分析中，根据实现DSP的FFT变换的进行具体阐释。将离散傅立叶变换和傅里叶变换的关键性理论进行分析和，离散型的和快速傅里叶变化的原理和理论基础极为相似，基本是一致的。离散傅立叶变换的奇、偶、虚、实等多种性质，很大程度的改善了离散傅立叶变换的方法。快速傅立叶变换（FFT）的方法被用于到了

10、很多的方面之中。本文主要解决的问题就是如何对信号的频谱进行研究，使FFT在科学研究中运用到更加广泛。2 FFT算法原理及其DSP实现2.1 离散傅里叶变换(DFT)将一个长度为M序列设成X(n),在N点采用变换分析，x(n)7V-X(k)=OFTLx(11)J=ZxO)w”,k=O,1,JN-I1/7=0X(k)的逆变换为：x(n)=IDFTX(k)=1TV-Ix(n)=IDFTLX(k)J=一Xa)WK”,k=0,1,.JM-1Nj2r在WA,=e中，存在N2M。2.2 离散傅里叶变换基本的性质2. 2.1线性性质若定义XM)和5)为两个有限长度的序列，那么其长度分别设为M和N?,并且y(n

11、)=ax(n)+hx2(n)此式中，a、b是常数，设N2maxN,N2,那么y(Q的N点通过DFr运算得到：Y(Z)=O皿y(叽=必(k)+成而owkN-1(3)此式中，*于乂2伏)依次是M)和工2()在N点对应的DFT。2.2.2循环移位性(1)序列的循环移位某序列为长度为有限制，将长度数值设置为M,其具体为(n),并且M不大于N,与X(n)的循环移位相对而言，定义为如)二%(+加),出()(4)(2)时域循环移位定理有限x(n)序列长度为M,x(n)的循环移位为其y(n),即y()=%(+M)NRN()则j()=QFTl)，(叫N=叱/X(Q(5)其中X(k)=Dx(叫o9NT(3)频域循

12、环移位定理如果X(k)=DFTx(矶V0kN-1Y(Q=MG+/)NRN（八）则y()=IDFTY(k)N=W(6)2.2.3循环卷积定理对于序列M)和2()是有限长的，M和“2是二者的长度，N大于等于maxM,M,而与N点而言，以及与()循环卷积是：N-I1(叫响=冢加尔(-()在N点，x(n)快速傅立叶变换得到的结果为：X()=DF11x(=X1()X2()f72. 2.4共轨对称性共辑对称性是X(k)的一类性质，可以细化为两个种类，分别为共趣对称以及反对称。基于x(n)的上述两种不同的性质，所获取DFT的结果分别为X(k)的实部虚部和3j相乘序列x(n)的DFT当设为X(k)时，那么x(

13、n)(包括j)的实虚部将被DFT分开。2.1 快速傅里叶变换对于离散形的傅里叶变换，快速变换则为一类速度较快的算法，这类算法体现出几个显著地特点，分别为：虚、实、奇和偶。进而可以实现对傅里叶变换的极大更改。就离散型变量来说，在以前已经有过较多的发现。通过下面对离散傅立叶进行变换，获得相应的有限长序列x(n)及其频域X(k)0kN-l(8)NTx(k)=DF11x(n)=Zm)MA=0IAf-Ix(n)=IDFTX(k)=-gQkN_l由此得到叱T=J歹。除此之外，式(8)式(9)分别为两类离散傅立叶变换形式，分别为正变换以及逆变换，变换的构成成分为为X(n)与X(k)。那么就会进行的复数乘法和

14、加法分别有N次、NT次，如果要对全部的X(k)(0kN7)进行计算得到结果，进行的复数乘法和加法分别需要N?和N(NT)次。四次实数乘法和两次实数加法才能得到1次复数乘法，两次实数加法才能得到1次相应的复数加法，所以说，通过42次实数乘法和2N(2N-1)次实数加法，才能够获取所有的X(k)。对处理实时信号而言，如果N数值较大时，这就对处理器计算能力要求很高，所以当前最为关键的是将计算离散傅里叶变换运算量的难题得以解决为了降低计算复杂度，计算效率得到提升，有必要对算法进行完善和改动。在DFT过程中，要完成的运算的系数存在着许多的对称性。对对称性进行调查分析，从而使得计算过程得以简化，计算DFT

15、消耗的时间大大缩短。综上所述，N点通过DFT,得到N2。分析发现，完成DFT转化以后，N点长度有所缩短，极大地减少了减法程序。此外，周期性和对称性是旋转因子W具备的特征，它的周期公式是：WhN=/帝)=J券=其对称性具体如下表达为：在FFT算法中，可以将DFT进行分解，使之成为长度较短的几个序列，充分利用其对称性以及周期性，实现运算次数的减小。具有如下特性:(IM的周期性：WWL=W常的对称性V=(附h=Wy*)WT的可约性：%=WM=限而且，Hr=TM片=_黑。根据卬,一定的运算规则，将X(n)或X(k)序列分解众多的较短序列，大量的重复运算问题得以解决，从而更加高效地运算DFT相关计算。算法种类繁多，FFT可以细化为两个大类，分别为时间抽取(DlT)以及频率抽取(DlF)。3. 2基-2FFT算法序列X(n)的长度的准确值为N=2、只有M取整数值时才可以成立(也可以通过人工添加零点的方式实现)。通过在时域中抽取奇数和偶数，将离散傅立叶变换分解为短序列，让离散傅立叶变换的最小单位为2点。在快速傅立叶变换操作中，最小的离散傅立叶变换单元通常被叫做基，所以基-2时间抽取快速傅立叶变换(DIT-FFT)算法4也是该算法的另外一种称呼。对于数列来说，由于n的奇数和偶