省考公务员-福建-行政职业能力测验-第一章数量关系-第三节几何问题-.docx

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1、省考公务员-福建-行政职业能力测验-第一章数量关系-第三节几何问题-单选题1.一张边长为2米的正方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积为()平方米。A. 0.2B. 0.25C. 0.5D. 1(江南博哥)正确答案：C参考解析：正方形纸张的面积为2X2=4平方米，每次对折后面积变为原来的1/2,经过3次折叠后，得到的长方形的面积为：4(1/8)=0.5平方米。单选题2.如图所示，A的面积为36平方米，B的面积为24平方米，A、B之间的落差为5米，现在要将A地的土移到B地，使A、B同样高，B地应升高()米。A.2B.2.4C.2.5D.3正确答案：D参考解析：如图所示，将B面视为水平面，A面所

2、在六面体的体积为36X5=180立方米，将这180立方米的土平均分布在(A+B)的面上，所得到的高就是B面上升的高度，即180+(36+24)=3米。单选题3.在9X9的方格表中，每行每列都有小方格被染成黑色，且一共只有29个小方格为黑色。如果a表示至少包含5个黑色小方格的行的数目，b表示至少包含5个黑色小方格的列的数R,则a+b的最大值是()。A. 25B. 10C. 6D. 14正确答案：B参考解析：假设a+bll,且ab,则2a211,因为不存在染半格的情况，所以a6。那么这a行中至少有黑色小方格6X5=30个，与题干中只有29个黑色小方格的条件相矛盾，因此假设不成立。故a+bW10,当

3、a+b=10时，黑色小方格的分布如下图，因此B项正确。单选题4.一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，要求从纸上剪下的部分不得用作贴补，请问这张纸的大小可能是下列哪一个？()8A.长25厘米、宽17厘米B.长26厘米、宽14厘米C.长24厘米、宽21厘米D.长24厘米、宽14厘米正确答案：C参考解析：该长方体的表面积为2义(208+202+82)=432平方厘米。若要用一张纸将其六个面完全包裹起来，则这张纸的面积一定要大于长方体的表面积。A项错误，当长为25厘米、宽为17厘米时，纸的面积为25X17=425平方厘米V432平方厘米；

4、B项错误，当长为26厘米，宽为14厘米时，纸的面积为26X14=364平方厘米V432平方厘米；C项正确，当长为24厘米、宽为21厘米时，纸的面积为24X21=504平方厘米432平方厘米；D项错误，当长为24厘米、宽为14厘米时，纸的面积为24X14=336平方厘米V432平方厘米。单选题5.相同表面积的四面体、六面体、正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是()。A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体正确答案：D参考解析：根据几何极限理论，表面积一定，越趋近于球体，体积越大。正二十面体最接近球体，故体积最大。单选题6.把圆的直径缩短20%,则其面积将缩小()。A. 40%B.

5、36%C. 20%D. 18%正确答案：B参考解析：根据几何图形的缩放性质，圆的直径缩短为原来的120%=80%,面积缩小为原来的(80%)2=64%,即其面积缩小了1-64%=36虬单选题7.如图所示，AABC中DEBC,且BO和CO分别是NABC和NACB的角平分线。已知AB=25.4cm,BC=24.5cm,AC=20cmoZADE的周长是多少？()A. 45.4cmB. 45.1cmC. 44.8cmD. 44.5cm正确答案：A参考解析：已知DEBC,则有NDOB=NoBC,又已知Bo是NABC的角平分线，则NDBO=NOBC,所以NDOB=NDB0,故aDBO为等腰三角形，即有BD

6、=D0。同理可得，OE=EC,所以aADE的周长就等于AD+DO+OE+AE=(AD+DB)+(EC+AE)=AB+AC=25.4+20=45.4cm。单选题8.在平面直角坐标系中，如果点P(3a9,1a)在第三象限内，且横坐标、纵坐标都是整数，则点P的坐标是()。A. (1,3)B. (3,1)C. (3,2)D. (2,3)正确答案：B参考解析：已知点P在第三象限内，则有3a9V0,1aV0,解得IVaV3。又横坐标、纵坐标都是整数，则a是整数，故a=2,则点P的坐标为(一3,一1) O单选题9.直线2-y+4=0与X轴的哪一点相交？()A. (1,6)B. (2,8)C. (0,0)D.

