整式的加减一对一辅导讲义.docx

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1、课题整式的加减教学目的1 .理解单项式及单项式系数、次数的概念。2 .会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3 .理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法那么。教学内容一、课前检测1、以下各式，属于二元一次方程的个数有()xy+2xy=7；4x+l=-y；+y=5;x=y；x2y2=2x6x2yx+y+z=ly(y1)=2y2-y2+xA.1B.2C.3D.4x=2I=I-L,rmx-y=32n是方程组的解，那么m=,n=_y=-1x-ny=64x+3y=73、二元一次方程组L；的解X,y的值相等，求kkx+(k-)y=34、当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3和3y2ax=a+2（关

2、于x,y的方程）有相同的解，求a的值.5、一家商店进行装修，假设请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；假设先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元.假设只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？参考答案：1、C2、143、解：由题意可知x=y,4x+3y=7可化为4x+3x=7,x=l,y=l.将x=l,y=l代入kx+(k-l)y=3中得k+k-1=3,k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值IX=Ifx=2x=3fx=44、解

3、：y=41y=31y=21y=l解析：.+y=5,；.y=5-X,又Yx,y均为正整数，Jx为小于5的正整数.当x=l时，y=4；当x=2时，y=3;当x=3,y=2；当x=4时,y=l.fx=2fx=3fx=4.x+y=5的正整数解为y=4y=3y=2y=l5、解：设甲组单独完成需X天，乙组单独完成需y天，那么根据题意，得T厂二设gLrL，则”“得-三l-7命+12LV解得所以I I = 一 x 12即I _ I y 24,”12, y=,24.经检验，符合题意.即甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天.再设甲组工作一天应得m元，乙组工作8(mn)=352O 切,目 ,解得6ml2n-3

4、48O.m-300,一天应得n元.l4经检验，符合题意.所以甲组单独完成需300X12=3600(元)，乙组单独完成需140X24=3360(元).故从节约开支角度考虑，应选择乙组单独完成.答：这家店应选择乙组单独完成.二、知识点梳理1、概念(1)单项式：像X、7、，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，

5、就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）累排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升降）累排列。（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。去括号法那么：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“一”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都变号。添括号法那么：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“一”号，括到括号里的各项都变号。整式的加减实际上就

6、是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。三、重难点突破例I：判断以下说法是否正确，正确地在括号内打“J”，错误的打“X”。3x与3mx是同类项。（）（2）2ob与一5ob是同类项。（）（3）32y与一;y2是同类项。（）（4）5b?与一2ab?c是同类项。（）（5）23与32是同类项。（）例2：以下各题合并同类项的结果对不对？假设不对，请改正。（1）2x2+3x2=5x4;3x+2y=5xy;（3）7x23x2=4;（4）9a9b=0例3：找出多项式32y-4xy2-3+52y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。3x2,+5x2y-4xy2+Zxy1+5-3解：原式=

7、(3+5&2y+(-4+2)+(5-3)=Sx2y-2xy2+2【变式练习】指出以下多项式中的同类项：(l)3-2y+l+3y-2-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx20解：(l)3x与一2X是同类项，一2y与3y是同类项，1与一5是同类项。(2)3x2y与一：yx?是同类项，一2xy2与1xy2是同类项。例4：k取何值时，3ky与一2y是同类项？解：要使3xlty与一2y是同类项，这两项中X的次数必须相等，即k=2。所以当k=2时，3xlcy与一2y是同类项。【变式练习】假设把(s+t)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(l)-(st)-(s1)-(st)-(st)

8、；(2)2(s-t)3(s-1)25(s1)-8(s-t)2s-to例5：合并以下多项式中的同类项：2a2b3a2b0.5fl2b;炉2b+ab2+a2bab2+b3；(3)5(xy)32(xy)42(xy)3(y-x)4。分析：(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第题应把(x+y)、(xy)看作一个整体，特别注意(xy)2n=(y-X)*,n为正整数。)解：原式12一3 + ；卜方=-a2b2原式二7+川(-2方+(闯+(射-而2)=3原式=5(x+y)32(xy)42(x+y)3+(xy)4=3(xy)3-(xy)4例6：求多项式3x?+4x22-+2-

