沪科版习题库之外接圆练习.docx

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1、一、选择题1 .假设ABCo为OO的内接四边形,AELCO于E,NABC=I30,那么NZME为0A.50B.40C.30D.202 .在44BC中,ZA=30,ZB=60,AC=6,那么AABC的外接圆的半径为().A.33B.23C.3D.33 .在RtZABC中,NC=90,AC=6cm,BC=8cm,那么它的外心与顶点C的距离为(A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm4 .在RtZABC中,ZC=90,ZA=30,b=2币,那么此三角形外接圆的半径为(A.3B.2C.23D.45 .以下四个命题中,真命题的个数是()经过任意三点可以做一个圆;三角形的外心一定在三角形内等腰三角形的外心

2、必在底边的中线上;矩形一定有外接圆,圆心是对角线交点A.1个B.2个C.3个D.4个6 .下面几个三角形(a、b、C表示aABC的三边)中,外心不在三角形一边上的是()A.a=,b=6,c=2B.=5,b=2,c=368C.=5,b=5,c=2D.O=1,b=8,c=97 .直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm,这个三角形的外接圆的半径是(A.5cmB.12cmC.13cmD.6.5cm8 .到一个三角形的三个顶点距离相等的点()A.只有1个B.只有2个C.有无数个D.可能没有9 .三角形的外心是()A.三边中线的交点B.三边中垂线线的交点C.三边高线的交点D.三个角平分线的交点10

3、.如图,AABC为等腰三角形,其中NA=I20,AB=AC=Io,ABC外接圆的半径等于()A.20B.15C.10D.511 .以下说法错误的选项是OA.三角形的外心不一定在三角形的内部B.圆的两条非直径的弦不可能互相平分C.两个三角形可能有公共的外心D.任何梯形都没有外接圆12 .以下命题中,错误的个数为()三角形只有一个外接圆,钝角三角形的外心在三角形外部,等边三角形的外心也是三角形三条中线、三条高、三条角平分线的交点,直角三角形的外心是其斜边的中点,过一直线上两个点和它外面的一个点可以确定一个圆.A.OjB.1个C.2个D.3个13 .以下说法不正确的选项是().A.三点确定一个圆B.

4、三角形的外心是三边中垂线的交点C.经过一个点有无数个圆D.三角形的外心到三顶点距离相等14 .以下说法中,正确的选项是()A.三点确定一个圆B.三角形的外心到三角形三边的距离相等C.三角形有且只有一个外接圆D.圆有且只有一个内接三角形15 .以下四边形中,一定有外接圆的是OA.矩形B.菱形C.梯形D.对角线相等的四边形16 .以下命题中,正确的个数有O钝角三角形没有外心;多边形没有外接圆;三角形的外心到三个顶点的距离相等;无论什么形状的三角形,都一定有外接圆.A.1个B.2个C3个D.4个17 .以下关于三角形的外心的说法中,正确的选项是OoAs三角形的外心在三角形外B、三角形的外心到三边的距

5、离相等C、三角形的外心到三个顶点的距离相等D、等腰三角形的外心在三角形内二、填空题18 .直角三角形的斜边为/,那么它的外接圆面积是.19 .边长为。的等边三角形外接圆的半径长为.20 .ABC中NC=90,NA=30,AC=23cm,那么ABC的外接圆半径为cm.21 .平面上有三个点A,B,C,假设A8=5cm,BC=3cm,CA=4cm,那么过4,B,C三点(填“可以”或“不可以”)确定一个圆,且圆心在,是点,AABC叫,圆是AABC的.22 .ZXABC中,。是它的外心,BC=24cm,。到BC的距离为5cm,那么AABC外接圆的半径为cm.23 .如果一个三角形的外心正好在这个三角形

6、的一条角平分线(不包括它的延长线)上,那么这个三角形是.24 .ZXABC的三边为3,2,JB,设其三条高交于点”,外心为O,那么。25 .假设RtZXABC的斜边为AB,它的外接圆面积是121c那么AB=.26 .边长为4cm的等边三角形的外接圆半径长是.27 .一个三角形有个外接圆,一个圆有个圆内接三角形.三、证明题28 .如图,。为RtZXABC的外接圆,点。为BC的中点,延长。交。于E,试说明AE=CD.(2)NEAD=NC.30.:如图,在ABC中,ZABC=2ZA,BW平分NABC交ABC的外接圆于M,ME/BC交AB于,试判断四边形BeME的形状,并说明理由.一、选择题1 .B2

7、 .B3 .A4 .B5 .A6 .D.7 .D.8 .A.9.B.10 .C.11 .D.12 .A.13 .A14 .C15 .A.16.B.17.C(提示:三角形的外心是其外接圆的圆心,它到三角形三个顶点的距离相等,那么C的说法正确,选C);二、填空题1 P18.Ttl4319.a320.221 .可以;AB;AB的中点;圆的内接三角形;外接圆22.1323 .等腰锐角三角形或等腰直角三角形.1324 .-225.22cm26 .3cm327 .,无数.三、证明题28.连接OCCD=BD:.ZCOD=ZBOd又ZBOD=ZAOe.ZAOE=ZCOD.:.AE=CD.29.(1)ABC+ADC=360,二.它们所对的圆周角的和NB+NO=x360=180.2同理,ZBAD+ZC=180.(2)ZDAB+ZC=180,NEAO+NOAB=I80,.ZEAD=ZC.30.是菱形.由得Nl=N2=NA,又NA=N3,.N1=N3.CM跳:.又ME3C,.四边形BCME是平行四边形,/2=/3,:.BC=CM.;QBCME是菱形.

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