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1、分数乘法问题的解题思路和方法教案教学目标1 .梳理分数乘法的基本题型,巩固分数乘法的解题思路和方法。2 .沟通分数乘法相关问题的联系与区别,进一步加深对分数乘法意义的理解,感受变与不变的思想。3 .通过解决问题体会数学知识间的内在联系,了解数学的广泛应用。教学内容教学重点:巩固分数乘法问题的解题思路和方法。教学难点:在具体问题情境中,理解量和率的对应关系。教学过程一、交流引入在这个单元的学习中,我们根据分数乘法的意义,解决了许多跟分数乘法有关的实际问题。那么,关于分数乘法都有哪些基本题型?他们之间又有什么区别和联系呢?接下来我们就在解决问题中去体会。二、探究感悟(一)题组练习,沟通题型间的联系
2、1 .在基本题型中,初步梳理方法。请同学们仔细观察两幅线段图,你能根据图中的信息列出算式,并说明理由吗?9,-全校共有960人?个学生汇报想法。生1:求六年级有多少人,也就是求960人的;是多少人,列式960X;。66生2:根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”,列式30X(师:让我们再来对比观察这两幅线段图,你能发现它们的相同点和不同点吗?生:虽然两幅线段图一个体现了部分与整体的关系,另一个体现了两个量之间的比较关系。但它们都是“求一个数的儿分之几是多少”的实际问题。2 .在变与不变中,加深方法认识。(1)这幅线段图,什么变了?什么没变?A六年级占全校人救的;、.yJ二全校共有960人生
3、1:问题变了,已知条件没有变,列式是960-960i6生2:单位“1”没变,列式是960X(l-i)o6师:真善于观察和比较,不仅关注到线段图中的变与不变,还能在解决问题的过程中寻找问题变化前后的联系。(2)继续观察,什么变了?什么没变?_人_六年纨占全校人做的1六仝耳蛾人皴灼:/zY全校具有960人又增加了一个条件,问题变了。生1:9607-64生2:960(ii)64师:这两位同学的方法都用到了“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”。同学们,在解决分数乘法实际问题时,你有什么要提醒大家注意的吗?生1:找准单位“1”。生2:知道要求的量是单位“1”的几分之几。3.在稍复杂题型中,融会贯通。?
4、个师:如何将线段图稍加变化,改变成一道“求一个数的几分之儿是多少”的两步实际问题?生1:d_/A一.一出,芯方法1:30+30义9方法2:30(li)生2:方法l:30-30X:方法2:30(l-i)师:对比观察这两道题,有什么相同?又有什么不同?生:这两道题都是两个量相比较,而且都是求一个数的几分之儿是多少,不同的是一位同学求的是“比一个数多几分之几的数是多少”,另一位同学求的是“比一个数少几分之几的数是多少”。小结:是呀,在对比中观察,不仅能发现不变的木质,还能洞察到变了的细节。对比中观察真是我们学习的好方法。(二)经历完整的发现、提出、分析、解决问题过程1 .学生自主提问并解答。出示条件
5、:严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河,其中1/4的泥沙沉积在河道中,其余被带到入海口。学生提问:生1:有多少亿吨泥沙沉积在河道中?生2:有多少亿吨泥沙被带到入海口?生3:沉积在河道中的泥沙多还是被带到入海口的泥沙多?2.学生自主解决问题。第1个问题的解题方法是:16X:。第2个问题的3种解题方法是:生1:1676X工4生2:16(14)生3:1643第3个问题的两种思路:方法1:观察线段图,直接判断。Q1方法2:-o44师:线段图不仅能帮助我们梳理信息,还能帮助我们解读算式背后的道理,丰富我们的解题策略。三、总结梳理生1:根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”,能够解决许多关于分数乘法的实际问题。生2:分析问题时要找准谁是单位“1”,还要知道要求的量是单位“1”的几分之几。生3:遇到困难时别忘了将关键句补充完整或者画线段图,这些方法都能帮助我们进行分析。