初步推理能力在进位加法学习中的角色和重要性--《20以内的进位加法》答单元教学设计.docx

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1、初步推理能力在进位加法学习中的角色和重要性-20以内的进位加法答单元教学设计一、教学目标：结合实际情境，使学生熟练掌握20以内进位加法口算：在日常生活中，如超市购物、分享玩具等，学生常常会遇到加法运算。通过学习，使他们能在这些实际场景中自然而然地运用20以内的进位加法，如：“小明在超市买了一个9元的玩具和一个5元的笔记本，请问他一共花了多少钱？”学生能够运用进位方法，快速得出答案14兀O使学生探索和体验进位加法的多样算法，并发展初步的推理能力:学生不仅仅是机械地记忆加法公式，更要探索和体验其背后的算法和逻辑。例如，在处理9加几或8、7、6加几时，他们能够灵活地迁移和应用“凑十法”，并进一步推理

2、为什么这样计算是正确的。通过探索，激发学生对数学的兴趣、自信及独立思考和交流的习惯：教学过程中，老师可以设计一些开放性的问题或情境，鼓励学生自己探索答案，亦或与同伴交流思路。如：“如果你有9个苹果，你的朋友给了你一些，你现在有12个，你的朋友给了你多少？”这类问题让学生投入思考，与同伴交流答案，从而培养他们的独立思考和交流能力，并逐渐建立数学自信。二、关键能力的发展：理解与掌握运算方法：在学习进位加法过程中，理解与掌握运算方法是至关重要的。为了确保学生不仅仅是机械地做题，而是真正理解背后的数学概念，我们需要采取如下策略：为了确保这一过程的有效性，我们可以设计一系列的任务和活动。例如，开始时，老

3、师可以提供一个“9加几”的任务，并向学生展示如何使用“凑十法”来解决。随后，学生可以尝试解决“8、7、6加几”的任务，并探索是否可以使用相同的方法。在此过程中，他们不仅会掌握具体的计算方法，而且会理解背后的数学概念，并逐渐形成稳固的运算技能。模仿学习：起初，学生可以模仿老师或教材的示范来进行计算，例如，当老师展示如何用“凑十法”计算“9+4”时，学生可以跟着做，从而熟悉这种方法。理解算理：随着学习的深入，学生应被鼓励思考为什么“凑十法”有效。例如，当学生熟练地掌握了“9+4”为什么等于13的时候，他们可以进一步探索，为什么把4拆分为1和3（即9+1+3）会更容易计算。形成运算技能：经过多次练习

4、和探索，学生会逐渐形成固定的运算习惯和技巧，例如，他们可能会自动地将“8+7”转换为“8+2+5”来更容易地进行计算。从模仿到创新：当学生对某一种方法非常熟悉时，他们可以尝试创新或结合不同的方法来解决问题。例如，面对“7+6”的计算，有的学生可能首选“凑十法”，而有的学生则可能选择其他方法。从分散到联结，利用推理思想整合运算:掌握算法不仅仅是记住一些固定的计算方法，更重要的是能够联结这些方法，理解其中的规律，并利用推理来整合运算。以下是如何培养学生从分散到联结的思维，利用推理思想整合运算的具体步骤和例子。纵向联结：纵向联结主要指的是连接数学知识中的前后逻辑关系,使学生能够理解新知识与已学知识之

5、间的关系。例如，在学习“9加几”的进位方法时，学生首先学会了“凑10”的方法。当他们后续学习“8、7、6加几”的进位方法时，可以鼓励他们回忆并利用“凑10”的方法，将其应用在新的情境中，形成纵向的知识联结。横向联结：横向联结则强调的是跨越不同知识领域之间的联系，帮助学生看到数学的大局，并应用到其他学科或生活实践中。例如，学生在学习加法时，不仅仅是在数学课上，他们还可以在生活中其他学科中遇到加法问题。老师可以设计一些跨学科的任务，鼓励学生将学到的“凑十法”等方法应用到其他情境中，增强他们的数学联结能力。利用推理思想整合运算：在学生已经掌握了基本的计算方法后，可以鼓励他们利用推理思想来解决更复杂的

6、问题。例如，面对“8+7”的计算，除了可以使用“凑十法”外，学生还可以尝试其他方法。老师可以提出问题：“如果我们知道9+6是15,那么8+7是多少呢？”鼓励学生思考和推理，他们可能会得出结论：“8+7比9+6少1,所以是14算法转化：在数学计算的学习中，算法转化是一个至关重要的思维技能。特别是在20以内的加法中，这种转化思维更为明显。以下通过具体例子说明：“凑十法”与转化思想：例子1：9加几：对于9加几的问题，例如9+4,学生可以运用“凑十法”。这里的转化思想是将4拆分为1和3,将9与1相加得到10,再加3,结果为13o此方法不仅简化了计算，而且锻炼了学生的分解和转化能力。推理能力与算法迁移：

