专题10磁场带电粒子在磁场中的运动（练习）（解析版）.docx

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1、专题10磁场带电粒子在磁场中的运动目录01磁场对通电导线的作用力问题2考向一磁场对通电导线的作用力问题202带电粒子在磁场中的运动10考向一带电粒子在磁场中的圆周运动10考向二带电粒子在有界磁场运动的临界与极值问题14考向三带电粒子在磁场中运动的多解问题36考点01磁场对通电导线的作用力问题考向一磁场对通电导线的作用力问题1.（2023北京高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为8、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为。，长度为/（/）.带电粒子束持续以某一速度V沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上

2、，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为小粒子电荷量为+4,不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（）A.粒子在磁场中运动的圆弧半径为。B.粒子质量为驷VC,管道内的等效电流为阳区力-D.粒子束对管道的平均作用力大小为囱应/【答案】C【详解】A.带正电的粒子沿轴线射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子运动的圆弧半径为r=a,故A正确，不符合题意；B.根据q田=加且，可得粒子的质量机=如，故B正确，不符合题意：C.管道内的等效rV电流为I=NqSV,单位体积内电荷数为3，则/=Lr的y=q,故C错误，符合题意；D.由动串:avva定理可得幽=2三rv,粒

3、子束对管道的平均作用力大小FX与=尸，联立解得F=的/,故D正确，不符合题意。故选C。2. （2023江苏高考真题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为8.L形导线通以恒定电流/,放置在磁场中.已知时边长为2,与磁场方向垂直，从边长为/,与磁场方向平行.该导线受到的安培力为（）A. O【答案】CB. BIlC. 2BD. 5B/【详解】因be段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力为Fab=Bl21=2BIl则该导线受到的安培力为2B11故选C。3. （2022湖南高考真题）如图（0）,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴。0,上，其所在区域存在方向垂直指向Oo的

4、磁场，与00距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（6）所示。导线通以电流/,静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为仇下列说法正确的是（）A.当导线静止在图（）右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB.电流/增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C. tan。与电流I成正比D. sin。与电流/成正比【答案】D【详解】A.当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有O(Or)可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N,A错误；BCD.由于与00距离相等位置的；混度大小相等且不随时间变化，有Sine=%,F=mgcosD,则可看出Sin川.流I成正比，mg当I增大时增

5、大，则Cos减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，BC错误、D正确。故选D。4. （2022浙江高考真题）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流/的大小，然后保持电流，不变，改变导线通电部分的长度L得到导线受到的安培力尸分别与/和L的关系图象，则正确的是（）【答案】B【详解】根据F=BlL,可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F-I图象是过原点的直线。同理保持电流I不变，改变通过电部分的长度L,则F-L图象是过原点的直线。故选B.5. （2021重庆高考真题）（多选）某同学设计了一种天平，其

6、装置如图所示。两相同的同轴圆线圈M、N水平固定，圆线圈P与、N共轴且平行等距。初始时，线圈M、N通以等大反向的电流后，在线圈P处产生沿半径方向的磁场，线圈P内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，可能的办法是（）A.若尸处磁场方向沿半径向外，则在P中通入正向电流B.若P处磁场方向沿半径向外，则在P中通入负向电流C.若尸处磁场方向沿半径向内，则在P中通入正向电流D.若P处磁场方向沿半径向内，则在P中通入负向电流【答案】BC【详解】AB.当左托盘放入重物后，要使线圈P仍在原位置且天平平衡，则需要线圈P需要受到竖直向下的安培力，若P处磁场

7、方向沿半径向外，由左手定则可知，可在P中通入负向电流，故A错误，B正确；CD.若P处磁场方向沿半径向内，由左手定则可知，可在P中通入正向电流，故C正确，D错误。故选BCo6. （2021江苏高考真题）在光滑桌面上将长为万L的软导线两端固定，固定点的距离为2L,导线通有电流I,处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（）A.BILB.2BILC.BiLD.2BlL【答案】A【详解】从上向下看导线的图形如图所示F导线的有效长度为2L,则所受的安培力大小尸=28/3设绳子的张力为T,由几何关系可知T=解得T=BlL,故A正确，BCD错误。故选A.7. （2021广东高考真题）

