5.4统计与概率的应用.docx

《5.4统计与概率的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.4统计与概率的应用.docx（18页珍藏版）》请在优知文库上搜索。

1、5.4统计与概率的应用基础过关练题组统计与概率的实际应用1 .（2021吉林公主岭期末）从一群玩游戏的小孩儿中随机抽取20人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏,过了一会儿再从中抽取30人,发现其中有5个小孩儿曾分得过苹果,估计玩游戏的小孩儿人数为（）A.80B.100C.120D.无法计算2. （2022山东滨州期末）有甲、乙、丙三个工厂生产同一型号的产品,甲厂生产的次品率为10眼乙厂生产的次品率为20卷丙厂生产的次品率为30陶生产出来的产品混放在一起,已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品数分别占总数的50眼30%20方任取一件产品,则取得的产品为次品的概率是（）A.0.83B.0.79C.0.

2、21D.0.173 .某比赛为甲、乙两名运动员制订下列发球规则：规则一:投掷一枚均匀的硬币,出现正面向上,甲发球,否则乙发球；规则二:从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球；规则三:从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机地取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球.其中对甲、乙公平的规则是A.规则一和规则二B.规则一和规则三C.规则二和规则三D.规则二4 .某校组织最强大脑PK赛,最终力、3两队进入决赛,两队各由3名选手组成,比赛共进行3局,每局两队各派一名选手PK,除第三局胜者得2分外,其余各局胜者均得1分,每局的负者得O分.假设每局比赛A队选手获胜的概率

3、均为|,且各局比赛结果相互独立,则比赛结束时A队的得分高于8队的得分的概率为（）A.-B.-C.-D.史27927275 .为了解某工厂的1OOO名工人的生产情况,从中随机抽取100名工人进行统计,得到如下频率分布直方图,由此可估计该工厂的工人中产量在75件以上（含75件）的工人人数为频率 SE0.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.005045 55 65 75 85 95 产量/件6 .（2021湖北武汉钢城四中期中）假设某射手每次射击命中率相同,且每次射击之间相互没有影响.若两次射击中至多命中一次的概率是胃,则该射手每次射击的命中率为.7.对于高中生上学

4、是否应该带手机,有调查者进行了随机调查,调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的编号是奇数吗?（2）你上学时是否带手机?学生在被调查吐先背对着调查人员抛掷一枚均匀的硬币（保证调查人员看不到硬币的抛掷结果）,如果正面向上,就回答第一个问题,否则就回答第二个问题.被调查的学生不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”，由于只有被调查者本人知道回答了哪一个问题,所以都如实进行了回答.某次调查活动共有800名高中生（编号分别为1至800）参与了调查,则回答为“不是”的人数的最大值是.如果其中共有260人回答为“是”，则由此可以估计这800名高中生中,上学带手机的人数为.8. （2

5、022福建南平期末）2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场隆重举行,本届北京冬奥会的主题口号是“一起向未来”.某兴趣小组制作了写有“一”“起”“向”“未”“来”的五张卡片.若采用不放回简单随机抽样的方法从中逐一抽取两张卡片,写出试验的样本空间；该兴趣小组举办抽卡片送纪念品活动,有如下两种方案：方案一:活动参与者采用简单随机抽样的方法从五张卡片中任意抽取一张，若抽到“向”或“未”或“来则可获得纪念品;方案二:活动参与者采用不放回简单随机抽样的方法从五张卡片中逐一抽取两张,若抽到“未”或“来”，则可获得纪念品.选择哪种方案可以有更大机会获得纪念品?请说明理由.9. （

6、2022湖南湘阴期末）为打造精品赛事,某市举办“南粤古驿道定向大赛”，该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组,现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度,得到如下统计表和频率分布直方图：组别参赛人数速度（千米4寸）少年组3006,8)成年组6008J0)专业组b10,12（1）求的值;估计本次大赛所有选手的平均速度(同一组的数据用该组区间的中点值作代表,最终计算结果精确到0.01)；通过分层抽样从成年组和专业组中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人接受采访,求接受采访的2人都来自成年组的概率.能力提升练1.某大学开设甲、乙、丙三门选

7、修课,学生选修哪门课程互不影响.已知学生小张只选修甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是088,用f表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.(1)求学生小张选修甲的概率；(2)记“函数F(a)=，+fa为R上的偶函数”为事件从求事件力的概率.问卷(40,60) 60,80) 80,90) 90,100得分2. （2021湖北黄石有色一中期末）某心理咨询机构为了解市民心理健康状况,分别从不同地点随机抽取若干人进行心理健康问卷调查评分（满分100分），绘制了如下频率分布直方图,并将分数从低到高分为四个等级：问卷得分40,60)60,80)80,90)90,