7、 (一2,0)正确答案：D参考解析：与X轴相交，即y=0,代入2x+4=0,解得x=-2。即与X轴交于点(一2,0)c单选题10.如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是()。A. 6.25平方厘米B. 5.625平方厘米C. 16.5平方厘米D. 37.5平方厘米正确答案：D参考解析：由题意可求出这个小正方形的体积为(1258)立方厘米，那么小正方体铁块的表面积为癖每6=(j)26=37.5平方厘米。单选题IL在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的分别是()。A. a和CB. d和CCb和dD.d和C正确答

8、案：D参考解析：周长与边数、面积的关系是周长相同则边数越少面积也越小，越趋近于圆，面积越大。单选题12.把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙分为3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米，现在用石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，那么，一共需要石灰多少千克？()A. 68.8B. 74.2C. 83.7D. 59.6正确答案：A参考解析：由题意可知，则3个活动室的天花板总面积为（180.25义2）X6=105平方米，内墙壁总面积为（180.25义2）42+466-153=239平方米，需用石灰（105+239）X0.2=

9、68.8千克。单选题13.一间长250米、宽10米、高4米的仓库放置了100O个棱长为1米的正方体箱子，剩余的空间为多少立方米？（）A. 0B. 1500C. 5000D. 9000正确答案：D参考解析：仓库的空间为250X10X4=10000立方米，1000个箱子的体积为1000I3=100O立方米，则剩余空间为9000立方米。单选题14.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5:3,甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米。再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等。这时水深多少厘米？（）A. 25B. 30C. 40D. 35正确答案：D参考解析：由于甲、乙两个容器的底面积之比是5:

10、3,注入同样多的水，那么高度之比就是3:5。甲、乙两容器原水深相差2010=10厘米，乙容器要注入10（5-3）X5=25厘米的水才能使二者水深相等，水深25+10=35厘米。单选题15.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少平方厘米？（）A. 450B. 550C. 650D. 750正确答案：C参考解析：由题意可知，每边应为1块、2块和5块。相同体积的情况下，三边长度相差越小，则表面积越小。那么1块那边的长度为1义7=7,2块的为2义5=10,5块的为5X3=15。这个长方体的表面积最小是2X（710+715+1015）=2（70+1

11、05+150）=2X325=650平方厘米。单选题16.在比例尺为1:1000000的地图上量得甲、乙两地的距离为15厘米，甲、丙两地的距离为12厘米，乙、丙两地的距离为9厘米，并量得丁地与甲、乙两地的距离都为7.5厘米，问丙、丁两地的实际距离为多少公里？（）A. 90B. 120C. 75D. 150正确答案：C参考解析：由于92+122=15)所以甲、乙、丙三地构成直角三角形，丁为甲、乙的中点。根据直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半可知，丙、丁的距离为甲、乙的一半，即152=7.5厘米，因此丙、丁的实际距离为7.5X1000000=7500000厘米=75公里。单选题17.若半径不相

12、等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有OoA.1条B.2条C.3条D.4条正确答案：C参考解析：由题意可知，这两个圆相交或相切，当它们相交时，有2条公切线；当它们内切时，有1条公切线；当它们外切时，有3条公切线。因此这两个圆的公切线最多有3条。单选题18.某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯，地毯面积占会议室面积的一半，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的宽度为()。A.3米B.4米C.5米D.6米正确答案：C参考解析：设留空宽度为X(x8),由题意可知，(8-2x)(15-2x)=8152=60,解得x=10或L5,所以留空宽度为L5米，地毯宽度为82X1.5=5

13、米。单选题19.从一块正方形木板上锯下宽5Cm的一个木条后，剩下的长方形面积是750cm2,锯下的木条面积是多少平方厘米？()A. 25B. 150C. 152D. 168正确答案：B参考解析：设正方形的边长为XCln,那么最后剩下的长方形的宽为(-5)cm,则X(-5)=750,得x=30cm。因此锯掉的木条面积为30X5=150Cm2o单选题20.小雨把平时节省下来的全部1角的硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小雨所有的1角硬币合起来总共是多少钱？()A. 3元B. 5元C. 4元D. 6元正确答案：D参

14、考解析：设正方形的边长为X,则正三角形的边长是x+5。由题意可知，4(X1)=3(x+51),得x=16。则共有硬币4X(161)=60个，即小雨所有的1角硬币合起来总共是6元钱。单选题2L一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，则变成正方形，问原长方形面积是多少平方厘米？().180B.128C.84D.48正确答案：B参考解析：方法一：设原长方形的短边和长边依次为x、Yo依题意可列方程组t(x4)2=3x(京=&XrY,得L=%轧即原长方形的面积是128平方厘米。方法二：由题意可知，若短边长度增加4厘米，则面积是原来的L5倍，所以短边长

15、度为8厘米，长边长度为8+8=16厘米，长方形面积是128平方厘米。单选题22.图中四边形ABCD为正方形，将其四条边的中点连起来，得到一个新正方形，再将新正方形四条边的中点连起来，得到一个更小的正方形，下图中阴影部分的面积是()。/)A. 3B. 2C. 1.5D. 1参考解析：由题意可知，阴影部分的面积正好是最小正方形面积的一半。已知中间正方形的面积是大正方形面积的小正方形是中间正方形面积的二。所以一S=44111=2阴影面积222o单选题23.有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？（）A. 1B.4C.9D.16正确答案：C参考解析：设小正方形边长为X厘米，则大正方形边长