《鸡兔同笼》教案.docx

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1、鸡兔同笼教案教学目标教学目标：1 .掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路，初步形成解决此类问题的策略。2 .通过尝试、试验、推理、假设等活动，感受解决问题的策略，提升分析及推理的能力。3 .了解数学文化，感受古代数学问题的趣味性，激发学习兴趣。教学内容教学重点：掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解假设法的算理，能运用假设法解决数学问题。教学过程一、历史引入，激发兴趣大约1500年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是说，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

2、求鸡和兔各有几只？像这样的问题，就是我们今天要一起学习的“鸡兔同笼”问题。谈话：这个问题有点难，我们可以先从简单的问题入手。请看：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？请同学们用自己喜欢的方式写一写、画一画。（一）初步尝试，直观感悟M4UUaMR.T*44（O-HiBf2*4t）X二、自主探究，寻找策略（一）演示列表，有序思考1.列表尝试，有序思考。预设1：42供电Uf4)鸡143兔745脚302426预设2：鸡876543兔012345脚1618202224262.观察分析，发现规律。鸡的数量在一只一只的减少，兔的数量在一只一只的增多，每减少1只鸡，增

3、加1只兔,脚的只数就增加2。设问：为什么每减少1只鸡，增加1只兔，脚的只数就增加2呢？可以借助动画来帮助理解。8只鸡一共16只脚，和26只脚相比还少10只脚。我们在总数不变的前提下，要增加脚的数量，就要把鸡变成兔子。给一只鸡添上2只脚就变成了兔子，也就是减少了1只鸡，增加了1只兔。每次添上2只脚，5次后就把少的10只脚补全了，那么这样得出结论有3只鸡，5只兔子。小结：你的思考太了不起了，我们可以利用腿数差，来调整两种动物数量，进而使腿数符合题目要求。还有没有其他的方法也可以解决呢？三、假设推理，沟通联系（一）假设分析，理解表格1 .假设法。（1）学生根据自己的经验，初步展示假设法。假设全是兔子

4、8X4=32（只）32-26=6（只）4-2=2（只）鸡：62=3（只）兔：8-3=5（只）（2）学生质疑提问。为什么假设全是兔子，却先得到鸡的只数？面对这样的问题，我们能不能借助刚才学习的表格来帮我们解释清楚呢？2 .用画图的方法解疑。mQ1111111111111111EEHWIF84IR)!UUIi火/f(R)巾油油:K3 .借助表格解疑。兔87654321O鸡O12345678脚323028262422201816现在你能明白为什么假设全是兔子，却先求出鸡只数？小结：当我们计算发现脚数多于已知的脚数，需要往少调，把兔子调成鸡，每调一次，脚数就会减少2,需要把3只兔子调成鸡，会先求出鸡的

5、只数。4 .除了假设都是兔子以外，还能不能假设都是鸡呢？假设全是鸡。8X2=16（只）26-16=10（只）4-2=2（只）兔：102=5（只）鸡：8-5=3（只）5 .对比对比一下刚才所用的两种方法，你有什么发现呢？其实这两种方法看似不同，在解决问题思考步骤是一致的。小结：正如同学们发现的，他们的结果相同，算式却不同，如果你仔细观察，你会发现,其实这两种方法看似不同，但是解决问题时思考步骤是一致的，都是先假设成同种动物，再通过计算找到脚数差，多的调少，把兔调成鸡，少的调多，把鸡换成兔，再根据两种动物脚数相差2的关系，确定鸡和兔的数量。大家感受一下，是不是另一种方法的步骤其实是相同的，当你掌握了方法之后，鸡兔同笼的问题就可以迎刃而解了。四、解决原题，加深认识大家还记不记得孙子算经中记载的那道趣题？虽然题目中的数据比较大，但是运用今天学习的知识可以解决。请学生尝试用喜欢的方法解决孙子算经中的原题。交流并订正。预设1：列表尝试。吗xl4帖的11*647Ph/1lIZSo%1。n假及全是鸡 说法X2 = 7oCR) M= H=4 4-2 = 2(K) Q 芍r=j2(文) 4：方一以)预设2：假设法。假设全是砧纯：35叶=J区）用窿：川二4（只）I=ZC只）蠢小Z:汉呆）