8、100专项心理等级有隐患一般良好优秀已知专项心理等级为一般的有680人.求频率分布直方图中a的值及专项心理等级为有隐患的人数；在专项心理等级为有隐患的市民中,老年人占|,中青年人占了见从该等级市民中按年龄分层抽取6人了解心理有隐患的具体原因,并从中选取2人列为长期关注对象,求至少有一位老年人被列为长期关注对象的概率；心理咨询机构与该市管理部门设定预案:以抽取样本为例,若市民心理健康指数的平均值不低于0.8,则只需发放心理指导资料,否则需要举办心理健康大讲堂.根据你所学的统计知识,判断该市是否需要举办心理健康大讲堂,并说明理由同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,心理健康指斯问卷调查得分100

9、3. （2021广东茂名五校联盟期末）某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量（单位:克）分别在100,150）,150,200）,200,250）,250,300）,300,350）,350,400内,经统计得到频率分布直方图如图所示.估计这组数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；现按分层抽样的方法从质量在200,300）内的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果来自同一质量区间的概率;某经销商来收购芒果,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约有10000个,经销商提出以下两种收购方案：方案:所有芒果以9元汗克收购；方案

10、:质量小于250克的芒果以2元收购,质量大于或等于250克的芒果以3元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多.4.改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人,发现样本中AzB两种支付方式都不使用的学生有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：支付方式支付金额不大于2OOO元大于2OOO元仅使用A27人3人仅使用B24人1人估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数；从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月

11、的支付金额大于2000元的概率;已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2OOO元.结合的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.答案与分层梯度式解析5.4统计与概率的应用基础过关练1.C2.D3.B4.C1. C设玩游戏的小孩儿共有X人,由题意得色总,解得产120.2. D由题意可知，任取一件产品，其为次品的概率是0.IX0.5+0.20.30.3X0.2=0.17.3. B对于规则一,两人发球的可能性都是a是公平的.对于规则二,记2个红球分别为红1,红2,2个黑球分别为黑1,黑2,

12、则随机取出2个球的所有可能的情况有（红1,红2）,（红L黑1）,（红L黑2）,（红2,黑1）,（红2,黑2）,（黑1,黑2）,共6种,其中同色的情况有2种,所以甲发球的可能性为右乙发球的可能性为|,不公平.对于规则三,记3个红球分别为红1,红2,红3,则随机取出2个球的所有可能的情况有（红L红2）,（红L红3）,（红1,黑）,（红2,红3）,（红2,黑）,（红3,黑）,共6种,其中同色的情况有3种,所以两人发球的可能性均为玄是公平的.4. C比赛结束时A队的得分高于6队的得分可分为以下3种情况：第一局：4队赢,第二局M队赢,第三局M队赢;第一局:川队赢,第二局：6队赢,第三局:力队赢；第一局方

13、队赢,第二局M队赢,第三局M队赢.综上可知，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为(l)32HI)2l三c.5. 答案150解析根据题中频率分布直方图可知,该工厂的工人中产量在75件以上(含75件)的频率为0.01010+0.00510=0.15,估计该工厂的工人中产量在75件以上(含75件)的工人人数为1000X0.15=150.6 .答案I解析设该射手“第i次射击命中目标”为事件4(f=l,2),4相互独立64)二口“两次射击中至多命中一次”为事件4则依题意得AO=H不不+/石+而l2)=(l“y+20(1-0)嘿又。夕1,所以嘘.7 .答案800；120解析,共有800名高中生参与了

14、调查，回答为“不是”的人数的最大值是800.掷一枚硬币正面向上和反面向上的概率均为0.5,估计回答第一个问题和第二个问题的人数均为400,;编号为奇数和偶数的概率均为0.5,，估计回答第一个问题的400人中,回答为“是”的有200人，其中共有260人回答为“是估计在回答第二个问题的400人中,回答为“是”的有260-200=60(人),这800名高中生中,上学带手机的人数约为120.故答案为800,120.8 .解析用1,2,3,4,5分别表示“一”“起”“向”“未”“来”五张卡片.用(耳莅)表示这个试验的一个样本点,e21,2,345,则该试验的样本空间。二(1,2),(1,3),(1,4)

15、,(1,5),1),3),4),5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),4).采用方案一时,从五张卡片中采用简单随机抽样的方法从中任意抽取一张的样本空间为1,2,3,4,5,记事件看抽到向或未或来则4=3,4,5,故采用方案二时,由可得从五张卡片中采用不放回简单随机抽样的方法从中任意抽取两张的样本点共有20个,记事件庐抽到未或，来，”，则庐(1,4),(1,5),4),5),(3,4),5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),因为H）H4所以选择