8、截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流乙，四根平行直导线均通入电流A，/*/2,电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（）02【详解】因则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线右要受到L吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线右要受到L排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。故选C。8. （2023北京高考真题）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术

9、的世界最高速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度8与电流i的关系式为8=h（2为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由/变为2/。已知两导轨内侧间距为L每一级区域中金属棒被推进的距离均为s,金属棒的质量为求：（I）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小B（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比：%；（3）金属棒从静止开

10、始经过两级区域推进后的速度大小队金属棒第一级区域 ：第二级区域I【答案】(1) klL (2) 1:4： (3)IIoH2 Ls【详解】（1）由题意可知第级区域中磁感应强度大小为Bl=H金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为二S比=以七（2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为6=生卫tnm第二级区域中磁感应强度大小为B2=Ikl金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为尸=层2L=必八金属棒经过第二级区域的加速度大小为=2mm则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为：生=1:4（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得产s+Ps=!加声-O2解得金属棒

11、从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为9. （2022天津高考真题）直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的种设备，可用图1所示的模型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为/,容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于Oy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B,两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。己知导电液体的密度为外、电阻率为夕，重力加速度为g。（1）试判断所加磁场的方向；（

12、2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压Uo;【答案】（1）沿Z轴负方向；（2）UO=丝掣：（3）U笔包【详解】（1）想实现两板间液面上升，导电液体需要受到向上的安培力，由图可知电流方向沿X轴正方向，根据左手定则可知，所加磁场的方向沿Z轴负方向。（2）设平板宽度为两板间初始液面高度为人,当液面稳定在高咬2人时，两板间液体的电阻为R,则有R=P-Ihb当两板间所加电垢为UO时，设流过导电液体的电流为/,由欧姆定律可得/=今外加磁场磁感应强度大小为8时，设液体所受安培力的大小为尸，则有尸=B/两板间液面稳定在高度24时，设两板间高出板外液面的液体质量为m,则有机=2。励/两板间液体受到的安培

13、力与两板间高出板外液面的液体重力平衡，则有尸二mg联立以上式子解得UQ=3答（3）设两板间液面稳定时高度为nh,则两板间比容器中液面高出的部分液体的高度为（n-l）h,与（2）同理可得一4TB=P（*i）blgpM整理上式，得U=F.第欧平板与容器足够高，若使两板间液面能够持续上升，则n趋近无穷大，即上。无限趋近于1,可得M02带电粒子在磁场中的运动考向一带电粒子在磁场中的圆周运动1. （2021湖北高考真题）（多选）一电中性微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b和C三个微粒，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示，c未在图中标出。仅考虑磁场对带电微粒

14、的作用力，下列说法正确的是（）XXXX bXXXXXXA. a带负电荷C. C带负电荷B. b带正电荷D. a和b的动量大小一定相等【答案】BC【详解】ABC.由左手定则可知，粒子a、粒子b均带正电，电中性的微粒分裂的过程中，总的电荷量应保持不变，则粒子C应带负电，A错误，BC正确；D.粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，即q由=加亡，解得R=胃，由于粒子”与粒Fb的质量、电荷量大小关系未知，则粒子a与粒JbRqB的动量大小关系不确定，D错误。故选BC02. （2023福建高考真题）阿斯顿（F.Aston）借助自己发明的质谱仪发现了负等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素

15、简化的工作原理如图所示。在?P上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0两个鼠离子在0处以相同速度V垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v=9.6104ms,=0.1T,落在M处笈离子比荷（电荷量和质量之比）为4.8xKc/kg；AO、M、N、尸在同一直线上；离子重力不计。（1）求OM的长度；（2）若。N的长度是OM的1.1倍，求落在N处负离子的比荷。【答案】(1) 0.4m： (2) 4.4106Ckg【详解】（1）粒子进入磁场，洛伦兹力提供圆周运动的向心力则有g出=WEr整砰得二Y9.6 XlO44.81060.1m = 0.2mOM的长度为。W=2r=0.4m（2）若ON的长度是OM的1.1倍,则ON运动轨迹半径为OM运动轨迹