7、例子2：8,7,6加几：在此，我们将“凑十法”从9加几的计算中迁移到8、7、6加几。例如，对于8+5,可以先拆分5为2和3,然后将8与2相加得到10,再加3得到13。此外，对于小数加大数（如5+8）的情况，可以转化为大数加小数（即8+5）来简化计算。联结方法与灵活性：例子3：6,5,4,3加几：除了运用“凑十法”，这里我们还强调了在小数加大数时（如3+8）,应该想大数加小数（即8+3）。这种转换增强了学生对于数的关系的理解，并提高了计算方法的灵活性。三、主题和内容划分1.9加几的进位方法当涉及9加几的问题，一种有效的策略是利用“凑十法”来简化计算。这种方法可以帮助学生更容易、更直观地处理进位问

8、题，特别是对于那些还在逐步建立数学概念的小学生。情境创设：为了让学生更好地理解并掌握“凑十法”，教育者可以创设一系列与日常生活相关的情境来引导学生。例如：案例A：有10个苹果形状的空槽，现有9个苹果，学生需要决定还需要加几个苹果才能使其满10个。当面对9+3的情况时，学生可以想象先加1个苹果使其满10,然后再加剩下的2个。这样，学生不仅可以直观地看到9与1的结合，而且可以很自然地引出10+2的计算。自主“凑整”：让学生参与到活动中，通过操作具体的物品（如上述的苹果）进行加法实践。当他们面对9+几的情况时，鼓励他们自主地使用“凑十法”。案例B：为学生提供一些数学卡片，每张卡片上都写有一个数字。当

9、学生拿到9和其他数字（如4）的卡片时，他们需要考虑如何有效地组合这两个数字。学生可以先从4中拿出1与9相加，得到10,然后再加上剩下的3。讨论与反思：在学生完成加法活动后，鼓励他们分享自己的方法和思考过程。此时，教育者可以引导学生反思“凑十法”的有效性，并与其他方法进行比较。案例C：小明直接进行9+4的加法而没有使用“凑十法”，而小红则采用了“凑十法”。两人可以分享他们各自的解题思路，并探讨哪种方法更为直观和高效。2.8、7、6加几的进位方法在学习9加几的进位方法后，学生们应该已经对“凑十法”有了基本的了解和掌握。当涉及到8、7、6加几的问题，这种方法仍然适用，但需要一些细微的调整。教育者的目

10、标是鼓励学生将“凑十法”迁移到这些新的情境中，同时强化他们的计算和推理能力。迁移方法：案例A：首先，让学生回忆9加几的方法。例如，对于9+4,他们可以先取4中的1与9相加得到10,然后再加上剩下的3得到13O接下来，针对8+4,教育者可以引导学生思考如何调整方法：8需要2才能凑成10,所以他们可以从4中取出2与8相加，然后再加上剩下的2。活动练习：案例B：为学生提供一组计算题，如8+5、7+6和6+7,并要求他们使用“凑十法”解决。此时，学生应该能够意识到，无论是哪个数字加上哪个数字，他们都可以运用相似的策略来简化计算。小组合作与讨论：案例C：分学生为小组，每组选择一个数字（8、7或6）并与其

11、他数字相加，然后分享他们的解题方法。例如，一组学生选择了7+5,他们可以这样解释：“我们首先从5中取出3与7相加得到10,然后再加上剩下的2得到12。”通过这种方式，学生不仅能够深入理解“凑十法”，还可以学会从他人的方法中学习和提取有价值的信息。反馈与总结：在所有的活动和讨论结束后，教育者应总结学生的答案和解题方法，指出哪些方法特别高效或有创意，并为学生提供反馈和建议，帮助他们进一步巩固和提高。3.5、4、3、2加几的进位方法基本理念：为了让学生更容易理解，我们要教他们将小数加大数的问题转化为大数加小数的问题。例如，对于“3+8”这样的问题，我们可以转化为“8+3”。启发式引导：案例A：考虑5

12、+6的问题。这里，我们可以鼓励学生思考为什么不直接使用“6+5”的形式来进行计算？这样，学生首先将大的数（6）放在前面，再加上5,这会使得计算过程更为直观和简单。扩展思维：案例B：再来看4+7的问题。学生在前面的引导下，可以自然地转化为7+4来思考。我们知道7需要3才能凑成10,因此可以将4拆分为3和1,然后将7和3相加得到10,再加上剩下的1,得到结果Ilo小组活动：案例C：提供一系列的计算题目，如3+8、2+9、4+9等，要求学生先将其转化为大数加小数的形式，然后进行计算。这样，学生可以更加直观地看到“凑十法”的妙处，同时也能够加深对这一方法的理解。交流与分享：案例D：在学生完成活动后，鼓励他们分享自己的计算方法和经验。这样的分享不仅能够帮助学生巩固自己的理解，还能够激发他们的学习兴趣和热情。总结与扩展：教育者应该对学生的答案和方法进行总结，并引导他们进一步思考，如何将“凑十法”应用到更复杂的计算中，如多个数字的加法。同时，也要指出，虽然我们鼓励将小数与大数的加法转化为大数加小数的形式，但这只是为了帮助学生更好地理解和掌握“凑十法”，在实际计算中，学生应该灵活选择方法，根据具体情况进行判断。四、教学方法与策略五、教学评估与反馈