极坐标与参数方程含答案(经典39题)(整理版).docx

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1、(2)由直线/上的点向圆。引切线，求切线长的最小值.5 .在直角坐标系My中，直线/的参数方程为卜=+%为参数).在y=t极坐标系(与直角坐标系Xoy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以X轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为夕=4cos(I)求圆C在直角坐标系中的方程：(II)假设圆C与直线/相切，求实数的值.6 .在极坐标系中，。为极点，圆C的圆心为3,半径r=l,P在圆C上运动。(I)求圆C的极坐标方程；(II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位，且以极点0为原点，以极轴为X轴正半轴)中，假设Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。C(2,7 .在极坐标系中，极点为坐标原点0,圆

2、C的圆心坐标为4,半径8 PSinG+)=q为02,直线/的极坐标方程为42.(1)求圆C的极坐标方程；(2)假设圆C和直线/相交于A,B两点，求线段AB的长.X=4CoSaV8.平面直角坐标系中，将曲线Iy=Sina为参数)上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横高考极坐标参数方程(经典39题)JT1 .在极坐标系中，以点C(2,一)为圆心，半径为3的圆C与直线2/:夕二?(夕交于4,3两点.(1)求圆。及直线/的普通方程.(2)求弦长A5卜2 .在极坐标系中，曲线L:PSin2e=2cos9,过点A(5,0)为锐角且tan=)作平行于夕=工(pR)的

3、直线/,且/与曲线L分别交于&44C两点.(I)以极点为原点，极轴为X轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线/的普通方程；（三）求IBCl的长.3 .在极坐标系中，点M坐标是(3,1),曲线C的方程为夕=2isin(6+?);以极点为坐标原点，极轴为X轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是-1的直线/经过点M.(1)写出直线/的参数方程和曲线C的直角坐标方程；(2)求证直线/和曲线C相交于两点A、B,并求IMAlM8的值.4 .直线/的参数方程是W早公胸，圆。的极坐标方程为y=t+4y2p=2cos+).(1)求圆心C的直角坐标；(I)分别把曲线G与G化成普通方

4、程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线.(II)在曲线Cl上求一点Q,使点。到曲线C2的距离最小，并求出最小距离.12 .设点f,N分别是曲线/9+2Sine=O和PSin(。+?)=乎上的动点，求动点M,N间的最小距离.13 .A是曲线p=3cos6上任意一点，求点4到直线PCOSe=I距离的最大值和最小值.14 .椭圆C的极坐标方程为z=TN,点人、居为其左，3cos264sin26x=2+与右焦点，直线/的参数方程为IL2Q为参数，rR).叵,y-t(1)求直线/和曲线C的普通方程；(2)求点耳、K到直线/的距离之和.X=3cos015.曲线C:2.8，直线/：/XCoSe-2si

5、n6)=12.(1)将直线/的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点尸在曲线C上，求P点到直线/距离的最小值.坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线G.以坐标原点为极点，X的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线G的方程为夕=4sin,求G和G公共弦的长度.9.在直角坐标平面内，以坐标原点。为极点，无轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是夕=4COS8,直线/的参数方程是x=-3+-tt12为参数).求极点在直线/上的射影点尸的极坐标；假设y=-t.2M、N分别为曲线C、直线/上的动点，求IMNI的最小值。10,极坐标系下曲线。的方程为夕=2COSe+4Sin6,直线/经过点P(2,

6、-)倾斜角。=工.43(I)求直线/在相应直角坐标系下的参数方程；(Il)设/与曲线。相交于两点A、B,求点P到4、3两点的距离之积.11.在直角坐标系中，曲线Cl的参数方程为二cose为参数)以坐y=3sin标原点为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线C2的极坐标方程为psin(o,eJ,g超是参数).y=2fsmJ+-622(1)写出曲线G的直角坐标方程和曲线G的普通方程；(2)求Z的取值范围，使得G，。2没有公共点.22 .设椭圆E的普通方程为：+丁=1(1)设y=sin6,e为参数,求椭圆E的参数方程；16.；O1的极坐标方程为p=4cos。.点A的极坐标是(2,).(1)把。的

7、极坐标方程化为直角坐标参数方程，把点A的极坐标化为直角坐标；(II)点、M(x0,y0)在Oa上运动，点P(X,y)是线段AM的中点，求点尸运动轨迹的直角坐标方程.14x=l+-t17 .在直角坐标系XOy中，直线/的参数方程为：，C为参数)，y=-1一二fI5假设以0为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，那么曲线C的极坐标方程为P二应cos(+Z),求直线1被曲线C所截的弦长.418 .曲线Cl的极坐标方程为p=4cos0,曲线C2的方程是4/+丁=4,X=-V5+Vi3t直线/的参数方程是：为参数).y=y5+V13t(1)求曲线Cl的直角坐标方程，直线/的普通方程;(2)求曲线C2上的点