9、3x1的值，其中x=-3。3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1解：=(3-2+-3)TT，当X=T时,原式=2(-3)2-l=17四、课堂作业1 .把4xV,-3x2y,2x,-7y3,5这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是.2 .当5-Ix+1I取得最大值时,x=,这时的最大值是.3 .不改变2ry+32y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里，后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得.4 .五个连续奇数中，中间的一个为2n+l,那么这五个数的和是.5 .如果m-n=50,那么n-m=,5-m+n=,70+2m-2n=.6 .设M=3a3-10a2-5,N=-2a3+5

10、-10a,P=7-5a-2a2,那么M+2n-3P=.M-3N+2P=.7 .一种商品单价为a元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b元,那么a、b的大小关系为（）A.abB.a=bC.abD.无法确定8 .假设xyy的单项式,且它们是同类项.求（7。-22严2的值.（2）假设2*y-50-3y=o,且XyW0,求（27-5）2期的值.(l)5x-2y-3x+5x-2(y-2x)+3y,其中x=ty=.(2)A=x2+4x-7,B=-x2-3x+5,计算3A-2B.214.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”，结果求出的答案是32-2x+5.A=42-3-6,请正确求

11、出A-B.参考答案：1.-3x2y,4x2y-7y2x,52.-1,53.(2-y)-(-3x2y+4xy2)4.10n+55.-50,45,1706.-a3-4a2-5a-16,9a,-14a2+20a-67. A8.D9.B10.B11.D12. (1)先求a=3,(7a-22)2ll0=l(2)a=3时，2mxy-5nxly=0,又xy0得2m-5n=0那么原式二013. (1)原式=-3y值为1(2)42+18-3114. A-B=2A-(A+B)=5x2-4-l7五、课后小结1、理解概念(1)单项式：单项式的次数：单项式的系数：(2)多项式：多项式的项：多项式的次数：(3)同类项：2

12、、整式的加减的运算法那么六、课后作业1、单项式一31减去单项式-4/y,-5/,2/y的和，列算式为,化简后的结果是。2、当x=-2时，代数式一f+2X-I=,x2-2x+1=。3、写出一个关于X的二次三项式，使得它的二次项系数为-5,那么这个二次三项式为o4、：x+-=l,那么代数式a+)2K)+x+_5的值是OXXX5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了。份报纸，以每份0.5元的价格售出了6份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，那么张大伯卖报收入元。6、计算：3x-3+5x-7=,(5a-3b)+(9a-b)=。7、计算：(帆+3帆+5帆+-+20096)一(2机+47+6根+2

13、00&刀)二。8、一a+2Z?c的相反数是,Bq=,最大的负整数是。9、假设多项式2+3x+7的值为10,那么多项式6+91一7的值为。10、假设(加+2)2/yi是关于Xy的六次单项式,则抗,；2=o11、a1+2力=-8,/+2力=14,则2+4ab+B=；a2-b2=。12、多项式3无2-2工一7丁+1是次项式，最高次项是,常数项是o二、选择题13、以下等式中正确的选项是()A、2x-5=-(5-2x)B、7+3=7(+3)C、a-b=-(a-b)D、2x-5=-(2x-5)14、下面的表达错误的选项是()A、(+26)2的意义是。与的2倍的和的平方。B、。+乃2的意义是a与从的2倍的和C、(幺)3的意义是。的立方除以2b的商D、2(+b)2的意义是。与b的和的平方的2倍15、以下代数式书写正确的选项是()A、6/48B、xyC、a(x+y)D、Igabe16、一(a-b+c)变形后的结果是()A、a+b+cB、a+b-cCah+cD、a-h-c17、以下说法正确的选项是()7A、O不是单项式B、X没有系数C、一+/是多项式D、-孙5是单项式X