8、到直线/距离的最小值.19.在直接坐标系Xoy中，直线/的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方x=2cos,x=不f+1,26.曲线G：C.八1。为参数)，曲线C2：Z-(t为参y=2smy=y3t数).(1)指出G,C2各是什么曲线，并说明。与C2公共点的个数：(2)假设把C1,C2上各点的纵坐标都拉伸为原来的两倍，分别得到曲线G,c；.写出G,c；的参数方程.G与G公共点的个数和Cl与02公共点的个数是否相同？说明你的理由.27.求直线+-)所截的弦长.428.圆的方程为y?-6ysin8+f-8工COSe+7COS26+8=0求圆心轨迹C的参数方程;点P(Xy)是(1)中曲线C上的动点，

9、求2x+)，的取值范围.29.在平面直角坐标系工Oy中，圆C的参数方程为，X=4cos6,(为参y=4sin6TT数)，直线/经过点P(2,2),倾斜角。二一.3(I)写出圆C的标准方程和直线/的参数方程；(II)设直线/与圆C相交于AB两点，求IRAIP8的值.点P(x,y)是椭圆E上的动点,求x-3y的取值范围.2zg2直线/与曲线C分别交于,N23 .在直角坐标系中，以原点为极点，X轴的正半轴为极轴建坐标系，曲线C:psin26=2cos6(a0),过点P(-2,-4)的直线/的参数方程X=-2+为:y=-4+(1)写出曲线C和直线/的普通方程；假设IPM|,IMN|,IPNl成等比数列

10、,求。的值.X=t24 .直线/的参数方程是2(f是参数)，圆C的极坐标方程为y当十班p=2cos9+).(I)求圆心C的直角坐标；（三）由直线/上的点向圆C引切线，求切线长的最小值.25 .在直角坐标系中，以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为PCOS(。-工)=,曲线C的参数方程为4X=2COSa(为对数)，求曲线C截直线/所得的弦长.=sin,t,x=4+cos/,“，I=2cos6,33 .曲线的：(t为参数)，C,：4(0为参y=-3+sin/,y=4sin9,数)。(I)化CiC2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(II)假设Cl上的点P

11、对应的参数为f=g,Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线G：2x-y-7=0(t为参数)距离的最大值。34 .在直角坐标系中，曲线G的参数方程为尸=2c。SQg为参数)，M是曲U=2+2sna线G上的动点，点P满足6P=26Ki(1)求点P的轨迹方程C2;(2)以。为极点，X轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线6=匹与曲线。、3C2交于不同于极点的A、B两点，求IAB.35 .设直线/经过点P(L1),倾斜角二g,(I)写出直线/的参数方程；(II)设直线/与圆X?+),2=4相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.36 .在直角坐标平面内，以坐标原点。为极点，X轴的非负半轴为极轴建立

12、极坐标系.点M的极坐标为(4枝，工)，曲线C的参数方程为COSe30.P为半圆C：(。为参数，Oe)上的点，点A的坐y=sin6标为(1,0),。为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为工。3(I)以。为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；(II)求直线AM的参数方程。I一旦31.在直角坐标系Xoy中，直线/的参数方程为乙L为参=5r2数).在极坐标系(与直角坐标系xy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以尤轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为夕=2sinO.(I)求圆C的直角坐标方程；（三）设圆C与直线/交于点A,B.假设点P的坐标为(3,5),求IPAl+归耳

13、与归川一归冽.2232.A,B两点是椭圆三+=l与坐标轴正半轴的两个交点.94(1)设y=2sin,为参数，求椭圆的参数方程；(2)在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大，并求此最大值.0为参数)，在以。为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆.曲线G上的点M(I，半)对应的参数JTTTTT=,射线。二工与曲线C交于点Oae).333(I)求曲线G，G的方程；(II)假设点4p,6),B(P2,夕+,)在曲线G上，求-!+-4的值.PlPlX=I+8COSa心外物、*(为参数).y=2sin(I)求直线QM的直角坐标方程；(II)求点M到曲线C上的点的距离的最小值.尸(虫,。)37.在直角坐标系XQ中，过点2,2作倾斜角为的直线/与曲线C38.在直角坐标系XS中，直线/的参数方程为在极坐标系(与直角坐标系XS取相同的长度单位，且以原点。为极点，以X轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为夕= 2jsin60(1)求圆。的直角坐标方程； 设圆C与直线/交于点A、B,假设点P的坐标为(3,逐)，求PA +PBY - /7 CQq(039.在平面直角坐标系及小中，曲线C1的参数方程为 一W 1 ab0, y = bsn